高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系word拓展資料素材(留存版)
【正文】 將橢圓 按向量 平移得到 ， 即 ． 作橢圓的半通徑（即過橢圓焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的半弦） ，用 表示 ，易證 ，同時(shí)易知 ． 故橢圓的方程可寫成 ． 類似地，將雙曲線 按向量 平移得到 ， 即 ． 作雙曲線的半通徑（即過雙曲線焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的半弦） ，用 表示 ，易證 ，同時(shí)易知 ． 故雙曲線方程可寫成 ． 對(duì)于 拋物線 ， 為半通徑長(zhǎng)，離心率 ，它也可寫成 ， 于是在同一坐標(biāo)系下，三種曲線有統(tǒng)一方程 ， 其中
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