20xx-20xx學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬試題含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-18 15:21本頁(yè)面
【正文】 a，再把 N（ m， n）代入得到 n=3m﹣ a，由于 3m﹣ n=2，則可得到 a=2，于是可確定直線 AB 的解析式． 【解答】解：設(shè)直線 y=3x沿 y軸向下平移 a個(gè)單位后得到直線 AB，則直線 AB為 y=3x﹣ a， ∵N （ m， n）是直線 AB上的一點(diǎn)， ∴n=3m ﹣ a， ∵3m ﹣ n=2， ∴a=2 ， ∴ 直線 AB的函數(shù)表達(dá)式為 y=3x﹣ 2． 故答案為 y=3x﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：直線 y=kx+b（ k、 b為常數(shù)， k≠0 ）向上平移 a（ a＞ 0）個(gè)單位得到直線 y=kx+b+a． 三 .解答題（共 52分） 17．（ 8分） 1） （ 2） ﹣ + ． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把分子部分合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算； （ 2）先把 各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可． 【解答】解：（ 1）原式 = = =5； （ 2）原式 =3 ﹣ +2 = ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式． 18．（ 8分）（ 1）解方程組： （ 2）解方程組： ． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（ 1）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（ 1） ， ①3+②2 得： 7x=15，即 x= ， 把 x= 代入 ① 得： y= ， 則方程組的解為 ； （ 2） ， ② ﹣ ①2 得： 13y=65，即 y=5， 把 y=5代入 ① 得： x=2， 則方程組的解為 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 19．（ 5分）如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一男孩子頭頂上方 4000米處，過(guò)了 20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂 5000米．飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？ 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用． 【分析】先畫(huà)出圖形，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理解答． 【解答】解：設(shè) A點(diǎn)為男孩頭頂， C為正上方時(shí)飛機(jī)的位置， B為 20s后飛機(jī)的位置， 如圖所示，則 AB2=BC2+AC2，即 BC2=AB2﹣ AC2=9000000， ∴BC=3000 米， ∴ 飛機(jī)的速度為 3000247。2=8 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化． 22．（ 7分）某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如表 購(gòu)票人數(shù) 1﹣ 50人 51﹣ 100人 100人以上 每人門(mén)票價(jià) 12元 10元 8元 某校八年（ 1）（ 2）兩班共 102 人去游覽該景點(diǎn)，其中（ 1）班不足 50 人，（ 2）班多于 50 人，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共付款 1118元 （ 1）兩班各有多少名學(xué)生？ （ 2）如果你是學(xué)校負(fù)責(zé)人，你將如何購(gòu)票？你的購(gòu)票方法可節(jié)省多少錢(qián)？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（ 1）設(shè)一班學(xué)生 x名，二班學(xué)生 y名，根據(jù)題意可得等量關(guān)系： ① 兩班共 102人；② （ 1）班花費(fèi) +（ 2）班花費(fèi) =1118元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可； （ 2）計(jì)算出合并一起購(gòu)團(tuán)體票的花費(fèi) 1028 ，再用 1118﹣ 1028 即可． 【解答】解：（ 1）設(shè)一班學(xué)生 x名，二班學(xué)生 y名， 根據(jù)題意 ， 解得 ， 答一班學(xué)生 49名，二班學(xué)生 53名； （ 2）兩班合并一起購(gòu)團(tuán)體票： 1118﹣ 1028=302 （元） 答：可節(jié)省 302元． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組． 23．（ 10分）如圖，點(diǎn) C， B， E在同一條直線上， AC⊥BC ， BD⊥DE ， AC=BD=6， AB=10， ∠A=∠DBE （ 1）求證： AB∥DE ； （ 2）求 CE的長(zhǎng)； （ 3）求 △DBC 的面積． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（ 1）根據(jù)三角形全等得到內(nèi)錯(cuò)角相等，證得 AB∥DE ； （ 2）由全等三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊相等，求得 BE長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求得 BC 的長(zhǎng)度，可得結(jié)論； （ 3）根據(jù)面積公式求得 BC邊上的高，再由面積公式求出結(jié)果． 【解答】解；（ 1）證明：在 △ACB 與 △BDE 中， ， ∴△ACB≌△BDE ， ∴∠ABC=∠E ， ∴AB∥DE ； （ 2） ∵AC=BD=6 ， AB=10， 由（ 1）知 △ACB≌△BDE ， ∴BE=AB=10 ， ∴BC= =8， ∴CE=18 ； （ 3）如圖過(guò) D作 DF⊥CE 于 F， ∴DF= ， ∴S △DBC = 8= ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明三角形全等．
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