【正文】 z z h z ?? ?? ? ? ? ??? ? ?? (236) 其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) (信號流圖 )如圖 234 (B)所示 ()xn1z ? 1z ? 1z ?1z ? 1z ? 1z ?( 0)h ( 1 )h ( 2 )h2( 1 )Nh ? 2()Nh()yn （ A） ( )x n1z? 1z? 1z?1z?1z? 1z?( 0 )h( 1 )h ( 2 )h( )y nz 22()Nh ? 12()Nh ? (B) 圖 234 線性相位 FIR 濾波器的直接型結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 15 該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是 ： 簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。一個(gè)有限長序列可以由相同長度頻域采樣值唯一確定。 H(k)與系統(tǒng)函數(shù)之間的關(guān)系可用內(nèi)插公式表示 ： 1110 ()( ) (1 ) 1NNN kk NHkH z z Wz??????? ?? (237) 由上看出， FIR 系統(tǒng)可用一子 FIR 系統(tǒng)和一子 IIR 系統(tǒng)級聯(lián)而成。 缺點(diǎn) ： ①具體實(shí)現(xiàn)時(shí)難免存在誤差，零、極點(diǎn)可能不能 正好抵消，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。 FIR 濾波器常表示為直接型和轉(zhuǎn)置型兩種結(jié)構(gòu)，兩種結(jié)構(gòu)的功能是等效的。直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有兩個(gè)：一、移位寄存器存儲(chǔ) 是位寬較小的輸入數(shù)據(jù) ； 二 、 當(dāng) FIR 濾波器為線性相位時(shí)，可以利用其系數(shù)對稱的特點(diǎn)，將乘法器個(gè)數(shù)減半，加法器個(gè)數(shù)不變。直接型的缺點(diǎn)是需要一個(gè)多輸入加法器， 當(dāng)FIR 階數(shù)較大 時(shí)，多輸入加法器的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、遲延較大，直接型結(jié)構(gòu)也不便于多個(gè) FIR濾波器級聯(lián) 擴(kuò)展。缺點(diǎn)是要存儲(chǔ)各級累 加器的輸出，這些輸出 位寬較大，也無法利用線性相位 FIR 濾波器系數(shù)對稱的特點(diǎn)。 FIR 濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有以下幾種 (1)用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn) 軟件實(shí)現(xiàn) 方法即是在通用的微型計(jì)算機(jī)上用軟件實(shí)現(xiàn)。國內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、公司已經(jīng)推出了不同語言的信號濾波處理軟件包。 (2)采用 DSP 處理器來實(shí)現(xiàn) DSP 處理器是專為數(shù)字信號處理而設(shè)計(jì)的，如 TI 公司的 TMS320CX 系列， AD公司的 ADSP2IX, ADSP210X 系列等。這些特點(diǎn)都非常適合數(shù)字信號處理中的濾波器設(shè)計(jì)的有效實(shí)現(xiàn)，并且它 的 速度快，成本低，在過去的 20 多年的時(shí)間里，軟件可編程的 DSP 器件幾乎統(tǒng)治了商用數(shù)字信號處理硬件的市場。用可編程 DSP 芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。它們體積小、保密性好，具有極高的性能，然而靈活性差。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號處 理，還是作為 DSP 芯片 協(xié)作處理器 ,都是比較活躍的研究領(lǐng)域。目前最新版本（ windows 環(huán)境）是一種功能強(qiáng)、效率高便于進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式軟件包。 Matlab 大大降低了對使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)語言知識的要求，而且編程效率和計(jì)算效率極高，還可在計(jì)算機(jī)上直接輸出結(jié)果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。 MATLAB 具有強(qiáng)大的仿真功能，其明顯 的優(yōu)勢 有： ●友好的工作平臺和編程環(huán)境 ●簡單易用的程序語言 ●強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力 ●出色的圖形處理功能 ●應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱 ● 實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺 ●應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面） MATLAB 包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。