江蘇省南京市秦淮區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(已改無錯字)
2023-02-14 18:19:13 本頁面
【正文】 有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，”（記為事件A）的結(jié)果有9種，所以P（A）＝． ………………………………………………………………………… 8分21．（本題7分） 解：（1）條形統(tǒng)計圖如下：該校九年級450名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績條形統(tǒng)計圖4590180135人數(shù)不及格3060901200及格良好優(yōu)秀成績150180…………………………………………………………………………………4分（2）答案不唯一，如該校九年級學(xué)生解題能力整體較好，但仍有約45名同學(xué)不及格，提議該校九年級仍需加強(qiáng)對這部分學(xué)生的訓(xùn)練． ……………………7分22．（本題8分）解：（1）因為二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋3a的圖像經(jīng)過點（0，3），所以3＝3a． …………………………………………………………………1分解得a＝1． ……………………………………………………………………3分（2）方法一：原函數(shù)y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1． 圖像的頂點坐標(biāo)為(2，－1)． 翻折后圖像的頂點坐標(biāo)為(－2，－1)． ……………………………4分 設(shè)新函數(shù)的表達(dá)式為y＝b(x＋2)2－1． 由題意得新函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0，3），…………………………5分 所以3＝b22－1． …………………………………………………6分所以b＝1． …………………………………………………………7分所以新函數(shù)的表達(dá)式為y＝(x＋2)2－1（或y＝x2＋4x＋3）．……8分方法二：設(shè)新函數(shù)的表達(dá)式為y＝mx2＋nx＋c．因為原函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖像經(jīng)過點(1，0)、(3，0)、(0，3)，所以翻折后新函數(shù)的圖像經(jīng)過點(－1，0)、(－3，0)、(0，3)．…5分所以，………………………………………………6分解得…………………………………………………………7分所以新函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2＋4x＋3．……………………………8分23．（本題8分）解：分別過點E、F作EG⊥CD，F(xiàn)H⊥CD，垂足分別為G、H．…………………1分DABCFEGHαβ設(shè)擺繩CD的長度為x cm．則CE＝CF＝x cm．由題意知：HG＝a，∠CEG＝α，∠CFH＝β．在Rt△CEG中，sin∠CEG＝ ，∴ CG＝CEsin∠CEG＝xsinα．…………3分在Rt△CFH中，sin∠CFH＝ ，∴ CH＝CFsin∠CFH＝x sinβ． ………………………………………………5分∵ HG＝CG－CH，∴xsinα－x sinβ＝a．……………………………………………………………6分解得x＝．…………………………………………………………………7分答：擺繩CD的長度為 cm． …………………………………………8分24．（本題8分）解：設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第x檔．……………………………………………………1分則每件的利潤為6＋2(x－1)，生產(chǎn)件數(shù)為95－5(x－1)．由題意可知：[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]＝1120． ………………………………4分化簡得：x2－18x＋72＝0．解得x1＝6，x2＝12．…………………………………………………………………6分因為產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，所以，x2＝12舍去．…………………………………………………………………7分答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔．…………………………………………………8分25. （本題9分）ACDBEO解：（1）如圖． ⊙O即為所求．…………………………………………………………………3分AFOECBD（2）在（1）中設(shè)AB的垂直平分線交AB于點F，交CD于點E39。．則AF＝AB＝1，∠AFE39。＝90176。．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠FA
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