【正文】 m) X3(cm) ? R(cm) X2(m) X1(m) N1(N2) 21 100 7 3 N3(N4) 45 100 7 N5 107 100 15 N6 125 100 15 3 28m 裝配式預(yù)應(yīng)力簡支 T 梁 30 圖 2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算 ?各鋼束重心位置計(jì)算 （如下表 ） 由圖示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為： caa oi ?? ， ?cosRRc ?? ， Rx4sin ?? 當(dāng)計(jì)算截面在近端錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為： ?tan5xyaa oi ??? 式中： ia —— 鋼束彎起后，在計(jì)算截面處鋼束重心到梁底的距離； c —— 計(jì)算截面處鋼束的升高值； 0a —— 鋼束起彎前到梁底的距離； R —— 鋼束彎起半徑 ?計(jì)算鋼束群重心到梁底距離 pa 山東交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 表 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 截面 鋼束號(hào) )(4 cmx R(cm) Rx4sin ?? ?cos )(0 cma )(cmai )(cmap 四分點(diǎn) N1(N2) 未彎起 — — 9 9 N3(N4) 未彎起 — — 15 15 N5 9 9 N6 15 變化點(diǎn) N1(N2) 9 N3(N4) 15 N5 9 N6 15 125 支點(diǎn) 直線段 y ? 5x ?tan5x 0a ia N1(N2) 21 7 9 26 N3(N4) 45 7 15 N5 107 15 9 N6 125 15 15 3）鋼束長度計(jì)算 其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起 角度進(jìn)行計(jì)算。如表 所示： 表 計(jì)算主梁截面幾何特征： 截面面積及慣矩計(jì)算 鋼束號(hào) R (cm) 鋼束起 角度 ? 曲線長度（ cm) RS ??180? 直線長度 )(1cmx 直線長度 )(1cmL 有效長度 )(2 11 LxS ?? 鋼束預(yù)留 長度(cm) 鋼束長度 （ cm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)=(6)+(7) N1(N2) 7 100 140 N3(N4) 7 100 140 N5 15 100 140 N6 15 100 140 3 28m 裝配式預(yù)應(yīng)力簡支 T 梁 32 （ 1） 凈截面幾何特征計(jì)算。 計(jì)算公式如下： 截面積 AnAAn ??? 截面慣矩 2)( iisn yyAnII ???? （ 2） 換算截面幾何特征計(jì)算 1）整體截面幾何特征計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 pEPh AnAA ???? )1(0 ? 截面慣矩 200 )()1( ispEP yyAnII ????? ? 式中： oA 、 I —— 分別為混凝土毛截面面積和慣矩； A? 、 pA? —— 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； isy 、 sy0 —— 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； iy —— 分面積重心到主梁上緣的距離； n —— 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； EP? —— 鋼束與混凝土的 彈性模量比值，得 EP? =。 ?有效分布寬度的計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，對(duì)于 T 形截面受壓翼緣計(jì)算寬度 39。 cmlbf ??? 主梁間距）(2 0 039。39。fb =200cm ?有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 山東交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 33 由于截面寬度不折減 ，截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全截面值。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的，張拉階段和使用階段的截面 (如圖 ），除了兩個(gè)階段 aa和 bb位置的剪力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算： （ 1）在張拉階段，凈截面的中和軸位置產(chǎn)生 的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩： 截面 分塊名稱 分塊面 積 Ai 分塊面積重心至上緣的距離 分塊面積對(duì)上緣靜矩 全截面重心到上緣距離 分塊面積的自身慣性矩 isi yyd ?? isi yyd ?? pi III ???? b1=120 凈截面 毛截面 4770 18295166 133989 16141305 扣管道面積 279 158 略 2287850 ? 4490.6 — 30315 18295166 — 2153861 b1=200 換算截面 毛截面 5650 21806914 82021 19911339 鋼束換算面積 pAn??? ）（ 1Ep 158 略 — 1977591 ? 