【正文】 優(yōu)點 ， 使得它的應(yīng)用范圍越來越廣 。 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 項目風(fēng)險案例分析 現(xiàn)以成都某房地產(chǎn)開發(fā)公司對一綜合開發(fā)用地進(jìn)行投資開發(fā)為例，用基于蒙特卡羅模擬方法為原理的 EXCEL 插件 ——Crystal Ball工具對該開發(fā)項目進(jìn)行風(fēng)險決策分析。 甲方案：該地塊主要以小高層電梯住宅開發(fā)為主，輔以車庫和部分商業(yè)配套設(shè)施，開發(fā)期共三年。 一、項目概況和基本數(shù)據(jù)的確定 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 表 1 甲方案的主要經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo) 序號 項目 合計 建設(shè)經(jīng)營期 2023 2023 2023 一 現(xiàn)金流入 45306 0 18064 27242 1 銷售收入 45306 0 18064 27242 二 現(xiàn)金流出 41353 16277 12329 12747 1 開發(fā)建設(shè)投資 26583 16277 8502 1804 2 營業(yè)稅金及附加 2514 0 1003 1512 3 土地增值稅 2292 0 0 2292 4 所得稅 9964 0 2825 7139 三 凈現(xiàn)金流量（稅后） 3953 16277 5735 14495 累計凈現(xiàn)金流量（稅后） 16277 10542 3953 四 現(xiàn)值系數(shù)（ i=10%) 1 五 凈現(xiàn)值（稅后） 915 16277 5214 11979 累計凈現(xiàn)值（稅后） 16277 11064 915 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 乙方案：將該地塊開發(fā)為商業(yè)類地產(chǎn)為主，外設(shè)露天停車場，配以部分小戶型電梯公寓，開發(fā)期仍為三年。 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 表 2 乙方案的主要經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo) 序號 項目 合計 建設(shè)經(jīng)營期 2023 2023 2023 一 現(xiàn)金流入 54660 0 32082 21840 1 銷售收入 54660 0 32082 21840 二 現(xiàn)金流出 49215 17628 19391 12196 1 開發(fā)建設(shè)投資 30626 17628 10955 2043 2 營業(yè)稅金及附加 3034 0 1822 1212 3 土地增值稅 4190 0 0 4190 4 所得稅 11365 0 6614 4750 三 凈現(xiàn)金流量（稅后） 5445 17628 13429 9644 累計凈現(xiàn)金流量（稅后） 17628 4199 5445 四 現(xiàn)值系數(shù)（ i=10%) 1 五 凈現(xiàn)值（稅后） 2550 17628 12208 7970 累計凈現(xiàn)值（稅后） 17628 5420 2550 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 根據(jù)該表 1 ，甲方案的財務(wù)凈現(xiàn)值 NPV =915 萬元； 根據(jù)該表 2 第五項，乙方案的財務(wù)凈現(xiàn)值 NPV =2550 萬元。 以商業(yè)類開發(fā)為主的乙方案，在銷售期間，銷售面積和銷售價格具有較大的不確定性； 而以住宅類開發(fā)為主的甲方案在對未來的銷售面積和銷售價格方面將有更大的把握度。為了做出精準(zhǔn)的判斷，需要在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行更精準(zhǔn)的風(fēng)險分析。本案例采用“德爾菲法”確定影響該項目的 7個主要風(fēng)險變量：住宅銷售收入（ P1*S1）、商業(yè)銷售收入（ P2*S2）、土地費用（ K1）、前期費用（ K2）、開發(fā)建設(shè)費用（ K3）、營銷費用（ K4）、其他費用（ K5）。 為了確保模擬結(jié)果與實際分布最大限度的接近一致，我們?nèi)?95%的置信度，擬進(jìn)行 10000次的模擬實驗。 