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北師大版高中數(shù)學(xué)(必修123函數(shù)的單調(diào)性同步測試題-閱讀頁

2024-12-05 03:18本頁面
  

【正文】 以以每份 元的價(jià)格退回報(bào)社 .在一個(gè)月 (按 30 天計(jì)算 )里,有 20 天每天可賣出 400 份,其余 10 天每天只能賣出 250 份,但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤最大?并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺多少元 . 【解析】 若設(shè)每天從 報(bào)社買進(jìn) x(250≤ x≤ 400, x∈ N )份,則每月共可銷售 (20x+10250)份,每份可獲利潤 元,退回報(bào)社 10(x- 250)份,每份虧損 元,建立月純利潤函數(shù) f(x),再求 f(x)的最大值,可得一個(gè)月的最大利潤 . 設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn) x份報(bào)紙,每月獲得的總利潤為 y 元,則依題意,得 y= (20x+ 10250)- 10(x- 250) = + 625, x∈ [ 250,400] . ∵ 函數(shù) y 在[ 250,400]上單調(diào)遞增, ∴ x= 400 時(shí), y = 825(元 ), 即攤主每天從 報(bào)社買進(jìn) 400 份時(shí),每月所獲得的利潤最大,最大利潤為 825 元 .
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