高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第2章2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課時(shí)作業(yè)-閱讀頁
2024-12-25 06:27本頁面
【正文】 ＝ 3x2－ 4x＋ 2 在點(diǎn) M(1,1)處的切線平行的直線方程為__________________． [答案 ] 2x－ y＋ 4＝ 0 [解析 ] f′(1) ＝ limΔ x→0 ＋ Δ x2－ ＋ Δ x ＋ 2－ 2－ 41 ＋Δ x ＝ 6－ 4＝ 2 ∴ 所求直線方程為 y－ 2＝ 2(x＋ 1) 即 2x－ y＋ 4＝ 0. 7．如圖，函數(shù) y＝ f(x)的圖像在點(diǎn) P處的切線是 l，則 f(2)＋ f′(2) ＝ ________. [答案 ] 98 [解析 ] 由題圖可知，直線 l的方程為： 9x＋ 8y－ 36＝ 0. 當(dāng) x＝ 2時(shí)， y＝ 94， 即 f(2)＝ 94. 又切線斜率為－ 98，即 f′(2) ＝－ 98， ∴ f(2)＋ f′(2) ＝ 98. 8．拋物線 y＝ 14x2在點(diǎn) (－ 2,1)處的切線方程為 ________； 傾斜角為 ________． [答案 ] x＋ y＋ 1＝ 0 135176。. 三、解答題 9．已知點(diǎn) M(0，－ 1)，過點(diǎn) M的直線 l與曲線 f(x)＝ 13x3－ 4x＋ 4在 x＝ 2處的切線平行．求直線 l的方程． [分析 ] 由題意，要求直線 l的方程，只需求其斜率即可，而直線 l 與曲線在 x＝ 2 處的切線平行，只要求出 f′(2) 即可． [解析 ] Δ y＝ 13(2＋ Δ x)3－ 4(2＋ Δ x)＋ 4－ (132 3－ 42 ＋ 4)＝ 13(Δ x)3＋ 2(Δ x)2， Δ yΔ x＝13(Δ x)2＋ 2Δ x. Δ x趨于 0時(shí)， Δ yΔ x趨于 0，所以 f′(2) ＝ 0. 所以直線 l的斜率為 0，其方程為 y＝－ 1. 10．在曲線 y＝ x2上過哪一點(diǎn)的切線． (1)平行于直線 y＝ 4x－ 5； (2)垂直于直線 2x－ 6y＋ 5＝ 0； (3)與 x軸成 135176。 13＝－ 1，得 x0＝－ 32， y0＝ 94，即P??? ???－ 32， 94 . (3)因?yàn)榍芯€與 x軸成 13517
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1