【正文】
v1與河岸成角 θ且 cos θ= v1v2, 最短航程 s= dsin?90176。 時間 t= dv2sin 53176。 150 s 300 m 解析 (1)若 v2= 5 m/s ① 欲使船在最短時間內(nèi)渡河,船頭應(yīng)垂直河 岸方向,如圖所示, 最短時間 t= dv2= 1805 s= 36 s v 合 = v21+ v22= m/s s= v 合 t≈ m. ② 欲使船渡河航程最短,合速度應(yīng)垂直河岸渡河,船頭應(yīng)朝上游與河岸成某角度 α,如圖所示,解直角三角形得 cos α= v1v2= = , α= 60176。 v 合 = v22- v21= 52- m/s≈ m/s 最短時間 t= dv合≈ s 位移 s= d= 180 m. (2)若 v2= m/s,因為 v2< v1,所以船一定向下游漂移,設(shè)合速度方向與河岸的最大夾角為 α,根據(jù)前面的分析作出如圖所示的示意圖 sin α= v2v1= = , α= 37176。- α= 53176。- θ? = dv2v1, 過河時間為 t= dv1sin θ= dv2v1 v22- v21. 例 1 (1)① 垂直河岸方向 36 s m ② 向上游與河岸夾角為 60176。= 2 m/s 位移 s= v 合 t= 300 m. 例 2 A [小船的實際運動是水平向左的運動,它的速度 vx可以產(chǎn)生兩個效果:一是使繩子 OP 段縮短;二是使 OP 段繩與豎直方向的夾角減小 . 所以船的速度 vx應(yīng)有沿 OP 繩指向 O 的分速度 v0和垂直 OP 的分速度 v1,由運動的分解可求得 vx= v0cos α, α角逐漸變大,可得 vx是逐漸變大的,所以小船做的不是勻速直線運動,且 vx= v0cos α.]