高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步章末檢測a北師大版必修2-閱讀頁
2024-12-24 20:39本頁面
【正文】 2．給定下列四個命題： ① 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； ② 若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③ 垂直于同一直線的兩條直線相互平行； ④ 若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直． 其中，為真命題的是 ( ) A． ① 和 ② B． ② 和 ③ C． ③ 和 ④ D． ② 和 ④ 3．一個三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個邊長為 1的正三角形，原三角形的面積為 ( ) A． 64 B． 34 C． 32 D． 62 4．如圖，若 Ω 是長方體 ABCD－ A1B1C1D1被平面 EFGH截去幾何體 EFGHB1C1后得到的幾何體，其中 E 為線段 A1B1上異于 B1的點(diǎn)， F 為線段 BB1上異于 B1的點(diǎn)，且 EH∥ A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是 ( ) A． EH∥ FG B．四邊形 EFGH是矩形 C． Ω 是棱柱 D． Ω 是棱臺 5．某人用如圖所示的紙片，沿折痕折后粘成一個四棱錐形的 “ 走馬燈 ” ，正方形做燈底，且有一個三角形面上寫上了 “ 年 ” 字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時， 正好看到 “ 新年快樂 ” 的字樣，則在 ① 、 ② 、 ③ 處應(yīng)依次寫上 ( ) A．快、新、樂 B．樂、新、快 C．新、樂、快 D．樂、快、新 6．已知各頂點(diǎn)都在一個球面上的正四棱柱高為 4，體積為 16，則這個球的表面積是( ) A． 16π B． 20π C． 24π D． 32π 7．圓錐的表面積是底面積的 3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為 ( ) A． 120176。 B． 150176。 D． 240176。 ＝ 2π r， ∴θ ＝ 180176。CB ＝ 13π a ＝ 14π a3． 14． 2 3 解析 由主視圖和左視 圖可知幾何體是正方體切割后的一部分 (四棱錐 C1－ ABCD)，還原在正方體中，如圖所示． 多面體最長的一條棱即為正方體的體對角線， 由正方體棱長 AB＝ 2知最長棱的長為 2 3． 15． 27π 解析 若正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球的直徑 d等于正方體的體對角線的長． ∵ 棱長為 3， ∴d ＝ 318
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