20xx-20xx學(xué)年人教版五四學(xué)制數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期末試題(已修改)
2025-12-09 22:16 本頁(yè)面
【正文】 黑龍江省哈爾濱 109 中 20212021 學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣ 1，﹣ 2）所在的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 36的算術(shù)平方根是 ( ) A． 6 B． 177。6 C． D． 177。 3．下列所示的四個(gè)圖形中， ∠ 1和 ∠ 2是同位角的是 ( ) A． ②③ B． ①②③ C． ①②④ D． ①④ 4．下列等式的變形正確的是 ( ) A．如果 x+2=y，那么 x=y+2 B．如果 x=9，那么 x=3 C．如果 x=y，那么 ax=ay D．如果 x=y，那么 = 5．下列各數(shù)： ， ， ，﹣ π ， ，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． l 6．如果方程 x=1與 2x+a=ax的解相同，則 a的值是 ( ) A． 2 B．﹣ 2 C． 3 D．﹣ 3 7．如圖，已知點(diǎn) C在點(diǎn) B的北偏西 65176。 方向，點(diǎn) B在點(diǎn) A的北偏東 35176。 方向，則 ∠ ABC的度數(shù)為 ( ) A． 65176。 B． 35176。 C． 80176。 D． 70176。 8．已知點(diǎn) P（ a， b）， ab＞ 0， a+b＞ 0，則點(diǎn) P在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．某商場(chǎng)賣出兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了 1200元，其中一個(gè)盈利 20%，另一個(gè)虧本 20%，在這次買賣中，這家商場(chǎng) ( ) A．不賠不賺 B．賠 100元 C．賺 100元 D．賺 360元 10．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞道而過(guò)，如果第一次拐的角 ∠ A 是 100176。 第二次拐的角 ∠ B是 150176。 ，第三次拐的角是 ∠ C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則 ∠ C是 ( ) A． 120176。 B． 130176。 C． 140176。 D． 150176。 二、填空題（每小題 3分．共計(jì) 30分） 11． =__________． 12．當(dāng) x=__________時(shí)， 的值是 1． 13．把命題 “ 同角的余角相等 ” 改寫成 “ 如果 ? 那么 ?” 的形式 __________． 14．如圖，已知 AB、 CD相交于點(diǎn) O， OE⊥ AB， ∠ EOC=28176。 ，則 ∠ AOD=__________度． 15．若 a是 125的立方根， b是平方根等于本身的數(shù)，則 a+b=__________． 16．元旦期間， “ 新世紀(jì)百貨 ” 進(jìn)行換季打折銷售活動(dòng)．簡(jiǎn)爽同學(xué)以 8折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買 了一件運(yùn)動(dòng)服節(jié)省了 18元， 那么他購(gòu)買這件衣服實(shí)際用了 __________元． 17．已知線段 AB=6， AB∥x 軸，若點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2， 3），則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 __________． 18．如圖，把長(zhǎng)方形 ABCD沿 EF對(duì)折，若 ∠1=52176。 ，則 ∠AEF 的度數(shù)等于 __________． 19．如圖，已知 AB∥CD ， ∠1 ： ∠2 ： ∠3=1 ： 2： 3，則 ∠EBA 的度數(shù)為 __________． 20．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的 面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示．這樣捏合到第 __________次后可拉出 64 根細(xì)面條．第 n次（ n為正整數(shù)）可拉出 __________根細(xì)面條． 三、解答題（ 2 22 題各 7分， 2 24 題各 8分， 2 2 27題各 10分，共 60分） 21．解答題 （ 1）化簡(jiǎn)： 2 ﹣ 3 （ 2）化簡(jiǎn)： （ 3）解方程： +1= ． 22．如圖，三角形 ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2， 4）、 B（ 1， 1）、 C（ 4， 1）． BC上的一 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 P（ 3， 1），將三角形 ABC 向左平移 4 個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，得到 三角形A1B1C1，其中點(diǎn) A、 B、 C、 P分別對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B C P1． （ 1）在圖中畫出三角形 A1B1C1； （ 2）直接寫出點(diǎn) P1的坐標(biāo)： P1（ __________， __________）． 23．一個(gè)正數(shù) x的平方根是 a+3和 2a﹣ 18，求 x的立方根． 24．已知：如圖， DG⊥BC ， AC⊥BC ， EF⊥AB ， ∠1=∠2 ，求證： CD⊥AB ． 證明： ∵DG⊥BC ， AC⊥BC （已知） ∴∠DGB=∠ACB=90176。 （垂直定義） ∴DG∥AC （ __________） ∴∠2= __________（ __________） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠1=∠ __________（等量代換） ∴EF∥CD （ __________） ∴∠AEF=∠ __________（ __________） ∵EF⊥AB （已知） ∴∠AEF=90176。 （ __________） ∴∠ADC=90176。 （ __________） ∴CD⊥AB （ __________） 25．《一千零一夜》中 有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只 鴿子對(duì)地上的覓食的鴿子說(shuō)： “ 若從你們 中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè) 鴿群的 ；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子有一樣多了． ” 你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？ 26．如圖所示，在 △ABC 中， G為 BC上一動(dòng)點(diǎn)， ∠C=45176。 ， ∠DBF=∠DEF ， ∠BDG=∠BGD ， DG 平分 ∠BDE ． （ 1）如圖 ① ，當(dāng) G點(diǎn)在 BF上時(shí)，求證 ： BD∥EF ； （ 2）如圖 ② ，當(dāng) G 在 CG 上時(shí)，連接 GE，若 ∠DEG=3∠FEG ， ∠D
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