高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系word拓展資料素材-在線瀏覽
2025-01-22 23:15本頁面
【正文】 和雙曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 ， ， ，有 ． 這說明，雙曲線在拋物線上側(cè)，而橢圓在拋物線下側(cè)． 下面我們進(jìn)一步討論圓錐曲線間的關(guān)系． （ 1）當(dāng)離心率 由小于 1無限趨近于 1時(shí)， ．（符號(hào) “→” 表示無限趨近于）． 即 ． 這說明橢圓的左焦點(diǎn)無限趨近于拋物線的焦 點(diǎn)，且橢圓在第一象限內(nèi)向上移動(dòng)無限接近拋物線． 又因?yàn)? ，所以 ． 由于 由小于 1無限趨近于 1，所以 ． 這說明橢圓右焦點(diǎn)沿 軸正向趨于無限遠(yuǎn)．因此可以看出，在橢圓的情況下，當(dāng) 時(shí)，橢圓的極限情況就是拋物線． （ 2）當(dāng)離心率 由大
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