北師大版高中數(shù)學(xué)(必修124二次函數(shù)性質(zhì)的再研究二次函數(shù)的圖象同步測(cè)試題-閱讀頁(yè)
2024-12-05 22:59本頁(yè)面
【正文】 3＝ 0的根為 x＝－ 1或 x＝ 3. (2)當(dāng) y＞ 0時(shí)，就是圖中在 x軸上方的部分，這時(shí) x＞ 3或 x＜－ 1； 當(dāng) y＜ 0時(shí)，即拋物線(xiàn)在 x軸下方的部分，這時(shí)－ 1＜ x＜ 3. 9.(10分 )已知二次函數(shù) f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為 a＜ 0，方程 f(x)＋ 2x＝ 0 的兩根是 1 和 3，若f(x)＋ 6a＝ 0 有兩個(gè)相等的實(shí)根，求 f(x)的解析式 . 【解析】 設(shè) f(x)＋ 2x＝ a(x－ 1)(x－ 3)， 則 f(x)＝ a(x－ 1)(x－ 3)－ 2x＝ ax2－ (2＋ 4a)x＋ 3a. 由方程 f(x)＋ 6a＝ 0，得 ax2－ (2＋ 4a)x＋ 9a＝ 0， 由 △ ＝ 0，得 5a2－ 4a－ 1＝ a＝－ 15或 a＝ 1(舍 )， ∴ f(x)＝－ 15x2－ 65x－ 35.
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