20xx-20xx學(xué)年人教版五四學(xué)制數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期期末試題-閱讀頁
2024-12-18 22:16本頁面
【正文】 題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成． 14．如圖，已知 AB、 CD相交于點(diǎn) O， OE⊥AB ， ∠EOC=28176。 ， ∴∠COB=90176。 ， ∴∠AOD=62176。 ，則 ∠AEF 的度數(shù)等于 116176。 ﹣ ∠1 ），求出 ∠EFC 的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得 ∠AEF 的度數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)長方形 ABCD沿 EF對折，若 ∠1=52176。 ﹣ ∠1 ） =64176。+52176。 ， ∵AD∥BC ， ∴∠AEF=∠EFC=116176。 ． 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 設(shè) ∠1=x176。 ， ∠3=3x176。 ，推出方程 2x+3x=180，求出 x即可． 【解答】 解： ∵∠1 ： ∠2 ： ∠3=1 ： 2： 3， ∴ 設(shè) ∠1=x176。 ， ∠3=3x176。 ， ∴2x+3x=180 ， ∴x=36 ， 即 ∠1=3 6176。 ， ∠3=108176。 ﹣ ∠1 ﹣ ∠2=180176。 ﹣ 72176。 ， 故答案為： 72176。8 ， ∴x=64 ， ∴x 的立方根是 4． 【點(diǎn)評】 本題考查了平方根，利用了開方運(yùn)算，乘方運(yùn)算． 24．已知：如圖， DG⊥BC ， AC⊥BC ， EF⊥AB ， ∠1=∠ 2，求證： CD⊥AB ． 證明： ∵DG⊥BC ， AC⊥BC （已知） ∴∠DGB=∠ACB=90176。 （ 垂直定義 ） ∴∠ADC=90176。 角，由 90176。 ，即可得 CD⊥AB ． 【解答】 解：證明過程如下： 證明： ∵DG⊥BC ， AC⊥BC （已知） ∴∠DGB=∠ACB=90176。 （ 垂直定義） ∴∠ADC=90176。 是判斷兩直線是否垂直的基本方法． 25．《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上的覓食的鴿子說： “ 若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了． ” 你知道樹 上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】 閱 讀型． 【分析】 要求樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？就要設(shè)樹上有 x只鴿子，樹下有 y只鴿子，然后根據(jù)若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的 ；列出一個方程，再根據(jù)若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多，列一個方程組成方程組，解方程組即可． 【解答】 解：設(shè)樹上有 x只鴿子，樹下有 y只鴿子． 由題意可： ， 整理可得： ， 解之可得： ． 答：樹上原有 7只鴿子，樹下有 5只鴿子． 【點(diǎn)評】 解應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．所以做這類題讀懂題意是關(guān)鍵，要注意 “ 若從你們中飛上來一只，則 樹下的鴿子就是整個鴿群的 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多 ” 這個關(guān)系． 26．如圖所示，在 △ABC 中， G為 BC上一動點(diǎn)， ∠C=45176。 ，求線段 GE 與 AC的位置關(guān)心，并證明． 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 （ 1）求出 ∠EDG=∠BGD ，根據(jù)平行線的判定得出 DE∥BC ，根據(jù) 平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BDE=180176。 ，根據(jù)平行線的判定得出即可； （ 2）設(shè) ∠FEG=x 176。 ， ∠DEF=2x176。﹣ 2x176。 ﹣ x176。 ， ∵∠DBF=∠DEF ， ∴∠DEF+∠BDE=180176。 ， ∴∠DEG=3x176。=∠DBG ， ∵BD∥EF ， ∴∠BDE+∠DEF=180176。 ﹣ 2x176。 ﹣ ∠DBG ） =90176。 ， ∵DE∥BG ， ∴∠DEG+∠BGE=180176。 ， 即 90﹣ x+60+3x=180， ∴∠FEG=x= 15176。 ， ∵DE∥BC ， ∴∠C=∠AED=45176。 ， ∴GE⊥AC ． 【點(diǎn)評】 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的 關(guān)鍵，題目綜合性比較強(qiáng)，難度偏大． 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)．三角形 ABC 的邊 BC在石軸上，點(diǎn) B的坐標(biāo)是（﹣ 5， 0），點(diǎn) A在 y軸的正半軸上，點(diǎn) C在 x軸的正半軸上，它們的坐標(biāo)分別為 A（ 0，m）、 C（ m﹣ 1， 0），且 OA+OC=7，動點(diǎn) P從點(diǎn) B出發(fā)，以 每秒 2個單位的速度，沿射線 BO運(yùn)動．設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動時間為 t秒． （ 1）求 A、 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）連結(jié) PA，當(dāng) P 沿射線 BO勻速運(yùn)動時，是否存在某一時刻，使三角形 POA 的面積是三角形 ABC面積的 ？若存在，請求出 t的值，并寫出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【專題】 動點(diǎn)型． 【分析】 （ 1）根據(jù) OA+OC=7，可得關(guān)于 m的方程，根據(jù)解方程，可得答案； （ 2）分類討論： P在線段 BO上， P在線段 BO的延長線上，根據(jù)三角形的面積公式，可得 t的值，根據(jù)線段的和差，可得 OP的長 ． 【解答】 解：（ 1） ∵OA+OC=7 ， ∴ 由題意可得 m+m﹣ 1=7． 解得 m=4， ∴A （ 0， 4） C（ 3， 0）； （ 2） S△ABC= BCOA= 84=16 ∴ 由題意可得 S△POA=16 =4 當(dāng) P在線段 OB上時， S△POA= OPOA= （ 5﹣ 2t） 4’ ∴4= （ 5﹣ 2t） 4 ， ∴t= 則 OP=5﹣ 2t=2，則 P（﹣ 2， 0）； 當(dāng) P在 BO延長線上時 ∵S△POA= OPOA= （ 2t﹣ 5） 4 ∴4= （ 2t﹣ 5） 4 ， ∴t= ， 則 OP=2t﹣ 5=2， 則 P（ 2， 0）． 【點(diǎn)評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的 性質(zhì)，利用線段的和差得出關(guān)于 m 的方程是解題關(guān)鍵，又利用三角形的面積，分類討論是解題關(guān)鍵．
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