20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一11集合的含義與表示同步測試-閱讀頁
2024-12-17 23:35本頁面
【正文】 2,3)， (3,2)}． (5)A＝ {－ 2，－ 1,0,1,2}， 所以 B＝ {3,0，－ 1}． 6．下列三個集合： ① {x|y＝ x2＋ 1}； ② {y|y＝ x2＋ 1}； ③ {(x， y)|y＝ x2＋ 1}． (1)它們是不是相同的集合？ (2)它們的各自含義是什么？ [解析 ] (1)它們是不相同的集合． (2)集 合 ① 是函數(shù) y＝ x2＋ 1的自變量 x所允許的值組成的集合．因?yàn)?x可以取任意實(shí)數(shù)，所以 {x|y＝ x2＋ 1}＝ R. 集合 ② 是函數(shù) y＝ x2＋ 1的所有函數(shù)值 y組成的集合． 由二次函數(shù)圖像知 y≥1 ， 所以 {y|y＝ x2＋ 1}＝ {y|y≥1} ． 集合 ③ 是函數(shù) y＝ x2＋ 1圖像上所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合． 7．某研究性學(xué)習(xí)小組共有 8 位同學(xué)，記他們的學(xué)號分別為 1,2,3， ? ， 決定派某些同學(xué)去市圖書館查詢有關(guān)數(shù)據(jù)，分派的原則為：若 x 號同學(xué)去，則 8－ x 號同學(xué)也去．請你根據(jù)老師的要求回答下列問題： (1)若只有一個名額，請 問應(yīng)該派誰去？ (2)若有兩個名額，則有多少種分派方法？ [解析 ] 本題實(shí)質(zhì)是考查集合中元素的特性，只有一個名額等價于 x＝ 8－ x，有兩個名額則為 x和 8－ x. (1)分派去圖書館查數(shù)據(jù)的所有同學(xué)構(gòu)成一個集合，記作 M，則有 x∈ M,8－ x∈ M. 若只有一個名額，即 M中只有一個元素，必須滿足 x＝ 8－ x，故 x＝ 4，所以應(yīng)該派學(xué)號為 4的同學(xué)去． (2)若有兩個名額，即 M中有且僅有兩個不同的元素 x和 8－ x，從而全部含有兩個元素的集合 M應(yīng)含有 1,7或 2,6或 3, 3種．
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