25t1 1 1 1( P * S ) ( / , , ) ( / , , )nnc t ct l t lN P V l l P F i t k l P F i t? ? ? ???? ? ? ?? ?1( / , , )1c tcP F i ti??Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 表 5 甲方案的評價指標(biāo)統(tǒng)計值 統(tǒng)計值 NPV 模擬次數(shù) 10000 均值 中值 標(biāo)準(zhǔn)差 方差 偏差 峰度 Coeff. of Variability 最小值 最大值 標(biāo)準(zhǔn)誤差 1052 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 表 6 乙方案的評價指標(biāo)統(tǒng)計值 統(tǒng)計值 NPV 模擬次數(shù) 10000 均值 中值 標(biāo)準(zhǔn)差 方差 偏差 峰度 Coeff. of Variability 最小值 最大值 標(biāo)準(zhǔn)誤差 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 (四）、分析決策 通過表 5 甲方案的財務(wù)凈現(xiàn)值統(tǒng)計值和表 6 乙方案的財務(wù)凈現(xiàn)值統(tǒng)計值，兩個方案的 NPV 期望值均大于零，但甲方案的值大于乙方案。 利用 EXCEAL 可以很容易評價指標(biāo)具體的概率分布，如表 7： Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 表 7 甲乙方案風(fēng)險概率分布 甲方案的概率分布 乙方案的概率分布 概率分布 NPV 概率分布 NPV 0℅ 0℅ 10℅ 10℅ 20℅ 20℅ ℅ 0 30℅ 30℅ ℅ 0 40℅ 40℅ 50℅ 623 50℅ 60℅ 60℅ 70℅ 70℅ 80℅ 80℅ 90℅ 90℅ 100℅ 100℅ Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 因此，應(yīng)該采用甲方案。因此有助于我們對多套投資方案進(jìn)行篩選比較。它充分利用微軟視窗環(huán)境 ,提供了含有易學(xué)易用的圖形包的高級模擬技術(shù)的獨特組合。 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 Crystal Ball軟件的使用步驟 ? ① 定義隨機(jī)的輸入單元格 :加載 Crystal Ball到 Excel中 ,并且建立一個工作表 ,將投資預(yù)測的相關(guān)變量輸入電子表格中 。 ? ③ 定義預(yù)測的輸出單元格 :利用 Define Forecast功能定義輸出變量的單元格 。 ? ⑤ 運(yùn)行仿真 :點擊 Run進(jìn)行模擬運(yùn)算 ,分析模擬結(jié)果。 這就是 蒙特卡羅方法的基本思想 。 （ 3）確定模擬次數(shù)、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。 （ 5）重復(fù)第 4步 N次，產(chǎn)生 N個樣本值，對得到的 N個樣本值進(jìn)行統(tǒng)計分析 。 ②受幾何條件限制小。 ④誤差容易確定。 Session 9 風(fēng)險分析與蒙特卡洛模擬 ? 缺點 ① 收斂速度慢。 ③進(jìn)行模擬的前提是各輸入變量是相互獨立的。蒙特卡羅方法的誤差為概率誤差 由此性質(zhì)我們可以得知蒙特卡羅的優(yōu)點：①收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)。以及缺點： 誤差具有概率性。 ? 首先觀察客觀世界，某一個過程有幾個步驟，每個步驟符合哪種分布 (可以是估計 )，數(shù)學(xué)特征是什么 (可能通過測量 )，然后建立起相關(guān)的模型。 ? 對于模型中的每個步驟， 通過產(chǎn)生的隨機(jī)變量進(jìn)行模擬 ，來得到整個過程所用的時間的數(shù)學(xué)特征，比如平均值，方差等。 ? 而隨機(jī)抽樣統(tǒng)計分析是對 實際數(shù)據(jù)的抽樣分析 。 ? 一句話概括，蒙特卡羅模擬對 計算機(jī) 產(chǎn)生的，而不是對實際存在的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，而隨機(jī)抽樣分析是對 實際存在的數(shù)據(jù)