【正文】 愛學生”是教師人格的靈魂。作為教師，我很自豪在人生的道路上能用自己無盡的愛為孩子們的世界添抹一蔟繽紛。陶行知 先生說：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生。二、澆灌愛的雨露愛是雨露，她能滋潤人；愛是夏日，她能溫暖人；愛是奉獻，她的無私能讓幼苗茁壯地成長。滴水，可以穿頑石；清泉，可以潤心田；愛心，可以撥心弦。三、收獲愛的回報以真誠對待學生，必將收獲豐碩果實。在這里，我想說的是，平日里教師要給予學生適度的關愛，照顧，讓他們感受到自己是受到重視的，那么，在孩子心里就會很滿足，很滿足，他們也會特別感激你。教師要以廣博的愛教育人，以崇高的精神感化人，以美好的心靈塑造人。】《“新基礎教育”數(shù)學教學改革指導綱要》讀書筆記20110310 11 今暑假期間，與各位數(shù)學老師一樣，閱讀了《“新基礎教育”數(shù)學教學改革指導綱要》一書，本書為“新基礎教育成型性研究叢書”中的一本。我真的很榮幸能夠在這么充足的時間里拜讀葉瀾教授的著作。與“新基礎教育”的第一次接觸通常閱讀一本書，我們必須了解這本書產(chǎn)生的背景、作者的簡介、新基礎教育的內涵。實現(xiàn)轉型，是中國學校21世紀初變革的基本走向和關涉全局的基礎性核心任務?！靶禄A教育”宗旨就是要從生命和基礎教育的整體性出發(fā)喚醒教育活動的每一個生命，讓每一個人都真正“活”起來?！靶禄A教育”四個“還給” ：把課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力；把班級還給學生，讓班級充滿成長的氣息；把創(chuàng)造還給教師，讓教育充滿智慧的挑戰(zhàn)；把精神發(fā)展的主動權還給師生，讓學校充滿勃勃生機。分別為數(shù)學教學改革的簡要回顧、當前我國數(shù)學改革的問題及原因分析、“新基礎教育”數(shù)學教學改革的價值追求、“新基礎教育”數(shù)學教學改革的策略選擇。首先是學校教育的價值取向是生命價值，再次是學校教學要為實現(xiàn)人的終身發(fā)展服務，再次是數(shù)學教學獨特價值與具體價值。學校教學要有超前的意識、要有開放的意識、要有人的主體意識。這就要求我們教師也必須有超前意識，有敏銳的洞察力。我的感悟：數(shù)學教學對于學生的發(fā)展價值，除了數(shù)學知識本身以外，至少還可以提供學生特有的運算符號和邏輯系統(tǒng)，使學生具有數(shù)學的語言系統(tǒng)；可以提供學生認識事物數(shù)量、數(shù)形關系及轉換的不同路徑和獨特的視角，使學生具有數(shù)學的眼光；可以提供學生發(fā)現(xiàn)事物數(shù)量、數(shù)形關系及轉換的方法和思維的策略，使學生具有數(shù)學的頭腦；可以提供學生一中唯有在數(shù)學學科的學習中才有可能經(jīng)歷和體驗并建立起來的獨特的思維方式。作者：九年義務教育階段數(shù)學知識主要由三大知識結構版塊組成，它們之間既各自獨立又相互聯(lián)系。作者：為了體現(xiàn)知識整體的、內在本質的結構關聯(lián)，我們要對教材文本的育人資源進行整體開發(fā)和結構加工。通過閱讀我知道了，我只是對這些具體的概念的名稱不是很清楚，但具體的內容是知道的?！薄皦K狀重組”方式加工教材，按知識內在的類特征組成一個整體，先整體感悟知識在局部掌握知識。實現(xiàn)教材知識的生命激活策略。我的感悟：我想要實現(xiàn)教材知識的生命激活，與我們學校當前重視教材分析、學情分析是相同的，學生分析主要是：學生對教學內容的的已有經(jīng)驗放析和個體差異；學生對所要學習內容的各種可能與困難障礙飛行；學生發(fā)展的需要和對學生可能達到的發(fā)展水平的估計。數(shù)學教學活動的因素組成，目前國內沒有形成統(tǒng)一的意見。關于教學內容的系統(tǒng)組織策略，作者：在對教材知識以“條狀重組”方式進行加工，可選擇“長程兩段”教學策略。在對教材知識以“條塊重組”式進行加工，采取“融合滲透”教學策略?！