20xx-20xx學(xué)年人教版五四學(xué)制數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試題-資料下載頁(yè)
2025-11-19 22:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．6B．±6C．D．±7．如圖，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西65°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東35°方向，則∠ABC的。A．65°B．35°C．80°D．70°9．某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個(gè)盈利20%，另一個(gè)虧本20%，拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，A．120°B．130°C．140°D．150°13．把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果?那么?”14．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=__________度．。18．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=52°，則∠AEF的度數(shù)等于__________．。20．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，到第__________次后可拉出64根細(xì)面條．第n次可拉出__________根細(xì)面。在圖中畫(huà)出三角形A1B1C1；26．如圖所示，在△ABC中，G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，∠C=45°，∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG. 如圖①，當(dāng)G點(diǎn)在BF上時(shí)，求證：BD∥EF；若存在，請(qǐng)求出t的值，并寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【正文】 ，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=∠ACD （等量代換） ∴EF∥CD （同位角相等，兩直線平行） ∴∠AEF=∠ADC （兩直線平行，同位角相等） ∵EF⊥AB （已知） ∵∠AEF=90176。 （ 垂直定義） ∴∠ADC=90176。 （等量代換） ∴CD⊥AB （垂直定義）． 【點(diǎn)評(píng)】 利用垂直的定義除了由垂直得直角外，還能由直角判定垂直，判斷兩直線的夾角是否為 90176。 是判斷兩直線是否垂直的基本方法． 25．《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹(shù)上歡歌，另一部分在地上覓食，樹(shù)上的一只鴿子對(duì)地上的覓食的鴿子說(shuō)： “ 若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的 ；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子有一樣多了． ” 你知道樹(shù) 上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】 閱 讀型． 【分析】 要求樹(shù)上、樹(shù)下各有多少只鴿子嗎？就要設(shè)樹(shù)上有 x只鴿子，樹(shù)下有 y只鴿子，然后根據(jù)若從你們中飛上來(lái)一只，則樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的 ；列出一個(gè)方程，再根據(jù)若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子有一樣多，列一個(gè)方程組成方程組，解方程組即可． 【解答】 解：設(shè)樹(shù)上有 x只鴿子，樹(shù)下有 y只鴿子． 由題意可： ， 整理可得： ， 解之可得： ． 答：樹(shù)上原有 7只鴿子，樹(shù)下有 5只鴿子． 【點(diǎn)評(píng)】 解應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．所以做這類題讀懂題意是關(guān)鍵，要注意 “ 若從你們中飛上來(lái)一只，則 樹(shù)下的鴿子就是整個(gè)鴿群的 ；若從樹(shù)上飛下去一只，則樹(shù)上、樹(shù)下的鴿子有一樣多 ” 這個(gè)關(guān)系． 26．如圖所示，在 △ABC 中， G為 BC上一動(dòng)點(diǎn)， ∠C=45176。 ， ∠DBF=∠DEF ， ∠BDG=∠BGD ， DG平分 ∠BDE ． （ 1）如圖 ① ，當(dāng) G點(diǎn)在 BF上時(shí)，求證： BD∥EF ； （ 2）如圖 ② ，當(dāng) G 在 CG 上時(shí)，連接 GE，若 ∠DEG=3∠FEG ， ∠DGE=60176。 ，求線段 GE 與 AC的位置關(guān)心，并證明． 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】 （ 1）求出 ∠EDG=∠BGD ，根據(jù)平行線的判定得出 DE∥BC ，根據(jù) 平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BDE=180176。 ，求出 ∠DEF+∠BDE=180176。 ，根據(jù)平行線的判定得出即可； （ 2）設(shè) ∠FEG=x 176。 ， ∠DEG=3x176。 ， ∠DEF=2x176。=∠DBG ，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠BDE=180176。﹣ 2x176。 ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出 ∠BDG=∠EDG=90176。 ﹣ x176。 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 90﹣ x+60+3x=180，求出 x，即可求出答案． 【解答 】 （ 1）證明： ∵DG 平分 ∠BDE ， ∴∠BDG=∠EDG ， ∵∠BDG=∠BGD ， ∴∠EDG=∠BGD ， ∴DE∥BC ， ∴∠ B+∠BDE=180176。 ， ∵∠DBF=∠DEF ， ∴∠DEF+∠BDE=180176。 ， ∴BD∥EF ； （ 2） GE⊥AC ， 證明： ∵∠DEG=3∠FEG ，設(shè) ∠FEG=x176。 ， ∴∠DEG=3x176。 ， ∠DEF=2x176。=∠DBG ， ∵BD∥EF ， ∴∠BDE+∠DEF=180176。 ， ∴∠BDE=180176。 ﹣ 2x176。 ， 由（ 1）可知 ∠BDG=∠EDG=∠BGD= （ 180176。 ﹣ ∠DBG ） =90176。 ﹣ x176。 ， ∵DE∥BG ， ∴∠DEG+∠BGE=180176。 ， 又 ∵∠DGE=60176。 ， 即 90﹣ x+60+3x=180， ∴∠FEG=x= 15176。 ， ∠DEG=45176。 ， ∵DE∥BC ， ∴∠C=∠AED=45176。 ， ∴∠AEG=90176。 ， ∴GE⊥AC ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的 關(guān)鍵，題目綜合性比較強(qiáng)，難度偏大． 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)．三角形 ABC 的邊 BC在石軸上，點(diǎn) B的坐標(biāo)是（﹣ 5， 0），點(diǎn) A在 y軸的正半軸上，點(diǎn) C在 x軸的正半軸上，它們的坐標(biāo)分別為 A（ 0，m）、 C（ m﹣ 1， 0），且 OA+OC=7，動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn) B出發(fā)，以 每秒 2個(gè)單位的速度，沿射線 BO運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． （ 1）求 A、 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）連結(jié) PA，當(dāng) P 沿射線 BO勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使三角形 POA 的面積是三角形 ABC面積的 ？若存在，請(qǐng)求出 t的值，并寫(xiě)出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【專題】 動(dòng)點(diǎn)型． 【分析】 （ 1）根據(jù) OA+OC=7，可得關(guān)于 m的方程，根據(jù)解方程，可得答案； （ 2）分類討論： P在線段 BO上， P在線段 BO的延長(zhǎng)線上，根據(jù)三角形的面積公式，可得 t的值，根據(jù)線段的和差，可得 OP的長(zhǎng) ． 【解答】 解：（ 1） ∵OA+OC=7 ， ∴ 由題意可得 m+m﹣ 1=7． 解得 m=4， ∴A （ 0， 4） C（ 3， 0）； （ 2） S△ABC= BCOA= 84=16 ∴ 由題意可得 S△POA=16 =4 當(dāng) P在線段 OB上時(shí)， S△POA= OPOA= （ 5﹣ 2t） 4’ ∴4= （ 5﹣ 2t） 4 ， ∴t= 則 OP=5﹣ 2t=2，則 P（﹣ 2， 0）； 當(dāng) P在 BO延長(zhǎng)線上時(shí) ∵S△POA= OPOA= （ 2t﹣ 5） 4 ∴4= （ 2t﹣ 5） 4 ， ∴t= ， 則 OP=2t﹣ 5=2， 則 P（ 2， 0）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形的 性質(zhì)，利用線段的和差得出關(guān)于 m 的方程是解題關(guān)鍵，又利用三角形的面積，分類討論是解題關(guān)鍵．
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