5884.36 — 38916 21806914 — 1895575 計(jì)算數(shù)據(jù) )(???? ? n=6根 ??Ep 3 28m 裝配式預(yù)應(yīng)力簡支 T 梁 34 圖 ?aa 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜矩； ?bb 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜矩； ?凈軸（ nn）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜 矩； ?換軸（ oo)以上（或以下）的面積對(duì)中性軸的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列于 下 表 。 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異。 山東交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 35 表 分塊名稱 及序號(hào) b1=120cm ys= b1=200cm ys= 靜矩類別及符號(hào) 分塊面積)( 2cm 分塊面積 重心至全截 面重心距yi(cm) 對(duì)靜軸 * 靜矩 iii yAjS ?? 靜矩類別及符號(hào) )( 2cmAi 靜矩 )(cmyi 對(duì)靜軸 ** )( 3cm 翼板 翼緣部分 1320 翼緣部分 2200 133408 三角承托 對(duì)靜軸 * 300 16203 對(duì)換軸 ** 300 15792 肋部 靜矩 Sn— n 靜矩 Sa— b ? )( 3cm — — )( 3cm — — 下三角 馬蹄部分 對(duì)靜矩 Sb— n )( 3cm 165 馬蹄部分 對(duì)換軸靜 矩 Sbo 165 馬蹄 900 83241 900 84474 肋部 165 165 鋼束 ? — — )( 3cm — — 翼板 靜軸以上 凈面積對(duì) 凈軸靜矩 Sn— n 1320 凈軸以上 換算面積 對(duì)換軸靜 矩 Sn— o 2200 133408 三角承托 300 16203 300 15792 肋部 ? — — — — 翼板 換軸以上 凈面積對(duì) 凈軸靜矩 So— n 1320 換算軸以 上換算面積 對(duì)換算靜矩 2200 133408 三角承托 300 16203 300 15792 肋部 ? — — — — 注： *指凈截面重心軸； **指換算截面重心軸 3 28m 裝配式預(yù)應(yīng)力簡支 T 梁 36 表 名稱 符號(hào) 單位 截面 跨中 四分點(diǎn) 變化點(diǎn) 支點(diǎn) 混凝土凈截面 凈面積 nA 2cm 凈慣矩 nI cm 16141305 16174048 23854315 244221740 凈軸到截面上緣距離 nsy cm 71 凈軸到截面下緣距離 nxy cm 99 截面抵抗矩 上緣 nsw 3cm 239095 239438 339322 341151 下緣 nxw 3cm 157492 157873 239261 244664 對(duì)凈軸靜矩 翼緣部分面積 naS— 3cm 218281 218424 凈軸以上面積 nnS— 3cm 232335 232506 換軸以上面積 noS— 3cm 120859 121351 232121 232299 馬蹄部分面積 nbS— 3cm — — 鋼束群重心到凈軸距離 ne cm 混凝土換算截面 換算面積 oA 2cm 換算慣矩 oI cm 19911339 19872517 28351862 27478763 換軸到截面上緣距離 osy cm 換軸到截面下緣距離 oxy cm 截面抵抗矩 上緣 osw 3cm 301048 300643 397085 389770 下緣 oxw 3cm 191713 191266 287544 276168 對(duì)凈軸靜矩 翼緣部分面積 oaS— 3cm 154981 154764 237070 236902 凈軸以上面積 onS— 3cm 1711993 171783 254591 254395 換軸以 上面積 ooS— 3cm 170870 170697 254805 254602 馬蹄部分面積 obS— 3cm — — 鋼束群重心到凈換算軸距離 oe cm 鋼束群重心到截面下緣距離 pa cm 12 山東交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 37 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 根據(jù)規(guī)范規(guī)定，后張法構(gòu)件張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間磨擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，可按下式計(jì)算： ]1[ )(1 kxconl e ???? ???? 式中 ： con? —— 張拉鋼束時(shí)錨下餓控制應(yīng)力；根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對(duì)于鋼絞線 取張控制應(yīng)力為： )(1 3 9 51 8 6 M P af pkc o n ????? ? —— 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的磨擦系數(shù)，取 ； ? ―― 從張拉端至計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和（ rad）； k ―― 管道每米局部偏差對(duì)磨擦的影響系數(shù)，取為 k=； x ―― 從張拉端至計(jì)算截面的管道長度，可近似地取該段管道在構(gòu)件縱軸 上的投影長度（ m）。 表 1l? 鋼束 ??? ??* x kx??? )(1 kxe ??? ?? ]1[ )( kxcon e ??? ??? (rad) (m) (Mpa) N1(N2) 7 N3(N4) 7 N5 15 N6 由錨具變形、鋼束回縮引起的損失 2l? 根據(jù)規(guī)定：預(yù)應(yīng)力直