高中數(shù)學(xué)131全稱(chēng)量詞與全稱(chēng)命題、132存在量詞與特稱(chēng)命題同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1-閱讀頁(yè)
2024-12-25 06:49本頁(yè)面
【正文】 11．已知對(duì)任意 x0， ax＋ 1x恒成立，求 a的取值范圍． 能力提升 12．已知 a0，則 x0滿(mǎn)足關(guān)于 x的方程 ax＝ b的充要條件是 ( ) A．存在 x∈ R， 12ax2－ bx≥ 12ax20－ bx0 B．存在 x∈ R， 12ax2－ bx≤ 12ax20－ bx0 C．任意 x∈ R， 12ax2－ bx≥ 12ax20－ bx0 D．任意 x∈ R， 12ax2－ bx≤ 12ax20－ bx0 1．判斷一個(gè)命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，主要看命題中是否含有全稱(chēng)量詞或存在量詞，有的題目隱含了全稱(chēng)量詞或存在量詞，要注意對(duì)其進(jìn)行改寫(xiě)找到． 2．要判定一個(gè)全稱(chēng)命題是真命題，必須對(duì)限定集合 M中的每一個(gè)元素 x驗(yàn)證 p(x)成立；但要判定一個(gè)全稱(chēng)命題是假命題， 卻只需找出集合 M中的一個(gè) x＝ x0，使得 p(x0)不成立即可 (這就是我們常說(shuō)的 “ 舉出一個(gè)反例 ”) ．要判定一個(gè)特稱(chēng)命題為真命題，只要在限定集合 M中，至少能找到一個(gè) x＝ x0，使得 p(x0)成立即可；否則，這一特稱(chēng)命題就是假命題．
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