北師大版高中數(shù)學(xué)(必修2期末測試題-閱讀頁
2024-12-20 05:16本頁面
【正文】 1( 1) 2 2nnsn ?? ? ? ? ?———————————————————————— 12分 （ 21）（ 1）證明：因?yàn)樗倪呅?ABCD為正方形。建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系。 （ 2）設(shè)平面 EAB的一個(gè)法向量為 ( , , ).n x y z? 則 , . 0 , 0 .(0 , 0 , 2 ) , ( 2 , 2 , 0 )n A E n A B n A E n A BA E A B? ? ? ? ? ? ??? 2 0 , 0 ,2 2 0 . 0 .zzx y x y????????? ? ? ??? 取 y=1,則 x= (1, 1,0).n?? E A B C D M x y z ( 0 , 1 , 1 )1c o s , . , 1 2 0 .2| | | |A M E B C A Mn A Mn A M n A Mn A M???? ? ? ? ??為 平 面 的 一 個(gè) 法 向 量 ， 且 則平面 AEB與平面 EBC的夾角大小為 60? 。 （ 3）由（ 1）知 AM 為平面 EBC的一個(gè)法向量 , (0,1,1)AM ? .又 (0,0,1).NC? | | 1 22|| 2N C A MD E B C d AM?? ? ? ?點(diǎn) 到 平 面 距 離 為 。 —————————————— 12分
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