功能工具包用來擴(kuò)充 MATLAB 的符號計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。開放性使 MATLAB 廣受用戶歡迎。 MATLAB 提供了相應(yīng)的子程序來實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)，例如 ： wd=boxcar(N) %數(shù)組 wd 中返回 N 點(diǎn)矩形窗函數(shù) wd=triang(N) %數(shù)組 wd 中返回 N 點(diǎn)三角窗函數(shù) wdharming(N) %數(shù)組 wd 中返回 N 點(diǎn)漢寧窗函數(shù) wd=hamming(N) %數(shù)組 wd 中返回 N 點(diǎn)哈明窗函數(shù) wd=blackman(N) %數(shù)組 wd 中返回 N 點(diǎn)布萊克曼窗函數(shù) wd=kaiser(N, beta) %數(shù)組 wd 中返回給定 beta 值時(shí) N 點(diǎn)凱塞窗函數(shù) 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 19 這些函數(shù)的輸入一般只要窗函數(shù)的長度 N 就夠了，只有凱塞 窗還需要規(guī)定 beta值。 MATLAB 是用顏色區(qū)分并標(biāo)注各條曲線的，在黑白印刷時(shí)無法表示。 總之， Matlab 語言的設(shè)計(jì)思想可以說代表了當(dāng)前計(jì)算機(jī)高級語言的發(fā)展方向 。在實(shí)際信號處理中，往往要求系統(tǒng)兼具實(shí)時(shí)性和 靈活性，而已有的一些軟件或硬件實(shí)現(xiàn)方案則難以同時(shí)達(dá)到這兩方面的要求。在設(shè)計(jì)時(shí)借助 Matlab 工具箱，選擇合適的窗函數(shù)，可以方便地計(jì)算濾波器系數(shù)，并分析其幅頻特性。 F I R濾 波 器pskSt（ ） 39。 根據(jù)要求，所設(shè)計(jì)的濾波器的指標(biāo)： 濾波器的中心頻率 cf =2020hz； 濾波器的帶寬 B=600。 一、 設(shè)計(jì) 指 標(biāo) 濾波器的中心頻率： 2020hz； 濾波器的帶寬： 600hz； 即其通頻帶范圍： 1 7 0 0 2 3 0 0cff? ? ?； 抽樣頻率： 10000hz； 通帶衰減： 1dB； 阻帶 衰減： 60dB； 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 20 設(shè)置 FIR 濾波器的指標(biāo) ， 上限 截止 頻率： 11 2 4cc sff? ? ?? ? ?； 下限 截止 頻率： 22 2 0. 46cc sff? ? ?? ? ?； 阻帶的下限頻率： 11 2 sff? ? ?? ? ?； 通帶的下限頻率： 11 2 0 .3 5 0pp sff? ? ?? ? ?； 通帶的上限頻率： 22 2 0 .4 4 2pp sff? ? ?? ? ?； 阻帶的上限頻率： 22 2 0. 5ss sff? ? ?? ? ?。 一 、 MATLAB 仿真過程 根據(jù)對濾波器的要求 ， 濾波器的理想頻率響應(yīng) 為 ()jdHe? 當(dāng) 12cc? ? ??? 時(shí)，理想頻率響應(yīng) ()j j ndH e e???? 當(dāng) ?為 其 他 值 時(shí)，理想頻率響應(yīng) ( ) 0jdHe? ? 利用傅里葉逆變換，求出理想濾波器的單位沖擊響應(yīng) ()dhn 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 21 0? ?2?2? ??帶 通 ()jdHe ?? 2 π π π 2 π0)(ej ?H低通? 圖 321 帶通 及低通 濾波器的幅度響應(yīng) 由理想濾波器的帶通公式、低通公式可得：一個(gè)帶通濾波器相當(dāng)于兩個(gè)低通濾波器相減，其中一個(gè)截止頻率為 1? ，另一個(gè)截止頻率為 2? ，即 12( ) ( ) ( )B P L Lh n h n h n?? (321) 則，所求的理想帶通濾波器的單位沖激響應(yīng) 211 2 s in [ ( ) ]( ) ( ) ()j j n cL nah n H e e d na? ??? ? ?? ???? ??? ?? (322) 112 2 s in [ ( ) ]( ) ( ) ()j j n cL nah n H e e d na? ??? ? ?? ???? ??? ?? (323) 21s in [ ( ) ] s in [ ( ) ]() ( ) ( )ccd n a n ahn n a n a?????????? (324) 式中 a 為線性相位 所必須的位移，且需滿足 12Na ?? =177 圖 322 為所求的 ()dhn的單位沖激響應(yīng)。 布萊克曼窗 具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度 ； 它的 旁瓣幅度 下降速度大，有 利增加阻帶衰減 ； 主瓣的寬度窄，可 獲得較陡的過渡帶。 圖 324 理想帶通濾波器的幅度響應(yīng)及相位響應(yīng) 由 圖 324 可以看出對于所設(shè)計(jì)的濾波器通帶衰減為 1dB，阻帶衰減為 60dB，很數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 23 好的達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求 。 