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20xx高中數(shù)學(xué)211第1課時函數(shù)的概念同步測試新人教b版必修1-閱讀頁

2024-12-18 00:26本頁面
  

【正文】 2+ 12 , ∴ y= 1+ u22 + u=12(u+ 1)2≥ 12. ∴ 函數(shù)的值域為 [12,+ ∞) . (5)y= 3x+ 2x- 1= x- + 5x- 1 = 3+ 5x- 1≠3. ∴ 函數(shù)的值域為 {y|y≠3} . 8. (1)已知函數(shù) y= f(x+ 2)的定義域為 [1,4],求函數(shù) y= f(x)的定義域; (2)已知函數(shù) y= f(2x)的定義域為 [0,1],求函數(shù) y= f(x+ 1)的定義域; (3)已知函數(shù) y= f(x)的定義域為 [0,1],求 g(x)= f(x+ a)+ f(x- a)的定義域. [解析 ] (1)∵ y= f(x+ 2)中, 1≤ x≤4 , ∴ 3≤ x+ 2≤6 , ∴ 函數(shù) y= f(x)中, 3≤ x≤6 ,故函數(shù) y= f(x)的定義域為 [3,6]. (2)∵ y= f(2x)中, 0≤ x≤1 , ∴ 0≤2 x≤2 , ∴ 函數(shù) y= f(x+ 1)中, 0≤ x+ 1≤2 , ∴ - 1≤ x≤1 , ∴ 函數(shù) y= f(x+ 1)的定義域為 [- 1,1]. (3)由題意得????? 0≤ x+ a≤10≤ x- a≤1 , ∴????? - a≤ x≤1 - aa≤ x≤1 + a ,以下按 a的取值情況討論: ① 當(dāng) a= 0時,函數(shù)的定義域為 [0,1]. ② a0時,須 1- a≥ (定義域不能為空集 ). ∴ 0a≤ 12. 此時函數(shù)的定義域為 {x|a≤ x≤1 - a}. ③ a0時,須 1+ a≥ - a,即- 12≤ a0,此時函數(shù)的定義域為 {x|- a≤ x≤1 + a}. 綜上可得:- 12≤ a0時,定義域為 {x|- a≤ x≤1 + a},0≤ a≤ 12時,定義域為 {x|a≤ x≤1- a}. 。
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