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高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系word拓展資料素材-閱讀頁(yè)

2024-12-09 23:15本頁(yè)面
  

【正文】 于 1無(wú)限趨近于 1時(shí), , 即 . 這說(shuō)明雙曲線右焦點(diǎn)無(wú)限接近于拋物線的焦點(diǎn),且雙曲線右支在第一象限內(nèi)向下移動(dòng)無(wú)限接近拋物線. 又因?yàn)? ,所以 . 由于 由大于 1無(wú)限趨近于 1,所以 . 這說(shuō)明雙曲線左焦點(diǎn)沿 軸負(fù)方 向趨于無(wú)限遠(yuǎn).因此可以看出,在雙曲線的情況下,當(dāng) 時(shí),雙曲線的極限情況就是拋物線. ( 3)在橢圓情況下,當(dāng) 時(shí)有 , , , . 故當(dāng) 時(shí),橢圓的極限情況是以點(diǎn) 為圓心、以 為半徑的圓.這個(gè)事實(shí)也可以從統(tǒng)一方程中,令 ,得到的就是這個(gè)圓的方程: .
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