高中數(shù)學(xué)北師大版必修5數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法導(dǎo)學(xué)案-閱讀頁(yè)
2024-12-28 02:37本頁(yè)面
【正文】 =n2+λn ,其對(duì)稱(chēng)軸 x= 既可以 x≤1, 也可以在 1x 之間 ,故 ,即 λ 3,∴λ 的取值范圍是 (3,+∞ ). 【答案】 (3,+∞ ) 【小結(jié)】此題極易出錯(cuò) ,考慮問(wèn)題要全面 . 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一 :(1)從原數(shù)列不能看出通項(xiàng)公式 ,但可改寫(xiě)為 , , , , , ,… .分母依次為1,2,3,4,…, 分子依次為 1,0,1,0,…, 呈周期性變化 ,可以用 sin π 表示 ,也可用 cos π 表示 ,故 an= (n∈N +)或 an= (n∈N +). (2)∵ ,… 的通項(xiàng)公式為 an=1 (n∈N +),∴ ,… 的通項(xiàng)公式為 an= (1 )(n∈N +). 應(yīng)用二 :由 可得 x=1,y=2. ∴a n=n22n(n∈N +). 應(yīng)用三 :(1)由 an=n25n+40得 1n4,又 n∈N +, ∴n= 2,3,即數(shù)列中有 2項(xiàng)是 負(fù)數(shù) . (2)an=(n )2 (n∈N +),∴n= 2,3時(shí) an最小 ,此時(shí) a2=a3=2. (3)由 (1)(2)知 a1=a4=0,a2=a3=2,當(dāng) n≥4 時(shí) ,an0,∴S 3,S4最小 ,且 S3=S4=4. 基礎(chǔ)智能檢測(cè) 由 n2n50=8,得 n=7或 n=6(舍去 ). 令 n=1,2,3,4,代入 A、 B、 C、 D檢驗(yàn)即可 .排除 A、 B、 D,從而答案是 C. ∵ = ,∴n (n+2)=10 12,∴n= 10. :(1)a10= ,an+1= . (2)設(shè) an=79 ,即 = ,解得 n=15或 n=16(舍去 ),即 79 是數(shù)列中的第 15 項(xiàng) . 全新視角拓展 1 0 a2021=a4 5033=1,a2021=a1007=a4 2521=0. 思維導(dǎo)圖構(gòu)建 有序性 集合無(wú)序性
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