【正文】 常用的方法，要注意有關(guān)方法的練習(xí)、歸納，要注意運(yùn)算的優(yōu)化，要注意利用數(shù)形結(jié)合，挖掘隱含性質(zhì),這也是考生思維的一個(gè)障礙點(diǎn).【基礎(chǔ)演練】1．若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m= （ ） A． B． C． D．2．設(shè)的最小值是 （ ） A． B． C．－3 D．3．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為FF2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 （　　） A． B． C． 　 D．4．點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)P且方向?yàn)榈墓饩€經(jīng)直線反射后通過橢圓的左焦點(diǎn),則這個(gè)橢圓的離心率為 （ ） A． B． C． D．5．已知是圓為圓心）上一動點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點(diǎn)P的軌跡方程為 .6．如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截， 其截口是一個(gè)橢圓，則這個(gè)橢圓的長軸長 ， 短軸長 ，離心率為 ．7． ＱyxOP已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是、是橢圓外的動點(diǎn)，滿足，點(diǎn)Ｐ是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)Ｔ在線段上，并且滿足． （1）設(shè)為點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)，證明 ；（2）求點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ的方程；（3）試問：在點(diǎn)Ｔ的軌跡Ｃ上，是否存在點(diǎn)Ｍ，使△的面積．若存在，求∠的正切值；若不存在，請說明理由．8．已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為FF2，離心率為e. 直線l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，設(shè)＝λ. （1）證明：λ＝1－e2； （2）若，△PF1F2的周長為6，寫出橢圓C的方程； （3）確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形.9．設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn). （1）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；（2）試判斷是否存在這樣的，使得A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上？并說明理由.3．2 雙曲線【考點(diǎn)透視】一、考綱指要熟練掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單的幾何性質(zhì)．二、命題落點(diǎn)1．考查了圓錐曲線中雙曲線的漸近線方程與準(zhǔn)線方程，以及標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c之間的關(guān)系,兩漸近線間的夾角的求法，如例1. 2．雙曲線的第一、第二定義在解題中的靈活運(yùn)用,如例2。3．考查等邊三角形的性質(zhì)，焦點(diǎn)三角形公式及離心率公式，靈活運(yùn)用焦點(diǎn)三角形公式避免了繁瑣的運(yùn)算，突出觀察研究能力的考查，如例3.【典例精析】例1：已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角（ ）　 A．30186?！?C．60186。解析:雙曲線的右焦點(diǎn)F(c,0)，右準(zhǔn)線方程為x=,一條漸近線方程為y=x，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)（，），△OAF的面積S△OAF=OF│YA│=c=ab,又題意已知S△OAF=a2,所以a=b,兩條漸近線間的夾角為900 . 答案： D例2：已知雙曲線的焦點(diǎn)為FF2，點(diǎn)M在雙曲線上且則點(diǎn)M到x軸的距離為 （　?。?A． B． C． D．解析: 設(shè)M到x軸的距離為h，∵，又∵，由雙曲線定義得，再由，∴.答案： C 例3：已知FF2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是( ) A． B． C． D．解析:令，邊MF1交雙曲線于點(diǎn)N，連結(jié)N易知答案： D ，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.解析:如圖所示， 且，,在中，．　　?、佟　、凇　　、蹖ⅱ冖鄞擘偈交喌茫? 答案: 【常見誤區(qū)】1．對雙曲線離心率、雙曲線漸近線等基本知識考察時(shí), 應(yīng)想法利用已知曲線構(gòu)造等式,從而解出的比值,致使離心率求解出錯(cuò),如例例4.2．解題過程中,特別是客觀題中,應(yīng)注意雙曲線第一第二定義的應(yīng)用,此問題考生常會忽視,如例例2.【基礎(chǔ)演練】1．已知雙曲線，則雙曲線右支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比等于 （ ） A． B． C．2 D． 42．設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為 （ ） A． B． C． D．3．平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)和一動點(diǎn)，設(shè)命題甲，是定值，命題乙：點(diǎn)的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的 （ ） A．充分但不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為，則應(yīng)滿足的關(guān)系是 （ 　） A． B． C． D．5．過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________．6．以下幾個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④ （寫出所有真命題的序號）7．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，左準(zhǔn)線為，能否在雙曲線的左支上求一點(diǎn)，使是到的距離與的等比中項(xiàng)？若能，求出的坐標(biāo)，若不能，說明理由．8．過雙曲線的右焦點(diǎn)作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線，垂足為， 與雙曲線的左、右支的交點(diǎn)分別為． （1）求證：在雙曲線的右準(zhǔn)線上；（2）求雙曲線離心率的取值范圍．9．是否同時(shí)存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由． （1）漸近線方程為， （2）點(diǎn)到雙曲線上動點(diǎn)的距離最小值為．3．3 拋物線【考點(diǎn)透視】一、考綱指要掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性質(zhì)．二、命題落點(diǎn)1．考察拋物線過焦點(diǎn)的性質(zhì),如例1。3．定值及定點(diǎn)問題是解幾問題研究的重點(diǎn)內(nèi)容,此類問題在各類考試中是一個(gè)熱點(diǎn)，如例3.【典例精析】例1：設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線，（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直線的斜率為2時(shí)，求在y軸上截距的取值范圍. 解析:（1）∵拋物線，即，∴， ∴焦點(diǎn)為（i）直線的斜率不存在時(shí)，顯然有=0。求△EMF的重心G的軌跡方程.解析：（1）設(shè)M（y,y0），直線ME的斜率為k(k0)，則直線MF的斜率為－k，方程為∴由，消，解得，∴(定值)．所以直線EF的斜率為定值．（2）直線ME的方程為由得同理可得設(shè)重心G（x, y），則有消去參數(shù)得【常見誤區(qū)】1．運(yùn)算正確率太低, 這是考生在解解析幾何問題中常出現(xiàn)的問題, 即會而不對.2．拋物線中的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程求解過程中常誤求出二倍關(guān)系。3．能利用弦長公式解決直線與圓錐曲線相交所得的弦長的有關(guān)問題，會運(yùn)用圓錐曲線的第二定義求焦點(diǎn)弦長；4．體會“設(shè)而不求”、“方程思想”和“待定系數(shù)”等方法.二、命題落點(diǎn)1．考查直線與橢圓相切、直線方程、直線到直線的距離等知識，如例1。3．考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓方程，兩條直線的夾角、點(diǎn)的坐標(biāo)等基礎(chǔ)知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力，如例3.【典例精析】例1：設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為A、B、點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn)，則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　?。?A．1 B．2 C．3 D．4 解析:如右圖,根據(jù)題意易得與關(guān)系O對稱設(shè)過圓上一點(diǎn)且平行與的直線方程為聯(lián)立得：若與橢圓相切則可求得：即,到的最小距離為　?、俚降淖畲缶嚯x為　　　?、?，（為P到AB的距離），．由①②式可知滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè).答案: B 例2：若直線mx+ ny3=0與圓x2+y2=3沒有公共點(diǎn),則m,n滿足的關(guān)系式為_______。2．考查直線和雙曲線的概念和性質(zhì),。 （2）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P,且求a的值.8．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為 （1）求雙曲線C的方程； （2）若直線與雙曲線C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)）. 求k的取值范圍.9．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(c,0)與F2(c,0)(c0),且橢圓上存在點(diǎn)P,使得直線PF1與直線PF2垂直. （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；