20xx教科版高中物理必修二12運動的合成與分解-閱讀頁
2024-12-28 03:14本頁面
【正文】 ， 要使路程最短 ， 必須使v 與河岸的夾角最大 ． 丙 先作出 v2， 以 v2的矢尖為圓心 ， 以 v1的大小為半徑作圓 ， 過 v2的箭尾作圓的切線 ， 則該切線方向就是合速度 v 的方向 ， 連接 v2的矢尖與切點 ， 則為 v1的方向 ， 如圖丙所示 ， 所以當 v1＜ v2時 ， 過河的最短航程必須使 v1與河岸成角 θ且 cos θ＝ v1v2， 最短航程 s＝ dsin?90176。－ θ? ＝ dv2v1， 過河時間為 t＝ dv1sin θ＝ dv2v1 v22－ v21. 例 1 (1)① 垂直河岸方向 36 s m ② 向上游與河岸夾角為 60176。 150 s 300 m 解析 (1)若 v2＝ 5 m/s ① 欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)垂直河 岸方向，如圖所示， 最短時間 t＝ dv2＝ 1805 s＝ 36 s v 合 ＝ v21＋ v22＝ m/s s＝ v 合 t≈ m. ② 欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與河岸成某角度 α，如圖所示，解直角三角形得 cos α＝ v1v2＝ ＝ ， α＝ 60176。 所以船頭應(yīng)朝上游且與河岸夾角為 90176。 時間 t＝ dv2sin 53176。＝ 2 m/s 位移 s＝ v 合 t＝ 300 m. 例 2 A [小船的實際運動是水平向左的運動，它的速度 vx可以產(chǎn)生兩個效果：一是使繩子 OP 段縮短；二是使 OP 段繩與豎直方向的夾角減小 ． 所以船的速度 vx應(yīng)有沿 OP 繩指向 O 的分速度 v0和垂直 OP 的分速度 v1，由運動的分解可求得 vx＝ v0cos α， α角逐漸變大，可得 vx是逐漸變大的，所以小船做的不是勻速直線運動，且 vx＝ v0cos α.]
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