決策分析概論-閱讀頁
2025-04-16 14:45本頁面
【正文】 121 22 2*12()nnij m nm m m nr r rr r rRrr r r??????????特別地，當(dāng)決策變量和狀態(tài)變量均為離散時(shí)，損失函數(shù)為 rij = R（ ai , θj）， ( i=1,2,…, m。 j=1,2, … ,n) 其中： fij —— 益損值、效用值 決策矩陣為 11 12 121 22 2*12()nnij m nm m m nf f ff f fFff f f??????????第三節(jié) 決策系統(tǒng) 27 狀態(tài) 方案 θ1 θ2 … θn a1 a2 … am f11 f12 … f1n f21 f22 … f2n … … … fm1 fm2 … fmn 決策表 第三節(jié) 決策系統(tǒng) 28 ?[例 ] 闖關(guān)獲取獎(jiǎng)金 ?第一關(guān)獎(jiǎng)金 1000元，第二關(guān)獎(jiǎng)金 3000元，第三關(guān)獎(jiǎng)金 6000元。放棄者可獲得此前的累計(jì)獎(jiǎng)金，若闖關(guān)失敗則此前獲得的累計(jì)獎(jiǎng)金歸零。 此決策問題存在兩種狀態(tài)： θ1(闖關(guān)成功 )或 θ2(闖關(guān)失敗 )。 第三節(jié) 決策系統(tǒng) 因此，闖關(guān)游戲的決策表為： θ1 闖關(guān)成功 θ2 闖關(guān)失敗 a1(繼續(xù)闖關(guān) ) 10000元 0元 a2(放棄 ) 4000元 4000元 狀態(tài) θj 方案 ai 30 闖關(guān)游戲的收益矩陣為： ???????? ?40004000010000)( 22ijqQ由收益矩陣可計(jì)算損失矩陣為： 0 6000 4000 0 ???????? ?0600040000)( 22ijrR第三節(jié) 決策系統(tǒng) 31 二、決策系統(tǒng) 行動(dòng)空間： 所有方案或策略的集合。 決策系統(tǒng)： 由狀態(tài)空間 Ω、行動(dòng)空間 A以及定義在 Ω 、 A上的決策函數(shù)所構(gòu)成的系統(tǒng)，記為 (Ω, A, F ) A = ( a1, a2, … , a m )T Ω = (θ1, θ2, … , θ n )T 第三節(jié) 決策系統(tǒng) 32
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