江蘇省南京市秦淮區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案-閱讀頁
2025-01-29 18:19本頁面
【正文】 ，∠CFH＝β．在Rt△CEG中，sin∠CEG＝ ，∴ CG＝CEsinα．…………3分在Rt△CFH中，sin∠CFH＝ ，∴ CH＝CFsinβ． ………………………………………………5分∵ HG＝CG－CH，∴xsinβ＝a．……………………………………………………………6分解得x＝．…………………………………………………………………7分答：擺繩CD的長度為 cm． …………………………………………8分24．（本題8分）解：設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第x檔．……………………………………………………1分則每件的利潤為6＋2(x－1)，生產(chǎn)件數(shù)為95－5(x－1)．由題意可知：[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]＝1120． ………………………………4分化簡得：x2－18x＋72＝0．解得x1＝6，x2＝12．…………………………………………………………………6分因?yàn)楫a(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，所以，x2＝12舍去．…………………………………………………………………7分答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．…………………………………………………8分25. （本題9分）ACDBEO解：（1）如圖． ⊙O即為所求．…………………………………………………………………3分AFOECBD（2）在（1）中設(shè)AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E39。＝90176。．∴四邊形AFE39。F＝AD＝2，DE39。與點(diǎn)E重合．…………………………………………………………6分連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r．可得OA＝OE＝r．∴OF＝EF－OE＝2－r．∴在Rt△AOF中，AO2＝AF2＋OF2．∴r2＝12＋(2－r)2．……………………………………………………………8分∴r＝．∴⊙O的半徑為．……………………………………………………………9分26．（本題9分）解：（1）設(shè)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1＝kx＋b，由圖像可知，函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，20）、（，）．得解得所以線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1＝－5x＋20．………………………………………………………………………………………2分令y1＝0，得x＝4．所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，20）．設(shè)線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝mx＋n，因?yàn)楹瘮?shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，20）、（，）．得解得所以線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝x－．………………………………………………………………………………………4分（2）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2＝x－，令y2＝0，得x＝． h后，小明開始出發(fā)．①當(dāng)0≤x＜，y1＝16，即－5x＋20＝16，x＝．…………………6分②≤x＜，y1－y2＝16，即－5x＋20－(x－)＝16，解得x＝．（舍去）③≤x≤4時，y2－y1＝16，即x－－(－5x＋20)＝16，x＝．…………………………………………………………………………………8分答： h后，兩人相距16 km．…………………………9分27．（本題11分）解：（1）∠1＋∠2＝180176?！唷鰽BC是等腰直角三角形．∵AB＝2，∴AC＝2．∴在Rt△ABC中，BC＝＝2．設(shè)D、E、F分別為邊AB、BC、AC上的切點(diǎn)，連接ID、IE、IF，∵⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，∴ ID⊥AB、IE⊥BC、IF⊥AC．∴AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF．∵∠BAC＝90176?！唷鰽BC是等腰直角三角形．∵AB＝2，∴AC＝2．∴在Rt△ABC中，BC＝＝2．設(shè)D、E、F分別為邊AB、BC、AC上的切點(diǎn)，連接IA、IB、IC、ID、IE、IF，∵⊙I為△ABC的內(nèi)切圓，∴ ID⊥AB、IE⊥BC、IF⊥AC．設(shè)⊙I的半徑為r，∵ S△ABC＝S△IAB＋S△IBC＋S△ICA，又∵S△IAB＝ABr，S△ICA ＝CAAC．∴22＝2r＋
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