并且濾波器的 阻帶衰減 較大； 較陡的過渡帶 ，可以達(dá)到 要求的 技術(shù)指標(biāo) 。其二進(jìn)制移相鍵控信號時(shí)域表達(dá)式為： ( ) [ ( )] c o sp s k n s e t a g t n T t???? (328) 圖 326 PSK 信號的頻譜圖 對于 PSK 帶通信號 的 頻譜，其 頻寬 是碼速率的兩倍 。所要傳輸?shù)?PSK 信號的 主瓣寬度為 600hz，而頻譜的主瓣就包含了信號的所有信息。 圖 327 濾波后 PSK 信號的頻譜圖 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 24 經(jīng)過所設(shè)計(jì)的 FIR 濾波器 后 ，其頻譜 為 圖 327 所示 。 三 、 Simulink 的仿真 過程 為了使仿真更加形象、直觀，采用 simulink 對 FIR 濾波器 進(jìn)行 仿真 圖 328 PSK 信號的調(diào)制及濾波器仿真系統(tǒng) 圖 329 整數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生器及 PSK 調(diào)制器的主要參數(shù) 設(shè)置 Rand Integer Generator 主要參數(shù)設(shè)置 ： Mary number:2 Sample time: MPSK 主要參數(shù)設(shè)置 ： Carrier frequency:2020 Output sample time:1/10000 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 25 圖 3210 濾波器 的 參數(shù)設(shè)置 濾波器的主要參數(shù)設(shè)置 如下 ： Filter: Bandpass FIR:window window:Blackman Fs:10000 Fc1:1700 Fc2:2300 圖 3211 PSK 信號的頻譜 數(shù)字濾波器 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) —— FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 26 圖 3212 經(jīng)過濾波后 的 PSK 信號的頻譜 比較 圖 3211， 圖 3212 可得， 調(diào)制信號 PSK 經(jīng)過 FIR 濾波器后，濾除了不需要的旁瓣頻率成分 ，保留了主瓣頻率成分， 很好的達(dá)到了所設(shè)計(jì)的要求。 四、 FIR 數(shù)字濾波器的性能分析 濾波器的性能的好壞可以影響到通信質(zhì)量、電子產(chǎn)品的性能。在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中， 對于圖 像信號處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對線性 要求高的， FIR 數(shù)字濾波器以其良好的線性特性被廣泛使用。此外， FIR 濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，使它的性能大幅提高。 在 FIR 濾波器中 突出的 性能中， 也存在著 一些不足： 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是從時(shí)域出發(fā)的一種設(shè)計(jì)法，但一般技術(shù)指標(biāo)是在頻率給出的，其邊界頻率不容易控制，為達(dá)到較好的效果，需要多次調(diào)試。 因此，它 的經(jīng)濟(jì)性就相對差一些 。第一，對一個(gè)課題的研究必須要閱讀大量的文獻(xiàn)和書籍來獲得一定的感性認(rèn)識，然后才會(huì)有一定的思 路和設(shè)計(jì)方法。論文涉及許多算法，會(huì)用到很多理論知識，需要日積月累、不斷的學(xué)習(xí)。應(yīng)用功能強(qiáng)大的軟件來進(jìn)行計(jì)算、設(shè)計(jì)和仿真，可使研究工作得到事半功倍的效果。最后，工作要有信心，要虛心，要不畏困難、不斷進(jìn)取，這樣才可以保證課題研究工作的圓滿完成。本論文主要是針對 FIR 數(shù)字 濾波器設(shè)計(jì)與仿真 。最后，利用 MATLAB 對所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器進(jìn)行了仿真。首先，我要感謝的是我的指導(dǎo)老師，在這整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，她不斷的給我指導(dǎo)、鼓勵(lì)和監(jiān)督。鄭老師嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，待人熱情，對學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)等等都給了我很好的教導(dǎo)。是學(xué)校給了我們一個(gè)很好的環(huán)境，讓我們可以一心的做我們的畢業(yè)設(shè)計(jì)。此外，我還要感謝這四年來所有的我的任課老師，正是他們幾年來的教導(dǎo)，我才具備了完成畢業(yè)設(shè)計(jì)必須具備的理論知識。各位老師在學(xué)術(shù)上的銳意進(jìn)取的精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)、縝密 的思維方式都將是我學(xué)習(xí)的楷模。在此，對他們的教導(dǎo)，我再一次表示真誠的感謝，并祝他們工作順利，生活平安，合家