20xx年河北省邯鄲市中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案-閱讀頁
2024-12-16 21:09本頁面
【正文】 論正確嗎？ 不正確。 解法二：設(shè)這兩個偶數(shù)位 2n和 2n＋ 2 ? ? ? ? ? ?? ? 48222222222 22 ???????? nnnnnnn 因?yàn)?8n＋ 4不是 8的倍數(shù)，故這個結(jié)論不正確。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖。 （ 1）抽取的 10人中，甲班不合格的人數(shù)為 1， 101 100%＝ 10% （ 2）抽取的 10人中，乙班優(yōu)秀的人數(shù) 為 2， 102 360176。 分析數(shù)據(jù) 對于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)，請直接回答： （ 1）甲班的平均數(shù)是 7，中位數(shù)是 ；乙班的平均數(shù)是 __7___，中位數(shù)是 7； （ 2）從平均數(shù)和中位數(shù)看， __乙 __班整體成績更好。 請觀察以下算式： ① 1813 22 ??? ② 2835 22 ??? ③ 3857 22 ??? 2 （本小題滿分 9分） 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A、 B、 C、 D、 E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)的數(shù)分別為 a、 b、 c、 d、 e。 （ 3）若 a＋ b＋ c＋ d＋ e＝ 5，數(shù)軸上的點(diǎn) M表示的實(shí)數(shù)為 m，且滿足 MA＋ ME＞ 12，則 m的范圍是 _m＜－ 5或 m＞ 7___。已知 AB＝ 6，設(shè) OA＝ r。時，求扇形 AOP的面積，并證明四邊形 PDBE是菱形； （ 3）過點(diǎn) O作 OF⊥ DE于點(diǎn) F，如圖所示，線段 EF的長度是否隨 r的變化而變化？若不變，直接寫出 EF的值；若變化，直接寫出 EF與 r的關(guān)系。 ∴ OP∥ ED； （ 2）在 Rt△ OBP中，∠ OPB＝ 90176。 ∴∠ POB＝ 60176。 在 Rt△ OBP 中， OP＝21OB， 即 r＝ 21 （ 6－ r） 解得： r＝ 2 S扇形 AOP＝ 34360 2120 2 ?? ?? 。 ∴∠ EDB＝ 60176。 又∵ CD⊥ PB， ∴ CD＝ CE。 （ 3） EF＝ 3. 2 （本小題滿分 10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 5， 3），點(diǎn) B（－ 3， 3），過點(diǎn) A的直線 mxy ?? 21 （ m為常數(shù)）與直線 x＝ 1交于點(diǎn) P，與 x軸交于點(diǎn) C，直線 BP與 x軸交于點(diǎn) D。 解：（ 1）∵ mxy ?? 21 過點(diǎn) A（ 5， 3）， ∴ 3＝ 2121 ?x 當(dāng) x＝ 1時，∴ 12121 ???y ∴ P（ 1， 1） （ 2）設(shè)直線 BP的解析式為 y＝ ax＋ b 根據(jù)題意，得??????????????????2321133bababa ，解得 ∴直線 BP 的解析式為2321 ??? xy 41?PABPCDSS△△ （ 3）當(dāng) k＜ 0時，最小值為－ 9；當(dāng) k＞ 0時，最大值為 89 2 （本小題滿分 11 分） 如圖 1，圖 2中，正方形 ABCD的邊長為 6，點(diǎn) P 從點(diǎn) B出發(fā)沿邊 BC— CD以每秒 2個單位長的速度向點(diǎn) D勻速運(yùn)動，以 BP 為邊作等邊三角形 BPQ，使點(diǎn) Q在正方形 ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動到 AD 邊上時，點(diǎn) P停止運(yùn)動。 （ 1）當(dāng) t＝ 2時，點(diǎn) Q到 BC 的距離 ＝ ___ 32 __； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在 BC邊上運(yùn)動時，求 CQ 的最小值及此時 t的值； （ 3）若點(diǎn) Q在 AD 邊上時，如圖 2，求出 t的值； （ 4）直接寫出點(diǎn) Q運(yùn)動路線的長。根據(jù)垂線段最短，當(dāng) CQ⊥ BQ時， CQ最小。 ∴∠ BCQ＝ 30176。 ∴ Rt△ BAQ≌ Rt△ BCP（ HL） ∴ AQ＝ CP＝ 2t－ 6 ∴ DQ＝ DP＝ 12－ 2t ∵ BP＝ PQ，且由勾股定理可得， 222222 BPCPBCQPDPDQ ???? ， ∴ ? ? ? ?222 6262122 ???? tt 解得： 3391 ??t （不合題意，舍去）， 3392 ??t ∴ 339??t （ 4） 3618? 2 （本大題滿分 12分） 某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進(jìn)價為 40元。該商場通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件漲價 1 元，則每星期少賣出 10 件；若每件降價 1元，則每星期多賣出 m（ m為正整數(shù)）件。 （ 1）設(shè)該商品每件漲價 x（ x為正整數(shù)）元， ①若 x＝ 5，則每星期可賣出 __450__件，每星期的銷售利潤為 ___15750__元； ②當(dāng) x為何值時， W最大， W的最大值是多少。 （ 3）若每件降價 5元時的每星期銷售利潤，不低于每件漲價 15元時的每星期銷售利潤，求 m的取值范圍。 W最大值＝ 1 6 0 0 01 5 0 0 02 0 0 01010 2 ???? 答：當(dāng) x＝ 10時， W最大，最大值為 16000. （ 2）① W＝（ 70－ 40－ y）（ 500＋ my） W＝ ? ? 15000500302 ???? ymmy 當(dāng) m＝ 10時， W＝ 1 5 0 0 020210 2 ??? yy ∵ W是 y的二次函數(shù)，且－ 10＜ 0， ∴當(dāng) y＝ ? ? 10102 200 ?????時， W最大，當(dāng) y＞－ 10 時， W隨 y的增大而減小， ∵ y為正整數(shù)， ∴當(dāng) y＝ 1時， W最大， W最大＝－ 10－ 200＋ 15000＝ 14790 14790＜ 16000 答：銷售利潤不能達(dá)到（ 1）中 W的最大值。 （ 3）降價 5元時銷售利潤為： W＝（ 70－ 40－ 5）（ 500＋ 5m）＝ 125m＋ 125000 漲價 15元時的銷售利潤為： W＝ 21510?? ＋ 3000＋ 15000＝ 15750 根據(jù)題意，得 125m＋ 12500≥ 15750 解得 m≥ 26 答： m的取值范圍是 m≥ 26
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