【正文】 距與半徑的夾角是 60176。= ， ∴ r： R=1： 2． 故答案是： 1： 2． 點評： 本題主要考查了正多邊形的邊心距，半徑與內(nèi)切圓和外接圓的半徑之間 的關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比，利用三角函數(shù)即可求解． 11．在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。BO相似時，相似比是 3 和 兩種情況下的點 P 的坐標(biāo)． 解答： 解：（ 1）設(shè)拋物線的解析式為： y=ax2+bx+c（ a≠0） ∵ 直線 y=﹣ 3x+3 交 x軸于 A點，交 y 軸于 B 點， ∴ A點坐標(biāo)為（ 1， 0）、 B 點坐標(biāo)為（ 0， 3）． 又 ∵ 拋物線經(jīng)過 A、 B、 M 三點， ∴ ， 解得： ． ∴ 拋物線 C1的解析式為： y=﹣ x2﹣ 2x+3． （ 2）拋物線 C1關(guān)于 y 軸的對稱圖形 C2的解析式為： y=﹣ x2﹣ 2x+3=﹣（﹣ x） 2﹣ 2（﹣ x）+3=﹣ x2+2x+3，即 y=﹣ x2+2x+3． （ 3） A′點的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∵ y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 1） 2+4， ∴ 該拋物線的頂點為 D（ 1， 4）． 若 △ PAD 與 △ A39。BO是相似三角形時， P 點坐標(biāo)為 或 或（﹣ 11，0）或 （ 13， 0）． 點評： 本題綜合考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)．此題綜合性比較強(qiáng)，屬于難題．另外，解答（ 3）時，一定要分類討論，以防漏解． 20．已知：如圖，二次函數(shù) 的圖象與 x軸交于點 A、 B（點 A在點 B的左側(cè)），拋物線的頂點為 Q，直線 QB 與 y 軸交于點 E． （ 1）求點 E 的坐標(biāo)； （ 2）在 x軸上方找一點 C，使以點 C、 O、 B 為頂點的三角形與 △ BOE 相似，請直接寫出點 C 的坐標(biāo)． 考點 ： 二次函數(shù)綜合題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （ 1）根據(jù)二次函數(shù)解 析式求得點 B 的坐標(biāo)；設(shè)直線 BQ： y=kx+b（ k≠0）．則把 B、 Q 的坐標(biāo)代入該解析式列出關(guān)于系數(shù) k、 b 的方程組，通過解方程組即可求得它們的值；最后令 x=0，則 y=﹣ 8，即 E（ 0，﹣ 8）； （ 2）需要分類討論： ①如圖 1，若 ∠ COB=∠ EOB=90176。；③如圖 2，若 ∠ OCB=∠ BOE=90176。． 當(dāng) △ BOC∽△ BOE 時， = =1，即 OC=OE=8，則 C1（ 0， 8）； 當(dāng) △ COB∽△ BOE 時， = ，即 = ，則 CO=2，故 C2（ 0， 2）； ②如圖 1，若 ∠ CBO=∠ EOB=90176。設(shè) C（ x， y）． △ OCB∽△ BOE 時， = ，即 = ，或 = ①． ∵ 直角 △ BOC 中，根據(jù)勾股定理知 OC2+BC2=OB2=16， ② ∴ 由 ①②得， OC= ， BC= OC?BC= ． ∵ OB?y= OC?BC， ∴ y= ， ∴ x= ，即 C5（ ， ）． 同理，當(dāng) △ BCO∽△ BOE 時， C6（ ， ）． 綜上所述，符合條件的點 C 的坐標(biāo)是： C1（ 0， 8）， C2（ 0， 2）， C3（ 4， 2）， C4（ 4， 8）， C5（ ， ）， C6（ ， ）． 點評： 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)以及二次函數(shù)的綜合題．解答（ 2）題時，要分類討論，以防漏解 21．如圖， △ ABC 中， AC=AB，以 AB 為直徑作 ⊙ O，交 BC 于 D，交 AC 于 E，試說明 ∠ BAD和 ∠ EDC 之間的數(shù)量關(guān)系． 考點 ： 圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)圓周角定理，由 AB 為直徑得到 ∠ ADB=90176。 ∴ AD⊥ BC， ∵ AB=AC， ∴∠ BAD=∠ CAD， ∵∠ EDC=∠ BAE， ∴∠ BAD= ∠ EDC． 點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90176。求 ⊙ O 的直徑． 考點 ： 圓周角定理；垂徑定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 證明題． 分析： （ 1）根據(jù)圓周角定理得 ∠ P=∠ C，而 ∠ 1=∠ C，則 ∠ 1=∠ P，于是根據(jù)平行線的判定即可得到 CB∥ PB； （ 2）解：連結(jié) OC，如圖，有（ 1）得 ∠ 1=∠ P=30176。于是可判斷 △ BOC 為等邊三角形，所以 OB=BC=3， 易得 ⊙ O 的直徑為 6． 解答： （ 1）證明： ∵∠ P=∠ C， 而 ∠ 1=∠ C， ∴∠ 1=∠ P， ∴ CB∥ PB； （ 2）解：連結(jié) OC，如圖， ∵∠ 1=30176。 ∵ CD⊥ AB， ∴ = ， ∴∠ BOC=2∠ P=60176。的圓周角所對的弦是直徑．也考查了垂徑定理． 23．如圖，點 A、 B、 C、 D 都在圓上， AE⊥ BD 于點 E， ∠ BCA=∠ DAE，證 明： AC 是該圓的直徑． 考點 ： 圓周角定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 證明題． 分析： 根據(jù)圓周角定理可以證得： △ ABC 和 △ AED 中有兩個角對應(yīng)相等，即可得到 ∠ AED=∠ ABC，證得 ∠ ABC=90176。 ∴∠ ABC=90176。從而證出 DP 是 ⊙ O 的切線； （ 2）連接 OD，在 Rt△ ABC 中，可求得 AC，再根據(jù)三角形的中位線定理得出 OD 的長，則求出 DP 的長． 解答： 解：（ 1）證明：連接 OP 和 BP， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， BC 切 ⊙ O 于 B， ∴∠ APB=90176。 在 Rt△ BPC 中， D 為 BC 邊的中點 ∴ BD=PD ∴∠ BPD=∠ PBD ∵ OB=OP ∴∠ OPB=∠ OBP ∴∠ OPD=∠ OPB+∠ BPD=∠ OBP+∠ PBD=∠ ABC=90176