任意角三角函數(shù)教案-閱讀頁(yè)
2024-12-12 03:03本頁(yè)面
【正文】 邊長(zhǎng)度了，我更應(yīng)該用點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)來(lái)代替 ||MP 或||MP? ，那么這樣就能夠很好表示出正弦的函數(shù)任意角的定義。 問(wèn)題 8： 當(dāng)摩天輪的半徑 R＝ 1 時(shí)，三角函數(shù)的定義會(huì)發(fā)生怎樣的變化。 教師引導(dǎo)學(xué) 生進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)取到原點(diǎn)的距離為 1 的點(diǎn)可以使表達(dá)式簡(jiǎn)化。 三角函數(shù) 定義一： 1|| ?OP 定義二： ROP?|| 定義域 ?sin y Ry R?? ?cos x Rx R?? ?tan xy xy ??? k?? 2 及時(shí)歸納總結(jié)有利學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和掌握。 【分析】： 讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣(mài)，得用上面的定義二就可以得到答案。 【學(xué)生自主探究】： 讓學(xué)生自己思考并獨(dú)立完成。 【教師講解】： 本題題意很簡(jiǎn)單，但是如何入手卻是難點(diǎn)，關(guān)鍵是對(duì)本節(jié)課的三角函數(shù)定義的要點(diǎn)有沒(méi)有領(lǐng)會(huì)清楚（任意角三角函數(shù)的定義要點(diǎn)：點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離），因此 本題的重點(diǎn)之處是如何利用單位圓找到這個(gè)點(diǎn) P，如圖 4 可以知道3???POM，又點(diǎn) P 在第四象限，得到 )23,21( ?P ，這樣就可以很容易得到本題答案。這樣可以讓學(xué)生更深刻體驗(yàn)三角函數(shù)的定義。 練習(xí) 9：通過(guò)觀察摩天輪的旋 轉(zhuǎn)，三角函數(shù)的角的終邊所在象限不同，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的三角函數(shù)值的符號(hào) ?獨(dú)立完成課本 P15 的“探究”。并在特殊情形中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。背景創(chuàng)設(shè)是學(xué)生熟悉的摩天輪，認(rèn)知過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律 —— 具體到抽象，現(xiàn)象到本質(zhì)，特殊到一般，這樣有利學(xué)生的思考。 3. 通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角的三角函數(shù)的生成過(guò)程，讓學(xué)生在情境中活動(dòng)，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與自然和社會(huì)的聯(lián)系、新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值，它滲透了蘊(yùn)涵在知識(shí)中的思想方法和研究性學(xué)習(xí) 的策略，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。 4. 《標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)作為其目標(biāo)之一 , 在教學(xué)中不僅要突出知識(shí)的來(lái)龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)應(yīng)用實(shí)踐的空間 , 促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) ,提高學(xué)生的直覺(jué)猜想、歸納抽象、數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題的能力 , 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí) ,使其上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí) ,自覺(jué)地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。增進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)
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