河南省鄭州市20xx年高考數(shù)學(xué)三模試卷文科word版含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-05 19:45本頁(yè)面
【正文】 A．（﹣ 1， 2） B．（﹣ 2， 1） C．（ 1， +∞ ） D．（﹣ ∞ ，﹣ 2） 4．中國(guó)有個(gè)名句 “ 運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外 ” ．其中的 “ 籌 ” 原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表： 表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十 萬(wàn)位用橫式表示，以此類推，例如 6613用算籌表示就是： ，則 5288用算籌式可表示為（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，則 的值等于（ ） A． B． C． D． 6．已知 f39。（ x） =2x+m，且 f（ 0） =0，函數(shù) f（ x）的圖象在點(diǎn) A（ 1， f（ 1））處的切線的斜率為 3，數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 S2017的值為（ ） A． B． C． D． 7．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體體積是（ ） A． B． C． D． 8．已知等比數(shù)列 {an}，且 a6+a8=4，則 a8（ a4+2a6+a8）的值為（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 9．若實(shí)數(shù) a、 b、 c＞ 0，且（ a+c） ?（ a+b） =6﹣ 2 ，則 2a+b+c的最小值為（ ） A． ﹣ 1 B． +1 C． 2 +2 D． 2 ﹣ 2 10．橢圓 + =1的左焦點(diǎn)為 F，直線 x=a與橢圓相交于點(diǎn) M、 N，當(dāng) △ FMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，△ FMN的面積是（ ） A． B． C． D． 11．四面體 A﹣ BCD中， AB=CD=10， AC=BD=2 ， AD=BC=2 ，則四面體 A﹣ BCD外接球的表面積為（ ） A． 50π B． 100π C． 200π D． 300π 12．已知函數(shù) f（ x） = ，且 f=（ ） A．﹣ 2020 B．﹣ 2020 C．﹣ 2020 D．﹣ 2017 二、填空題（每題 5分，滿分 20分，將答案填在答題紙上） 13．設(shè)變量 x， y滿足約束條件： ，則目標(biāo)函數(shù) z=x+2y的最小值為 ． 14．已知向量 ， ，若向量 ， 的夾角為 30176。（ x） =2x+m，且 f（ 0） =0，函數(shù) f（ x）的圖象在點(diǎn) A（ 1， f（ 1））處的切線的斜率為 3，數(shù)列 的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 S2017的值為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程． 【分析】由題意可設(shè) f（ x） =x2+mx+c，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，由條件可得 m， c 的值，求出= = ﹣ ，再由數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，計(jì)算即可得到所求和． 【解答】解： f39。 ． ∴ 此時(shí) △ FMN的面積 S= = ． 故選： C． 11．四面體 A﹣ BCD中， AB=CD=10， AC=BD=2 ， AD=BC=2 ，則四面體 A﹣ BCD外接球的表面積為（ ） A． 50π B． 100π C． 200π D． 300π 【考點(diǎn)】 LE：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積． 【分析】由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體 ABCD的四個(gè)面為全等的三角形，所以可在 其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以 10， 2 ， 2 為三邊的三角形作為底面，且以分別為 x， y， z，長(zhǎng)、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐，從而可得到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為 x， y， z的長(zhǎng)方體，由此能求出球的半徑，進(jìn)而求出球的表面積． 【解答】解：由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體 ABCD的四個(gè)面為全等的三角形， 所以可在其每個(gè)面補(bǔ)上一個(gè)以 10， 2 ， 2 為三邊的三角形作為底面， 且以分別為 x， y， z，長(zhǎng)、兩兩垂直的側(cè)棱的三棱錐， 從而可得到一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為 x， y， z的長(zhǎng)方體， 并且 x2+y2=100， x2+z2=136， y2+z2=164， 設(shè)球半徑為 R，則有（ 2R） 2=x2+y2+z2=200， ∴ 4R2=200， ∴ 球的表面積為 S=4πR 2=200π ． 故選 C． 12．已知函數(shù) f（ x） = ，且 f=（ ） A．﹣ 2020 B．﹣ 2020 C．﹣ 2020 D．﹣ 2017 【考點(diǎn)】 3T：函數(shù)的值． 【分析】推導(dǎo)出函數(shù) f（ x） =1+ + ，令 h（ x）= ，則 h（ x）是奇函數(shù)，由此能求出結(jié)果． 【解答】解： ∵ 函數(shù) f（ x） = ， =1+ + =1+ + ， 令 h（ x） = ， 則 h（﹣ x） =﹣ + =﹣ h（ x）， 即 h（ x）是奇函數(shù)， ∵ f=2020， ∴ h=1+h（﹣ 2017） =1﹣ h 13．設(shè)變量 x， y滿足約束條件： ，則目標(biāo)函數(shù) z=x+2y的最小值為 4 ． 【考點(diǎn)】 7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】解：由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 A（ 2， 1）， 化目標(biāo)函數(shù) z=x+2y為 y=﹣ ， 由圖可知，當(dāng)直線 y=﹣ 過點(diǎn) A時(shí)，直線在 y軸上的截距最小， z有最小值為 4． 故答案為： 4． 14．已知向量 ， ，若向量 ， 的夾角為 30176。 ， ∴ = m+3= ?2?cos30176。（ x） =（ x﹣ a+1） ex，令 h39。（ x） ≥ 0，函數(shù) h（ x） =（ x﹣ a） ex+a遞增， h（ x）的最小值為 ． 當(dāng)﹣ 1＜ a﹣ 1＜ 1即 0＜ a＜ 2時(shí)，在 x∈ 上 h39。（ x）≥ 0， h（ x）為 增函數(shù)． ∴ h（ x）的最小值為 h（ a﹣ 1） =﹣ ea﹣ 1+a． 當(dāng) a﹣ 1≥ 1即 a≥ 2時(shí)，在上 h
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