不確定性分析及風(fēng)險(xiǎn)決策培訓(xùn)教材-閱讀頁(yè)
2025-02-24 00:34本頁(yè)面
【正文】 %( 初 始 投 資額 變 化 率 )( 年 凈 收 益額 變 化 率 )Y %i = 2 0 %i = 1 5 %i = 1 2 %i = 1 0 %i = 8 %i = 6 %三 參 數(shù) 敏 感 性 分 析 圖 i上升 ， NAV0的區(qū)域縮小 。 一 、 概率分析的目的 盈虧分析和敏感性分析 —— 確定性條件下的分析 ， 沒(méi)有考慮事件發(fā)生的概率 。 第四節(jié) 概率分析 （ 一 ） 概率： 有歷史數(shù)據(jù) ， 通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法獲得概率分布函數(shù) 。 概率分布函數(shù)： ???價(jià)格、需求量連續(xù)型骰子離散型概率分布函數(shù)取值???測(cè)量值與真實(shí)值正態(tài)分布均勻分布概率分布函數(shù)分布1. 概率密度函數(shù)： 若 為期望值 ， σ為標(biāo)準(zhǔn)差 ， 取值為 x的出現(xiàn)概率為： x222)(21)( ???xxexP???2. 累積分布函數(shù) 若 為期望值 ， σ為標(biāo)準(zhǔn)差 ， 取值小于等于 x的概率為： x?? ???????? xxxx dxexPxF 222)(21)()( ???（ 二 ） 風(fēng)險(xiǎn)的定量化 顯然 ， 風(fēng)險(xiǎn)程度取決于 δ， δ越小 ， 峰越窄 ， 風(fēng)險(xiǎn)越小 。 ??? niii p1??????niii p12)( ???Rv???變差系數(shù)R 例題 58 某公司市場(chǎng)研究部門(mén)在過(guò)去兩年中積累了對(duì)新產(chǎn)品第一年銷(xiāo)售預(yù)測(cè)情況的數(shù)據(jù)如下表所示 。 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 預(yù)測(cè)值 /百萬(wàn)元 27 21 實(shí)際值 /百萬(wàn)元 21 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 預(yù)測(cè)值/百萬(wàn)元 實(shí)際值/百萬(wàn)元 平均值 均方差預(yù)測(cè)誤差 % % % % % % % % % %xix % % % % % % % %置信度 95%σ 的倍數(shù) n* σ % %金額 800上限% %下限% %上限 下限 700萬(wàn)的相對(duì)誤差 %900萬(wàn)的相對(duì)誤差 %小于等于700萬(wàn)的概率 %小于等于900萬(wàn)的概率 %介于700900萬(wàn)的概率 %解： 由上表 ， 置信區(qū)間 95%時(shí)的銷(xiāo)售額為 415萬(wàn) 1125萬(wàn)元 。 1. 期望值 在大量重復(fù)事件中 ,期望值就是隨機(jī)變量取值的平均值 ，最接近實(shí)際真值 。方案二就是小規(guī)模生產(chǎn)方案 ， 該方案在沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況下可獲凈現(xiàn)值 1800萬(wàn)元；在有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況下可獲凈現(xiàn)值1300萬(wàn)元 。 試求兩個(gè)方案的期望值 ， 并確定哪個(gè)方案較好 。 例題 510 某項(xiàng)目根據(jù)市場(chǎng)前景估計(jì)的不同 ， 有三種結(jié)果： ① 最樂(lè)觀(guān)估計(jì) ， 該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率 28%； ② 最可能估計(jì) ， 該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率 18%； ③ 最悲觀(guān)估計(jì) ， 該項(xiàng)目將有內(nèi)部收益率 11%， 試求該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率期望值 。 只發(fā)生一次的 ， 期望值作用不大 ， 應(yīng)配合其它指標(biāo) 。 3. 期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的權(quán)衡問(wèn)題 (1)期望值相同 。 (2)期望值不相同 。 膽小 、 怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的決策者常常挑選方案乙 ， 這樣一來(lái)風(fēng)險(xiǎn)是小了 ， 但同時(shí)也失去了獲得較高經(jīng)濟(jì)效益的機(jī)會(huì) 。 方案甲凈現(xiàn)值為 4000萬(wàn)元 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 600萬(wàn)元；方案乙凈現(xiàn)值為 2023萬(wàn)元 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 400萬(wàn)元 。 