20xx高中數(shù)學(xué)211第1課時(shí)函數(shù)的概念同步測試新人教b版必修1-閱讀頁
2024-12-18 00:26本頁面
【正文】 2＋ 12 ， ∴ y＝ 1＋ u22 ＋ u＝12(u＋ 1)2≥ 12. ∴ 函數(shù)的值域?yàn)?[12，＋ ∞) ． (5)y＝ 3x＋ 2x－ 1＝ x－ ＋ 5x－ 1 ＝ 3＋ 5x－ 1≠3. ∴ 函數(shù)的值域?yàn)?{y|y≠3} ． 8． (1)已知函數(shù) y＝ f(x＋ 2)的定義域?yàn)?[1,4]，求函數(shù) y＝ f(x)的定義域； (2)已知函數(shù) y＝ f(2x)的定義域?yàn)?[0,1]，求函數(shù) y＝ f(x＋ 1)的定義域； (3)已知函數(shù) y＝ f(x)的定義域?yàn)?[0,1]，求 g(x)＝ f(x＋ a)＋ f(x－ a)的定義域． [解析 ] (1)∵ y＝ f(x＋ 2)中， 1≤ x≤4 ， ∴ 3≤ x＋ 2≤6 ， ∴ 函數(shù) y＝ f(x)中， 3≤ x≤6 ，故函數(shù) y＝ f(x)的定義域?yàn)?[3,6]． (2)∵ y＝ f(2x)中， 0≤ x≤1 ， ∴ 0≤2 x≤2 ， ∴ 函數(shù) y＝ f(x＋ 1)中， 0≤ x＋ 1≤2 ， ∴ － 1≤ x≤1 ， ∴ 函數(shù) y＝ f(x＋ 1)的定義域?yàn)?[－ 1,1]． (3)由題意得????? 0≤ x＋ a≤10≤ x－ a≤1 ， ∴????? － a≤ x≤1 － aa≤ x≤1 ＋ a ，以下按 a的取值情況討論： ① 當(dāng) a＝ 0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?[0,1]． ② a0時(shí)，須 1－ a≥ (定義域不能為空集 )． ∴ 0a≤ 12. 此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?{x|a≤ x≤1 － a}． ③ a0時(shí)，須 1＋ a≥ － a，即－ 12≤ a0，此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?{x|－ a≤ x≤1 ＋ a}． 綜上可得：－ 12≤ a0時(shí)，定義域?yàn)?{x|－ a≤ x≤1 ＋ a},0≤ a≤ 12時(shí)，定義域?yàn)?{x|a≤ x≤1－ a}． 。
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