高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章雙曲線word教材解讀素材-閱讀頁
2024-12-25 06:39本頁面
【正文】 方程，因此 “ 定量 ” 是指 a、 b、 c等數(shù)值的確定； “ 定位 ” 則是指除了中心在原點以外，判斷焦點在 哪條坐標(biāo)軸上，以便在使方程的右邊為 1時，確定方程的左邊哪一項為正，哪一項為負(fù)，同時也就確定了 2a和 2b 在方程中的位置。解題步驟分為：首先判斷曲線的類型，其次求出關(guān)鍵數(shù)據(jù)（即待定系數(shù)），最后寫出曲線方程。 ab x ，雙曲線方程可設(shè)為 ???2222 byax ，通過求出 ? 確定雙曲線方程。高考會從以下幾個方面來命題：（ 1）運用雙曲線的定義解決到焦點的距離，焦點弦等有關(guān)問題，雙曲線的定義仍將是今后考查的重點。有關(guān)離心率的問題將會是一個熱點。 在學(xué)習(xí)中掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)時，要注重數(shù)形結(jié)合。 四、高考熱點題型展現(xiàn) 有關(guān)基本概念的考查 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程是雙曲線的基礎(chǔ)知識，高考中多為基礎(chǔ)性題目。 例 2． (陜西卷 )已知雙曲線 x2a2 － y22 =1(a 2)的兩條漸近線的夾角為π3 ,則雙曲線的離心率為 B. 3 63 33 解法 1： 雙曲 線 222 12xya ??(a 2)的兩條漸近線的夾角為 π3 ，則 23tan 63a ???， 所以 a2=6，雙曲線的離心率為 2 33 ，選 D． 解法 2： 認(rèn)識兩條漸近線的夾角和幾何量之間的關(guān)系 ,構(gòu)建方程有 3 32,8,2,6,332 222 ????? ecbaa 所以,選 D。 例 3．（四川卷） 已知兩定點 ? ? ? ?122 , 0 , 2 , 0FF?，滿足條件212PF PF??的點 P的軌跡是曲線 E ，直線 1y kx??與曲線 E 交于 ,AB兩點。 分析：本小題主要考察雙曲線的定義和性質(zhì)、直線與雙曲線的關(guān)系、點到直線的距離等知識及解析幾何的基本思想、方法和綜合解決問題的能力
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