高中數(shù)學(xué)人教b版選修1-1第一章常用邏輯用語(yǔ)word綜合檢測(cè)-閱讀頁(yè)
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【正文】 】 C 4． (2020 石家莊高二檢測(cè) )若 p是真命題， q是假命題，則 ( ) A． p∧ q是真命題 B． p∨ q是假命題 C．綈 p是真命題 D．綈 q是真命題 【解析】 由真值表知，若 p真 q假，則 p∧ q假， p∨ q真，綈 p假，綈 q真，只有 D正確． 【答案】 D 5． (20201 ，所以 ② 不正確； ③ 轉(zhuǎn)化為等價(jià)命題，即判斷 “ x2＝ 1” 是 “ x＝ 1” 的充分不必要條件，由于 x2＝ 1 時(shí)， x＝ 177。 撫州高二檢測(cè) )p： x∈ A＝ {x|x2－ 2x－ 3≤0 ， x∈ R}， q：x∈ B＝ {x|x2－ 2mx＋ m2≤9 ， x∈ R， m∈ R}． (1)若 A∩ B＝ [2,3]，求實(shí)數(shù) m的值． (2)若 p是綈 q的充分條件，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 【解】 (1)A＝ {x|－ 1≤ x≤3 ， x∈ R}， B＝ {x|m－ 3≤ x≤ m＋ 3， x∈ R， m∈ R}， ∵ A∩ B＝ [2,3]， ∴ m＝ 5. (2)∵ p是綈 q的充分條件， ∴ A??RB， ∴ m－ 3＞ 3或 m＋ 3＜－ 1， ∴ m＞ 6或 m＜－ 4. 即實(shí)數(shù) m的取值范圍是 (－ ∞ ，－ 4)∪ (6，＋ ∞) ． 18． (本小題滿(mǎn)分 14 分 )給出兩個(gè)命題： 命題甲：關(guān)于 x 的不等式 x2＋ (a－ 1)x＋ a2≤0 的解集為 ?，命題乙 ：函數(shù) y＝ (2a2－ a)x為增函數(shù)． 分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù) a的范圍． (1)甲、乙至少有一個(gè)是真命題； (2)甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題． 【解】 甲命題為真時(shí)， Δ ＝ (a－ 1)2－ 4a2＜ 0，即 a＞ 13或 a＜－ 1. 乙命題為真時(shí)， 2a2－ a＞ 1， 即 a＞ 1或 a＜－ 12. (1)甲、乙至少有一個(gè)是真命題時(shí)，即上面兩個(gè)范圍取并集， ∴ a 的取值范圍是 {a|a＜－ 12或 a＞ 13}． (2)甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題，有兩種情況： 甲真乙假時(shí)， 13＜ a≤1 ，甲假乙真時(shí)，－ 1≤ a＜－ 12， ∴ 甲、乙中有且只有一個(gè)真命題時(shí)， a的取值范圍為 {a|13＜ a≤1 或－ 1≤ a＜－ 12}．
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