解：方案甲的置信區(qū)間為 4000177。 方案乙的置信區(qū)間為 2023177。 應(yīng)該選擇甲方案 。 引例： 1 擲骰子 引例： 2 π的計(jì)算 概率分析給出了方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差 ， 風(fēng)險(xiǎn)決策則著眼于風(fēng)險(xiǎn)條件下方案取舍的基本原則和多方案比較的方法 。 應(yīng)用優(yōu)勢(shì)原則一般不能決定最佳方案 ， 可減少可選方案的數(shù)量 ， 縮小決策范圍 。 （ 三 ） 最小方差原則 在同等條件下 ， 方差越小 ， 意味著項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越小 ， 穩(wěn)定性和可靠性越高 ， 應(yīng)優(yōu)先選擇 。 因此可采用滿(mǎn)意原則 。 損益值由于或等于次目標(biāo)值的概率最大的方案為應(yīng)選擇的方案 。 （ 一 ） 樂(lè)觀(guān)決策法 從各方案中選出最大估計(jì)值 ， 然后從最大值中選出最大者作為最優(yōu)方案 。 選取 Ei最大的方案 i。 若方案的樂(lè)觀(guān) 、 正常 、 悲觀(guān)獲利值分別為 xi,zi,yi。 64 iiiiyzxE ???（ 三 ） 悲觀(guān)決策法 /小中取大法 著眼于最壞的可能性 。 （ 四 ） 后悔值法 后悔值為每種市場(chǎng)情況下的最高獲利額與該市場(chǎng)情況下其他獲利額之差 。 2 計(jì)算不同市場(chǎng)情況下的后悔值： 3 找出個(gè)方案中最大的后悔值 。 iiiiiizzhzyyhyxxhx??????)m a x()m a x()m a x( 例題 513 某公司為開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查 ， 開(kāi)發(fā)這種新產(chǎn)品的三種方案及相應(yīng)市場(chǎng)情況下的盈利額見(jiàn)下表 。 解： 市場(chǎng)情況 方案A 方案B 方案C暢銷(xiāo) 60 30 10一般 10 25 10滯銷(xiāo) 6 0 10α 方案A 方案B 方案C 最優(yōu)值 最優(yōu)方案樂(lè)觀(guān)決策法 27 15 10 ￥ 方案A中庸決策法 10 ￥ 方案B悲觀(guān)決策法 6 0 10 ￥ 方案C方案A 方案B 方案C市場(chǎng)情況 最大值 方案A 方案B 方案C暢銷(xiāo) 60 0 30 50一般 25 15 0 15滯銷(xiāo) 10 16 10 0各方案最大后悔值 16 30 50方案A 方案B 方案C最小后悔值 16最優(yōu)方案 方案A例題611 某公司為開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，開(kāi)發(fā)這種新產(chǎn)品的三種方案及相應(yīng)市場(chǎng)情況下的盈利額見(jiàn)下表。各方案市場(chǎng)調(diào)查可能盈利情況 單位（萬(wàn)元）后悔值法后悔值可見(jiàn) ， 根據(jù)不同方法選擇的方案是不同的 。 （ 一 ） 期望值分析法 計(jì)算所有方案的期望值并加以比較 。 若投資時(shí)又面臨 “ 有競(jìng)爭(zhēng) ” 和 “ 無(wú)競(jìng)爭(zhēng) ” 兩種客觀(guān)狀態(tài) 。 若采用不投資方案 ， 將資金存入銀行 ， 可得到凈現(xiàn)值 150萬(wàn)元 。 試比較兩個(gè)投資方法的優(yōu)劣 。 年份 有競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的損益（萬(wàn)元） 無(wú)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的損益（萬(wàn)元） 概率 25% 75%NPV 方案 NPV不投資 投資 兩種狀態(tài)的損益表（ 二 ） 方差分析法 方差反應(yīng)了項(xiàng)目的可靠性和穩(wěn)定性 。 試用方差分析法評(píng)價(jià)和選擇方案 。 方案 4的期望值相同 ， 其中方案 3的方差最小 ， 風(fēng)險(xiǎn)性最小 。 NORMDIST返回給定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)分布的累積函數(shù) 。 語(yǔ)法 NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative) Excel函數(shù) NORMINV 返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù)。 該分布的平均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為 1。 NORMSINV(z) 返回標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)的反函數(shù) 。 同 NORMINV(z,0,1)。 語(yǔ)法 STANDARDIZE(x,mean,standard_dev) 演講完畢，謝謝觀(guān)看！
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