高中數(shù)學(xué)必修4人教a教案第二章平面向量復(fù)習(xí)-閱讀頁
2024-11-16 23:32本頁面
【正文】 a|2+|b|2)=|a－b|2+|a+b|（即數(shù)乘的意義）：（）（點(diǎn)乘或內(nèi)積）的概念，a178。b｜≤｜a｜+｜b｜證明：(1)兩個非零向量a與b不共線時，a+b的方向與a，b的方向都不同，并且｜a｜｜b｜＜｜a177。例2 已知O為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠AOB=150176。設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=1，| c|=3，用a與b表示c i j解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系xoy，其中i, j是單位正交基底向量, 則B（0，1），C（3，0），設(shè)A（x，y），則條件知x=2cos(150176。),y=2sin(150176。)，即A（1，3），也就是a=i －3j, b=j，c=3i所以3a=33b+c|即c=3a－33b：①|(zhì)a178。|b|②(a178。b2③a⊥(b－c)，則a178。c ④a178。b=0，則a=0或b=0，其中真命題是（）A①②⑤ B ③④ C①③ D②④⑤三、鞏固訓(xùn)練（）①a=b222。 ②a178。（b+c）=a178。c；c=b178。a=b；c+b178。c）=（a178。c； ⑤a178。a178。第四篇：高中數(shù)學(xué) 《平面向量共線的坐標(biāo)表示》教案 新人教A版必修4第二章平面向量本章內(nèi)容介紹向量這一概念是由物理學(xué)和工程技術(shù)抽象出來的，是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，有深刻的幾何背景，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法、數(shù)乘向量、數(shù)量積運(yùn)算，、幾何與三角函數(shù)的一種工具，學(xué)生將了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量及其運(yùn)算的意義，學(xué)習(xí)習(xí)近平面向量的線性運(yùn)算、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示、平面向量的數(shù)量積、抽象出向量的概念，并說明了向量與數(shù)量的區(qū)別，然后介紹了向量的一些基本概念.（讓學(xué)生對整章有個初步的、全面的了解.）第6課時167。0)的充要條件是x1y2x2y1=0rrrr設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)其中b185。237。1r探究：（1）消去λ時不能兩式相除，∵y1，y2有可能為0，∵b185。0)219。2 ∵a與b方向相同 ∴x=2例5 已知A(1，1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，向量AB與CD平行嗎？直線AB與平行于直線CD嗎？用心愛心專心 解：∵AB=(1(1)，3(1))=(2，4)，CD=(21，75)=(1，2)又 ∵2241=0 ∴AB∥CD又 ∵ AC=(1(1)，5(1))=(2，6)，AB=(2，4)，2426185。則存在一個實(shí)數(shù) λ，使 向量P1P=λ?向量PP2，λ叫做點(diǎn)P分有向線段P1P2所成的比。(定比分點(diǎn)向量公式)x=(x1+λx2)/(1+λ), y=(y1+λy2)/(1+λ)。a//b的重要條件是 xy39。y=0。[編輯本段]向量垂直的充要條件a⊥b的充要條件是 a?b=0。+yy39。=(x，y)，b=(x39。)。AB+BC=AC。y+y39。a+0=0+a=a。結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。,y39。,yy39。當(dāng)λ0時，λa與a同方向。注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。當(dāng)∣λ∣1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ0)或反方向(λ0)或反方向(λ數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律結(jié)合律：(λa)?b=λ(a?b)=(a?λb)。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角，記作〈a,b〉并規(guī)定0≤〈a,b〉≤π 定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點(diǎn)積)是一個數(shù)量，記作a?b。若a、b共線，則a?b=+∣a∣∣b∣。+y?y39。(λa)?b=λ(a?b)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)。向量的數(shù)量積的性質(zhì)a?a=|a|的平方。|a?b|≤|a|?|b|。例如：(a?b)^2≠a^2?b^2。|a?b|≠|(zhì)a|?|b|由 |a|=|b|，推不出 a=b或a=b。若a、b不共線，則ab的模是：∣ab∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉。若a、b共線，則ab=0。aa=0。向量的向量積運(yùn)算律ab=ba。(a+b)c=ac+b：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。① 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時，左邊取等號。∣∣a∣∣b∣∣≤∣ab∣≤∣a∣+∣b∣。② 當(dāng)且僅當(dāng)a、b反向時，右
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