20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)-閱讀頁
2024-09-10 08:36本頁面
【正文】 ,∠ BCF=∠ CEF=90176。？ （ 21）（本題 15分）已知 a是實(shí)數(shù)，函數(shù) f(x)=x2(xa). （Ⅰ）若 f1(1)=3,求 a的值及曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( f 處的切線 方程； （Ⅱ）求 )(xf 在區(qū)間 [0， 2]上的最大值。 （Ⅰ ） 求曲線 C的方程； （Ⅱ）求出直線 l的方程，使得|| ||2QAQB為常數(shù)。每小題 5分，滿分 50分。每小題 4分，滿分 28分。滿分 14分。滿分 14分。 設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為 x，則 ,971)(1)( 22 1 ????? ?nnCCBPBP 得到 x=5 (20)本題主要考查空間線面關(guān)系、空間向量的概念與運(yùn)算等基礎(chǔ)知識 ，同時(shí)考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力。 方法一： （Ⅰ）證明：過點(diǎn) E作 EG⊥ CF并 CF于 G，連結(jié) DG，可得四邊形 BCGE為矩形。 因?yàn)?AE? 平面 DCF， DG? 平面 DCF，所以 AE∥平面 DCF。 由平面 ABCD⊥平面 BEFG， AB⊥ BC，得 AB⊥平面 BEFC， 從而 AH⊥ EF， 所以∠ AHB為二面角 AEFC的平面角。 于是 BH=BE tan∠ AHB, 所以當(dāng) AB為 29 時(shí)，二面角 AEFG的大小為 60176。 因?yàn)?GB⊥平面 DCF， 所以平面 ABE∥平面 DCF 故 AE∥平面 DCF （ II）解：因?yàn)?( 3 0 ) ( 3 0 )E F c b C E b ? ? ?， ， ， ， ， 所以 0 . 2E F C E E F? ? ?，從而 23 ( ) 0,3 ( ) 2.b c bcb? ? ? ????? ? ? ?? 解得 b＝ 3， c＝ 4． 所以 ( 3 , 3, 0) (0, 4, 0)E F. ． 設(shè) (1, , )n y z? 與平面 AEF 垂直， 則 n 0, n 0AE EF? ? ? ?， 解得 33(1, 3, )n a? ． 又因?yàn)?BA⊥平面 BEFC， (0,0, )BA a? ， 所以23 3 1c os ,24 27B A n an B AB A n aa?? ? ? ? ?? ?， 得到 92a? ． 所以當(dāng) AB 為 92 時(shí)，二面角 A－ EFC 的大小為 60176。滿分 15 分。( ) 3 2f x x ax??． 因?yàn)?39。(I) 3ff??， 所以曲線 ( ) (1, (I))y f x f? 在 處的切線方程為 3xy 2=0 ． （ II）解：令 39。滿分 15
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