20xx春華師大版數(shù)學九下262二次函數(shù)的圖象與性質練習題2一-閱讀頁
2024-12-18 17:45本頁面
【正文】 方． 二．填空題（共 6 小題） 9．如果拋物線 y= x2+（ m﹣ 1） x﹣ m+2 的對稱軸是 y 軸 ，那么 m 的值是 1 ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 由對稱軸是 y 軸可知一次項系數(shù)為 0，可求得 m 的值． 解答： 解： ∵ y= x2+（ m﹣ 1） x﹣ m+2 的對稱軸是 y 軸， ∴ m﹣ 1=0，解得 m=1， 故答案為： 1． 點評： 本題主要考查拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸為 y軸其一次項系數(shù)為0 是解題的關鍵． 10．拋物線 y=2x2﹣ 1 在 y 軸右側的部分是 上升 （填 “上升 ”或 “下降 ”）． 考點 ： 二次函數(shù)的性 分析： 根據(jù)拋物線解析式可求得其對稱軸，結合拋物線的增減性可得到答案． 解答： 解： ∵ y=2x2﹣ 1， ∴ 其對稱軸為 y 軸，且開口向上， ∴ 在 y 軸右側， y 隨 x增大而增大， ∴ 其圖象在 y 軸右側部分是上升， 故答案為：上升． 點評： 本題主要考查二次函數(shù)的增減性，掌握開口向上的二次函數(shù)在對稱軸右側 y隨 x的增大而增大是解題的關鍵． 11．已知拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過點 A（ 0， 5）、 B（ 4， 5），那么此拋物線的對稱軸是 直線x=2 ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 根據(jù)點 A、 B 的縱坐標相等判斷出 A、 B 關于對稱軸對稱，然后列式計算即可得解． 解答： 解： ∵ 點 A（ 0， 5） 、 B（ 4， 5）的縱坐標都是 5 相同， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x= =2． 故答案為：直線 x=2． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質，觀察出 A、 B 是對稱點是解題的關鍵． 12．二次函數(shù) y=x2﹣ 4x﹣ 5的圖象的對稱軸是直線 x=2 ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式列式計算即可得解． 解答： 解：對稱軸為直線 x=﹣ =﹣ =2， 即直線 x=2． 故答案為： x=2． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性 質，主要利用了對稱軸公式，需熟記． 13．如果拋物線 y=（ a+3） x2﹣ 5 不 經(jīng)過第一象限，那么 a 的取值范圍是 a＜﹣ 3 ． 考點 ： 二次函數(shù)的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 根據(jù)拋物線 y=（ a+3） x2﹣ 5 不經(jīng)過第一象限可以確定不等式的開口方向，從而確定 a 的取值范圍． 解答： 解： ∵ 拋物線 y=（ a+3） x2﹣ 5 不經(jīng)過第一象限， ∴ a+3＜ 0， 解得： a＜﹣ 3， 故答案為： a＜﹣ 3． 點評： 考查了二次函數(shù)的性質，根據(jù)拋物線的開口方向，與 y 軸的交點，對稱軸判斷拋物線經(jīng)過的象限． 14． 若拋物線 y=2x2﹣ mx﹣ m 的對稱軸是直線 x=2，則 m= 8 ． 考點 ： 二次函數(shù) 的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式列方程求解即可． 解答： 解：由題意得，﹣ =2， 解得 m=8． 故答案為： 8． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質，熟記對稱軸的求法是解題的關鍵． 三．解答題（共 6 小題） 15．在同一平面內(nèi)畫出函數(shù) y=2x2與 y=2x2+1 的圖象． 考點 ： 二次函數(shù)的圖象． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 分析： 首先利用描點法作出 y=2x2的圖象，然后向上移動 1個單位得到 y=2x2+1 的圖象即可； 解答： 解：列表得： ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2 y=2x2 8 2 0 2 8 y=2x2+1 9 3 1 3 9 點評： 本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是正確的列表、描點． 16．如圖，已知二次函數(shù) y=a（ x﹣ h） 2+ 的圖象經(jīng)過原點 O（ 0， 0）， A（ 2， 0）． （ 1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸； （ 2）若將線段 OA繞點 O 逆時針旋轉 60176。再根據(jù)含 30度的直角三角形三邊的關系得 OB= OA′=1， A′B= OB= ，則 A′點的坐標為（ 1， ），根據(jù)拋物線的頂點式可判斷點 A′為拋物線 y=﹣ （ x﹣ 1） 2+ 的頂點． 解答： 解：（ 1） ∵ 二次函數(shù) y=a（ x﹣ h） 2+ 的圖象經(jīng)過原點 O（ 0， 0）， A（ 2，0）． 解得： h=1， a=﹣ ， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x=1； （ 2）點 A′是該函數(shù)圖象的頂點．理由如下： 如圖，作 A′B⊥ x軸于點 B， ∵ 線段 OA繞點 O 逆時針旋轉 60176。 在 Rt△ A′OB 中， ∠ OA′B=30176。2， 當 k=2 時， b=3； 當 k=﹣ 2 時， b=7 所以解析式為 y1=2x+3， y2=﹣ 2x+7， 所以滿足條件的直線有三 條：直線 x=1； y1=2x+3， y2=﹣ 2x+7． 點評： 本題考查了二次函數(shù)的性質， a＜ 0時，圖象開口向下，對稱軸是 x=﹣ ．
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