伴L程兩段”的結構教學，改變了局限在知識點的思考和認識，改變了點狀的、孤立的教學行為，改變了千篇一律的“準備——復習——新授——鞏固——總結”的教學模式，有利于學生認知的結構化，有利于學生形成綜合的思維方式，有利于學生形成主動發(fā)展的人生態(tài)度。使教學有主有從、有層次、多方面的和諧統(tǒng)一，這樣可以喚醒學生靈活判斷與主動選擇的自覺意識，使學生的思維有了更大的空間。“大問題”設計是“三放三收”教學的前提條件。第一部分是圍繞課堂教學任務展開的“基本研究”，第二部分則是在“基本研究”的基礎上形成的、且與“基本研究”相關聯(lián)的延伸性的“拓展研究”。所謂“放”，就是把數(shù)學問題“放下去”，使每個學生都可以進入到解決問題的過程中去。一次“放”和“收”的過程組成一個完整的教學環(huán)節(jié)。正是在這種“化”的過程中，教師才有可能實現(xiàn)教學變革理論認識與教學實踐行為 的內在統(tǒng)一，才有可能實現(xiàn)學校教學的轉型性變革。分別為小學數(shù)與代數(shù)知識的教學、小學空間與圖形知識的教學、小學描述統(tǒng)計的教學、中學數(shù)與代數(shù)知識的教學、中學空間與圖形知識的教學、結語（數(shù)學知識的復習整理）。使人先從整體進入數(shù)學學科的教學，然后理清知識結構，再到教學存在的問題，分析知識結構與育人價值，最后細致到各年級教學要求與建議。作為第二次循環(huán)的萬以內數(shù)的認識的教學，一方面教師要充分了解和把握學生在第一次循環(huán)中的認 識狀況，另一方面要明確第一次循環(huán)中教學核心任務，把握與第一次循環(huán)認識的區(qū)別與聯(lián)系。第二，注意利用學生已形成的數(shù)的知識結構基礎，幫助學 生嘗試運用結構支撐實現(xiàn)萬以內數(shù)認識的主動遷移。學生對數(shù)認識的框架結構和法的認識方法。提供每個學生思考的機會，課堂才會和諧和而快樂的，思考才會自主而靈動。通過本章的閱讀，我必須了解小數(shù)數(shù)學知識之間的必然聯(lián)系。我對新課標提出的有些概念有了更新的認識。單純用 “感知”、“觀念”、“知識”似乎不能確切表示它們的意義。，意指：能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律，知道使用符號進行運算和推理具有一般性，懂得數(shù)學符號是數(shù)學表達的重要形式。分數(shù)無量綱性的意義在于，能夠把事物的許多不可比的狀態(tài)變成可比的狀態(tài)。，數(shù)學的核心內容在于研究關系，即數(shù)量關系、圖形關系和隨機關系。函數(shù)研究的是兩個變量之間的數(shù)量關系，一個變量的取值發(fā)生了變化，另一個變量的取值也發(fā)生變化，這就是函數(shù)表達的數(shù)量之間的對應關系。這些就是函數(shù)定義的核心思想。，其核心在于建模思想與化歸思想。對于后者來說，解方程的關鍵在于轉化，即將新的問題化歸為以前可以解決的問題，利用以前的算法解決。，對于學生認識豐富多彩的現(xiàn)實世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受與欣賞都是十分重要的。，數(shù)學教育界討論的熱門話題之一就是，如何具體處理中學幾何課程問題，爭論的焦點之一是如何看待平面幾何中的數(shù)學證明的教育價值?！按_定性數(shù)學”內容相比，統(tǒng)計與概率是一種“不確定性數(shù)學”的內容，二者有著較大區(qū)別。其次，在于建立隨機的概念。即便如此，只要我們掌握的信息多了，也能夠合理地推斷實際背景。統(tǒng)計學能夠在一堆看似雜亂無章的數(shù)據(jù)中提煉信息，尋找規(guī)律，這就需要抓主要因素。分別為數(shù)學教師實現(xiàn)轉型變革的過程、教師在變革中實現(xiàn)發(fā)展的路徑。對知識進行重組，在教學的過程中將 書本知識重新“激活”，實現(xiàn)書本知識與人類生活、學生經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)發(fā)展以及歷史的溝通等。一是資源生成，二是過程生成，三是拓展生成。作為一名數(shù)學老師，我想在思考教育的同時，更應該思考數(shù)學教育。