20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一342習(xí)題課課后練習(xí)題-閱讀頁(yè)
2024-12-18 22:24本頁(yè)面
【正文】 資為 x 萬(wàn)元， A 產(chǎn)品的利潤(rùn)為 f(x)萬(wàn)元， B 產(chǎn)品的利潤(rùn)為 g(x)萬(wàn)元，由題設(shè) f(x)＝ k1x， g(x)＝ k2 x， 由圖知 f(1)＝ 14， ∴ k1＝ 14，又 g(4)＝ 52， ∴ k2＝ 54. 從而 f(x)＝ 14x(x≥0) ， g(x)＝ 54 x(x≥0) ． (2)設(shè) A產(chǎn)品投入 x萬(wàn)元，則 B產(chǎn)品投入 10－ x萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為 y萬(wàn)元， y＝ f(x)＋ g(10－ x)＝ x4＋ 54 10－ x(0≤ x≤10) ， 令 10－ x＝ t， 則 y＝ 10－ t24 ＋54t＝－14(t－52)2＋ 6516(0≤ t≤ 10)， 當(dāng) t＝ 52， ymax≈4 ， 此時(shí) x＝ 10－ 254 ＝ ,10－ x＝ . 所以投入 A產(chǎn)品 ，投入 B產(chǎn)品 ，能 使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)約為 4萬(wàn)元． 12．解 設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人口量為 M，則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在一年的糧食總產(chǎn)量為 360M， 經(jīng)過(guò) 1年后，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)糧食總產(chǎn)量為 360M(1＋ 4%)，人口量為 M(1＋ %)，則人均占有糧食為 360M ＋M ＋ ；經(jīng)過(guò) 2年后，人均占有糧食為 360M ＋2M ＋ 2 ； … ；經(jīng)過(guò) x年后，人均占有糧食為 y＝ 360M ＋xM ＋ x ，即所求函數(shù)解析式為 y＝ 360()x. 13．解 (1)S△ AEH＝ S△ CFG＝ 12x2， S△ BEF＝ S△ DGH＝ 12(a－ x)(2－ x)． ∴ y＝ S 矩形 ABCD－ 2S△ AEH－ 2S△ BEF＝ 2a－ x2－ (a－ x)(2－ x) ＝－ 2x2＋ (a＋ 2)x. 由????? x0a－ x02－ x≥0a2，得 0x≤2. ∴ y＝－ 2x2＋ (a＋ 2)x，定義域?yàn)?(0,2]． (2)當(dāng) a＋ 24 2，即 a6時(shí) ， 則 x＝ a＋ 24 時(shí)， y取最大值 a＋28 ； 當(dāng) a＋ 24 ≥2 ，即 a≥6 時(shí)， y＝－ 2x2＋ (a＋ 2)x， 在 (0,2]上是增函數(shù)，則 x＝ 2時(shí)， ymax＝ 2a－ 4. 綜上所述：當(dāng) a6， AE＝ a＋ 24 時(shí)， 綠地面積取最大值 a＋28 ； 當(dāng) a≥6 ， AE＝ 2時(shí)，綠地面積取最大值 2a－ 4.
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