20xx北師大版中考數(shù)學第40課閱讀理解型問題ppt課后訓練課件-閱讀頁
2024-12-20 12:16本頁面
【正文】 OAD ＝ 90 176。 ， ∴∠ HAO ＝ ∠ ADO . ∴△ ABE ≌△ DAH ( ASA ) ． ∴ AE ＝ DH . (2) EF ＝ HG . 證法一： 過點 F 作 FM ⊥ BC 于點 M ，過點 G 作 GN ⊥ AB 于點 N ，如解圖 ① ， ( 第 12 題圖解 ① ) 則四邊形 ABMF ， ANG D 都是矩形， ∴ FM ＝ GN ， ∠ EMF ＝ ∠ HNG . ∵ EF ⊥ GH ， ∠ B ＝ 90176。 . 又 ∵∠ NHG ＋ ∠ OHB ＝ 180176。 ， 才能保證該六邊形一定是等角六邊形？ ( 第 15 題圖 ) 解： (1) ① 結(jié)論：三組正對邊分別平行． 證明：如解圖 ① ， 延長 AB ， DC 交于點 G . ∵ 六邊形 AB CDEF 是等角六邊形 ， ∴∠ D ＝ ∠ ABC ＝ ∠ BCD ＝ 120 176。 ， ∴∠ D ＋ ∠ G ＝ 180 176。 ， ∴∠ FED － ∠ AED ＝ ∠ ABC － ∠ ABD ， 即 ∠ FEA ＝ ∠ CBD . 又 ∵∠ F ＝ ∠ C ， AE ＝ DB ， ∴△ AEF ≌△ DBC . ∴ FE ＝ CB ， AF ＝ CD . ( 第 15 題圖解 ) ③ 三組正對邊 分別對應相等． 證明：如解圖 ③ ， ∵ ED ∥ AB ， ∴a2a1＝OEOB. 由 EF ∥ CB ， 可得c1c2＝OEOB. ∴a2a1＝c1c2. 同理 ， 由 ED ∥ AB ， CD ∥ FA ， 可得 a2a1＝b1b2. 由 BC ∥ EF ， DC ∥ FA ， 可得 c 2c 1＝b 1b 2. ∴a 2a 1＝c 2c 1. ∴c 1c 2＝c 2c 1， ∴ c21 ＝ c22 . ∵ c 1 0 ， c 2 0 ， ∴ c 1 ＝ c 2 . 同理可證 a 1 ＝ a 2 ， b 1 ＝ b 2 . 即 AB ＝ DE ， BC ＝ EF ， CD ＝ AF . (2) 至少有三個內(nèi)角為 120176。 ∠ CAD ＝ 30 176。 ∠ CAD ＝ 30 176。 AC 與 BD 交于點 E ， AE ＝ 2 ， BE ＝ 2 ED ， 求 BC 的長． ( 第 16 題圖 ) 75176。 ， AC 的長為 3. (2) 過點 D 作 DF ⊥ AC 于點 F ， 如解圖． ∵∠ BAC ＝ 90 176。 ， ∠ ADC ＝ 75 176。 ， AC ＝ AD . ∵ DF ⊥ AC ， ∴∠ AFD ＝ 90 176。 ， ∴ DF ＝ AF ＝ 3 ， AD ＝ 2 DF ＝ 2 3 . ∴ AC ＝ AD ＝ 2 3 ， AB ＝ 2 DF ＝ 2 3 . ∴ BC ＝ AB2＋ AC2＝ 2 6 . 17 ． 合作學習 如圖 ， 矩形 ABOD 的兩邊 OB ， OD 都在坐標軸的正半軸上 ， OD ＝ 3 ， 另兩邊與反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0) 的圖象分別交于點 E ， F ， 且 DE ＝ 2 ， 過點 E 作EH ⊥ x 軸于點 H ， 過點 F 作 FG ⊥ EH 于點 G . 回答下列問題： ( 第 17 題圖 ) ① 該反比例函數(shù)的表達式是什么？ ② 當四邊形 AEGF 為正方形時 ， 點 F 的坐標是多少？ (1) 閱讀 “ 合作學習 ” 的內(nèi)容 ， 請解答其中的問題． (2) 小亮進一步研究四邊形 AEGF 的特征后提出問題： “ 當 AE EG 時 ，矩形 AEGF 與矩形 DOHE 能否全等？能否相似？ ” 針對小亮提出的問題 ， 請你判斷這兩個矩形能否全等 ( 直接寫出結(jié)論即可 ) ？這兩個矩形能否相似？ 若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由． 解： (1) ①∵ 四邊形 ABOD 為矩形 ， EH ⊥ x 軸 ， OD ＝ 3 ， DE ＝ 2 ， ∴ 點 E 的坐標為 (2 ， 3 ) ， ∴ k ＝ 2 3 ＝ 6 ， ∴ 反比例函數(shù)的表達式為 y ＝6x( x ＞ 0) ． ② 設正方形 AEGF 的邊長為 a ， ∴ 點 B 的坐標為 (2 ＋ a ， 0 ) ， 點 A 的坐標為 (2 ＋ a ， 3 ) ， ∴ 點 F 的坐標為 (2 ＋ a ， 3 － a ) ， 把點 F (2 ＋ a ， 3 － a ) 的坐標代入 y ＝6x， 得 (2 ＋ a )(3 － a ) ＝ 6 ， 解得 a1＝ 1 ，a2＝ 0( 舍去 ) ， ∴ 點 F 的坐標為 (3 ， 2 ) ． (2) 當 AE ＞ EG 時 ， 矩形 AEGF 與矩形 DOHE 不能全等．理由如下： 假設矩形 AEGF 與矩形 DOHE 全等 ， 則 AE ＝ OD ＝ 3 ， AF ＝ DE ＝ 2 ， ∴ 點 A 的坐標為 (5 ， 3 ) ， ∴ 點 F 的坐標為 (3 ， 3 ) ， 而 3 3 ＝ 9 ≠ 6 ， ∴ 點 F 不在 反比例函數(shù) y ＝6x的圖象上 ， ∴ 矩形 AEGF 與矩形 DOHE 不能全等． 當 AE ＞ EG 時 ， 矩形 AEGF 與矩形 DOHE 能相似． ∵ 矩形 AEGF 與矩形 DOHE 能相似 ， ∴ AE ∶ OD ＝ AF ∶ DE ， ∴AEAF＝ODDE＝32. 設 AE ＝ 3 t ， 則 AF ＝ 2 t ， ∴ 點 A 的坐標為 (2 ＋ 3 t ， 3 ) ， ∴ 點 F 的坐標為 (2 ＋ 3 t ， 3 － 2 t ) ， 把點 F (2 ＋ 3 t ， 3 － 2 t ) 的坐標代入 y ＝6x， 得 (2 ＋ 3 t )(3 － 2 t ) ＝ 6 ， 解得 t1＝ 0( 舍去 ) ， t2＝56， ∴ AE ＝ 3 t ＝52， ∴ 相似比＝AEOD＝56.
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1