一、第一個環(huán)節(jié)是創(chuàng)設情境 激發(fā)興趣 導入新課首先，通過課件演示“北京奧運會開幕式1分鐘倒計時場面”, 讓學生在精彩的開幕式場面中不由自主的跟著倒計時數(shù)數(shù)，引出時間單位秒。二、第二個環(huán)節(jié)是自主探究體驗新知在本環(huán)節(jié)中，我分為以下幾步來進行：第一步為認識秒針和1秒，首先讓學生觀察鐘表面，認識秒針，看課件演示秒針走一小格就是1秒，聽秒針走動發(fā)出的聲音，通過觀察秒針、聽聲音、等一系列多感官的學習活動，充分調動了學生學習的興趣，使學生積極主動地學習。通過學生自己用聲音和動作等來表示1秒的時間，使學生有了具體的、物化的感受。第三步是聯(lián)系生活實際讓學生說一說生活中都有哪些時候是用秒作單位的，給學生充足的時間去思考、交流。讓學生感受1秒的作用真大??！增加了學生的知識積累，對學生進行珍惜時間的教育。首先是認識幾秒，設置問題情境：劉翔打破世界紀錄的時間，接著讓學生體驗幾秒。第五步是探究1分=60秒。學生已經(jīng)有了上面估算的經(jīng)驗，應該說大部分同學都能估算得比較接近，這個時候再讓學生看鐘面，教師提出具體要求，觀察分針、秒針的變化，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。三、第三個環(huán)節(jié)是綜合實踐 學以致用設計了三個層次性的練習。給學生介紹下古時的計時工具。同時還需要繼續(xù)開展理論學習與實踐觀摩相結合的研究 活動。讀《“新基礎教育”數(shù)學教學改革指導綱要》有感 20110310 11:12:29 作者：教導處 閱讀：1209次 “新課程”猶如一股潮水，在老師們還沒來得及品嘗其苦與甜時，“主體學堂”的號角又再次吹響。但是由于自身的理論水平和眼界有限，自己對課改的反思是非常局限的，有些認識也讓我很糾結。首先我認識到了：思想決定行動。當今哪怕是各種權威辭書追求的更多的是經(jīng)濟價值，很多都是簡單的案例堆積，而這本書的作者卻多了思想與責任，少了經(jīng)濟與浮躁。作為課程實踐者，不必因盲從而找不到自己的定位，我們只有認真學習，了解當前教育新動態(tài)，結合自己的教學去實踐，就能成為一名善思考、有理性、有特色、有思想的教師?？戳诉@本書后又引發(fā)了我對計算教學的一點新的思考。我覺得都是非常有道理的，也是非常實在的。計算教學中的一個重要問題，就是學生計算的準確率。有針對性的預防，糾正計算錯誤，提高教學效果，用科學的方法提高小學生的計算能力。心理方面的原因：學生不是不會做，而是由不良學習習慣造成的錯誤，與感知、情感、注意等因素有關。學生的感知還伴有濃厚的感情色彩，具有較強的選擇性，往往忽略對全面整體的認識。２．強成分因素的影響在四則混合運算中，學生往往受到題目某些數(shù)據(jù)特點和某些運算符號等強成份因素的影響，產(chǎn)生心理錯覺，而引起計算錯誤?；旌线\算題是學生的主要失分點，這是因為數(shù)據(jù)較大，外形過繁時，學生就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為不耐煩，不認真審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導致錯誤出現(xiàn)。有些學生進取心強，好表現(xiàn)只求快，不求質，結果丟三落四。－＝，這種錯誤的原因是習慣整數(shù)加減法個位不夠減，向十位退一，有些學生受到整數(shù)減法計算法則干擾，不管題目后面的小數(shù)部分是幾夠不夠減，一律退位，進行計算。不管何種原因造成的計算錯誤，都要引起教師的重視，注意找出錯誤的根本原因和關鍵，以及詢問學生為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤。根據(jù)完成很好和有典型錯誤的學生的訪談后，結合教學實際總結了以下的策略：要了解學生的思想動態(tài)和情感狀況。養(yǎng)成良好習慣，保證計算的正確性計算中出現(xiàn)的錯誤，大多數(shù)是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的。