【正文】
( 2) t = 8 s 時(shí)物體的速度大??; ( 3) t = 4 s 時(shí)物體的位移大?。? 解析: 根據(jù)圖象可以知道, 物體在 x 軸方向上以 3 m /s 的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng), 在 y 軸方向上做初速度為 0 、加速度為 m /s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng). (3 分 ) ( 1) 在 t= 0 時(shí)刻, 物體的速度 v = v2x+ v2y= 3 m /s .( 3 分 ) ( 2) 在 t= 8 s 時(shí)刻,物體在 x 軸方向上速度為 3 m /s ,物體在 y軸方向上速度為 4 m / s , 所以物體的速度為 v = v2x+ v2y= 5 m /s .( 3 分 ) ( 3) 在 4 s 的時(shí)間內(nèi)物體在 x 軸方向上發(fā)生的位移為 x = 12 m ,(1 分 ) 物體在 y 軸方向上發(fā)生的位移為 y =12at2= 4 m , (2 分 ) 所以 4 s 內(nèi)物體發(fā)生的位移為 s = x2+ y2= 4 10 m . (2 分 ) 答案: ( 1 ) 3 m /s ( 2 ) 5 m/ s ( 3 ) 4 10 m 13 . ( 14 分 ) 玻璃板生產(chǎn)線上,寬 9 m 的成型玻璃板以 2 m /s 的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn),在切割工序處,金剛鉆割刀的走刀速度為 10 m / s. 為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形,金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制?切割一次的時(shí)間是多長(zhǎng)? 解析: 只有使割刀的走刀速度在玻璃板運(yùn)動(dòng)方向上的分速度等于玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度,才能使割下的玻璃板成規(guī)定尺寸的矩形 . 如圖所示,設(shè)玻璃板向右運(yùn)動(dòng), 割刀的走刀速度 v 是合速度, 玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度 v2是分速度, 另一分速度 v1是實(shí)際切割玻璃板的速度. (2 分 ) 設(shè) v 的方向與 v2的方向的夾角為 θ , 則 v c os θ = v2 ( 4 分 ) 代入數(shù)據(jù)解得 θ = ar c c os15(2 分 ) 故金剛鉆割刀的軌道應(yīng)取圖中 v 的方向, 且使 θ = ar c c os15. 切割一次所用時(shí)間 t=dv1=dv s in θ, (4 分 ) 代入數(shù)據(jù)解得 t= s ( 2 分 ) 答案: 割刀與玻璃板運(yùn)動(dòng)方向的夾角 θ = ar c c os15 切割一次的時(shí)間為 0. 92 s