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20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試考前演練二數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁

2024-12-18 18:37本頁面
  

【正文】 12 分 ) 18. 【解析】 (I)連 接 AC、 BD 相交于點 O. 因為四邊形 ABEF 為正方形,所以 BE⊥ AB. 又因為平面 ABEF⊥ 平面 ABCD,平面 ABEF∩ 平面 ABCD=AB, 所以 BE⊥ 平面 ABCD. 而 AC ? 平面 ABCD,所以 BE⊥ AC 因為四邊形 ABCD 為菱形,所以 BD⊥ AC 因為 BD∩ BE=B,所以 AC⊥ 平面 BDE …… …………………(5 分 ) 因為 G、 H 分別為邊 CD、 DA 的中點, 所以 GH∥ AC,則 GH⊥平面 BDE,而 DM ? 平面 BDE,所以 GH⊥ DM…………( 6 分 ) (II) 菱形 ABCD 中, 60BAD ???,得 120ADC ???.又因為 DG=DH=1,所以1 1 3 3s in 1 2 0 1 12 2 2 4DGHS D C D H ?? ? ? ? ? ? ?,因為 BE⊥ 平面 ABCD,即 BM⊥ 平面ABCD,所以 133 1 2D M G H M D G H D G HV V S B M B M? ? ?? ? ? 顯然,當(dāng)點 M 與點 E 重合時, BM 取得最大值 2,此時m a x 33( ) 21 2 6D M G HV ? ? ? ? 即三棱錐 D—MGH 的體積的最大值為 36………………(12 分 ) 19. 【解析】 (I)因為從全班 50人中隨機(jī)抽取 1 人,抽 到喜歡中國古典文學(xué)的學(xué)生的概率為 35,所以全班喜歡中國古典文學(xué)的學(xué)生為 350 305??人 ,列聯(lián)表補(bǔ)充如下: 喜歡中國古典文學(xué) 不喜歡中國古典文學(xué) 合計 女生 20 5 25 男生 10 15 25 合計 30 20 50 …… (4 分 ) (Ⅱ )由列聯(lián)表數(shù)據(jù),得 22 5 0 ( 2 0 1 5 1 0 5 )3 0 2 0 2 5 2 5K ? ? ? ?? ? ? ?≈8. 333. 因為 8. 3337. 879,所以有 99 . 5%的把握認(rèn)為喜歡中國古典文學(xué)與性別有關(guān). ……… …………………(8 分 ) (Ⅲ )從 喜歡數(shù)學(xué)、繪畫和體育的男生中各選取 1 名,總的基本事件有 ( 1A , 1B , 1C )、 ( 1A ,1B , 2C )、 ( 1A , 2B , 1C )、 ( 1A , 2B , 2C )、 ( 2A , 1B , 1C )、 ( 2A , 1B , 2C )、 ( 2A , 2B ,1C )、 ( 2A , 2B , 2C )、 ( 3A , 1B , 1C )、 ( 3A , 1B , 2C )、 ( 3A , 2B , 1C )、 ( 3A , 2B , 2C )共 12 個,其中 1B 和 1C 全被選中所包含的基本事件有 ( 1A , 1B , 1C )、 ( 2A ,1B , 1C )、 ( 3A , 1B , 1C )共 3 個,則 1B 和 1C 不全被選中所包含的基本事件有 9
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