北師大版必修4高中數(shù)學第二章平面向量單元質量評估-閱讀頁
2024-12-23 03:13本頁面
【正文】 ,∠ CAD=30176。夾角 . 答案： 30176。 (PB PC? )=0. 答案： 0 17.【解析】 (1)設 ba?? ，則 |b |=1， 34b ( , )55??或 34b ( , )55?? . (2)由 ac? ， a =(3， 4)，可設 c =λ (4， 3)，∵ |c |=1,求得 43c ( , )55? 或 43c ( , )55? ? ? . (3)設 e =(x,y)，則 x2+y2=25. 又 25a e | a || e | c o s 4 5 22? ? ?， 即 253x 4y 22?? ， 由上面關系求得 7 2 2e ( , )22??或 2 7 2e ( , )22? ? ? ， 而向量 e 由 a 繞原點逆時針方向旋轉 45176。 ? ?12e ke?=0 ∴ 221 1 2 1 2 22 e 2 k e e e e k e 0? ? ? ? 即 12 k k 02? ? ? ?, 解得 5k 4?? . 19.【解析】 如圖： ABCD中： AB DC? ， AD BC? ， AC AB AD??. ∴ 22| A C | | A B A D |?? 22A B A D 2 A B A D? ? ?. 又 BD AD AB?? ∴ 2222| B D | | A D A B | A B A D 2 A B A D? ? ? ? ? ∴ 2222| A C | | B D | 2 A B 2 A D? ? ? 2 2 2 2| A B | | B C | | D C | | A D |? ? ? ? 獨具【方法技巧】 用向量方法解平面 幾何問題的一般步驟 ，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為向量問題； 間的關系，如距離、夾角等； “翻譯”成幾何關系 . 20.【解析】 (1)∵ a =(1,0), b =(2,1),∴ a +3b =(7,3), ∴ |a +3b | 227 3 58? ? ? . (2)∵ a =(1,0), b =(2,1), ∴ ka b =(k2,1),a +3b =(7,3), 若 ka b 與 a +3b 平行，則 3k6=7, ? ?? 21.【解析】 (1) OA 178。 (3)+1179。 (10,5)=0, 即 2m+n=0. ② 由 ①② 得 m=1,n=2， 即 OP =(1,2) . 【解題提示】 先判斷四邊形的形狀，再求面積 . 【解析】 ∵ AB 178。 (3i +6j ) =3179。 6=0, ∴ AB AD? . 又 ∵ A C 7i 4 j 4 i 2 j 3 i 6 j A D A B? ? ? ? ? ? ? ?, ∴ 四邊形 ABCD為平行四邊形 ， 又 AB AD? ，∴四邊形 ABCD為矩形 . ∴ S 四邊形 ABCD | A B | | A D | 16 4 9 36 3 0? ? ? ? ?.
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1