要做到三點：（１）抄好題后與原題核對；（２）豎式上數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對；（３）橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對。做計算題，不應拿起筆就算，必須先審題，弄請這道題的運算順序并進行簡單的勾畫，有沒有特殊的數(shù)據(jù)或簡便計算方法，然后才能動筆算。三、熟記常用數(shù)據(jù)，提高計算速度在四則運算中，如果學生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，有助于學生計算能力達到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計算的技能技巧。如：２５ ４、１２５８，２５８等、小數(shù)的互化。四、排除強成分及負遷移的影響與干擾主要對策是培養(yǎng)良好的審題習慣，切忌拿著就做，先勾畫運算順序，如果要改變運算順序就要追問自己依據(jù)是什么，其次是加強對比教學，安排對比性練習以及變式練習，以區(qū)別容易混淆的概念和法則。計算題千變萬化，在多思善想中鍛煉學生的思維的靈活性，力爭方法合理、靈活，分析學生的年齡特點和個別差異，及時糾正錯誤，有效防止錯誤，進行有目的、有步奏的長期訓練，才能逐步提高學生的計算能力。前不見古人，后卻見來者，欣慰。黎曼《關于幾何基礎中的假設》學習筆記(2)n 度廣義流形的概念在嘗試解決第一個問題── n 元延伸量概念的建立之前，我懇求大家多批評指教，因為在這種哲學性質的工作上，觀念比理論建構還難，而我在這方面所受的訓練甚少。)學習筆記：此文是1854年，生活清貧的黎曼為了取得哥廷根大學編外講師的資格作的演講，講演時高斯就坐在旁邊。但從文中可看出黎曼對高斯的工作作了恰如其分的評價，不卑不亢。要了解「量」必須先有一個關于「量」的普遍觀念和一些能體現(xiàn)它的特殊事例(instance)。個別事例在前者中稱為「點」(point)，在后者稱為「元素」(element)。反過來說，連續(xù)流形的例子在日常生活中很少，大概只有顏色以及實際物體的所有位置可以算是多元量的幾個簡單實例。并將流形分為連續(xù)和離散兩種。，而連續(xù)不多見來看，黎曼非常注意新生數(shù)學的應用性。利用標記或圈圍取出流形的某些部分，稱為「量」。測量需將兩個被比較的量迭合；因此必須選出一個量，充當其它量的測量標準。以這種的方式進行，形成了對 「量」研究的一個部門。這項研究對數(shù)學許多部門而言是必要的（例如多變量解析函數(shù)的處理），而這種研究的缺乏，正是阿貝爾（Abel）的著名定理及拉格朗吉（Lagrange）、發(fā)府（Phaff）和亞各比（Jacobi）等人的貢獻之所以未能在微分方程一般理論中有所發(fā)揮的主要原因。第一點是關于「多元延伸量」這種概念的建立，而第二點則提到如何將流形中定位置的問題轉化為決定數(shù)值的問題。理由：只有極限概念的任意小范圍才能避免空間彎曲等影響，使其滿足“獨立于測距（measurement）,而相依于位置；不以單位表示，而是必須視為流形上的區(qū)域。此思想來源——猜測：我們大腦討論人，就會想到一個腦袋和兩只靈活上肢、兩只行走的下肢組成的立式行走的動物；討論狗，就會想到四肢爬行的動物。在一個概念下的事例如果構成連續(xù)流形，則從其中的一個事例以確定的方式移動到另一個事例時，中間所經(jīng)過的所有事例會構成一個一元延伸的流形?，F(xiàn)在，我們想象這個一元流形以確定的方式移向另一個完全不同的一元流形，以致于舊流形上每一點都確定的走向新流形上的對應點，則仿前述，這樣的例子便構成了一個二元延伸流形。如果我們把這個過程中的參與者看成是變動的，而非固定的概念，則這種建構可以看成是融合 n 維和一維的變動度(variability)而得到 n+1 維的變動度。它的特色是，從其中任一點出發(fā)，則只有兩個方向可供連續(xù)移動：亦即非往前則往后。即組成了一個n+1維流形。反之，我現(xiàn)在要說明怎樣將一個具已知邊界的變動度分解為一個一維變動度及一個較低維的變動度