河南省鄭州市20xx年高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）word版含解析-文庫吧
2024-10-26 19:45 本頁面
【正文】 C的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)直線 l與曲線 C相交于 A， B兩點，當(dāng) θ 變化時，求 |AB|的最小值． 23．已知函數(shù) f（ x） =|x﹣ 5|﹣ |x﹣ 2|． （ 1）若 ? x∈ R，使得 f（ x） ≤ m成立，求 m的范圍； （ 2）求不等式 x2﹣ 8x+15+f（ x） ≤ 0的解集． 2017年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1．若集合 A={x|x﹣ x2＞ 0}， B={x|（ x+1）（ m﹣ x） ＞ 0}，則 “m ＞ 1” 是 “A ∩ B≠ ?” 的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【考點】 2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】集合 A={x|x﹣ x2＞ 0}=（ 0， 1）．對于 B：（ x+1）（ m﹣ x） ＞ 0，化為：（ x+1）（ x﹣ m）＜ 0，對 m與﹣ 1的大小關(guān)系分類討論，再利用集合的運算性質(zhì)即可判斷出結(jié)論． 【解答】解：集合 A={x|x﹣ x2＞ 0}=（ 0， 1）， 對于 B：（ x+1）（ m﹣ x） ＞ 0，化為：（ x+1）（ x﹣ m） ＜ 0， m=﹣ 1時， x∈ ?． m＞ ﹣ 1，解得﹣ 1＜ x＜ m，即 B=（﹣ 1， m）． m＜ ﹣ 1時，解得 m＜ x＜ ﹣ 1，即 B=（ m，﹣ 1）． ∴ “m ＞ 1” ?“A ∩ B≠ ?” ，反之不成立，例如取 m= ． ∴ “m ＞ 1” 是 “A ∩ B≠ ?” 的充分而不必要條件． 故選： A． 2．為了解 600名學(xué)生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為 20的樣本，則需要分成幾個小組進行抽取（ ） A． 20 B． 30 C． 40 D． 50 【考點】 B4：系統(tǒng)抽樣方法． 【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征，求出分段間隔即可． 【解答】解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征，得； 從 600名學(xué)生中抽取 20個學(xué)生，分段間隔為 =30． 故選： B． 3．已知 z=m﹣ 1+（ m+2） i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù) m的取值范圍是（ ） A．（﹣ 1， 2） B．（﹣ 2， 1） C．（ 1， +∞ ） D．（﹣ ∞ ，﹣ 2） 【考點】 A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 【分析】利用復(fù)數(shù)的幾何意義、不等式的解法即可得出． 【解答】解： z=m﹣ 1+（ m+2） i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限， ∴ m﹣ 1＜ 0， m+2＞ 0，解得﹣ 2＜ m＜ 1． 則實數(shù) m的取值范圍是（﹣ 2， 1）． 故選： B 4．中國有個名句 “ 運籌帷幄之中，決勝千里之外 ” ．其中的 “ 籌 ” 原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古 代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表： 表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如 6613用算籌表示就是： ，則 5288用算籌式可表示為（ ） A． B． C． D． 【考點】 F1：歸納推理． 【分析】根據(jù)新定義直接判斷即可． 【解答】解：由題意各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間， 個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示， 十位，千位，十萬位用橫式表示， 則 5288 用算籌可表示為 11 ， 故選： C 5．已知 ，則 的值等于（ ） A． B． C． D． 【考點】 GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)； GP：兩角和與差的余弦函數(shù)． 【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式即可計算得解． 【解答】解： ∵ ，可得： cos（ ﹣ α ） =﹣ ， ∴ sin[ ﹣（ ﹣ α ） ]=sin（ +α ） =﹣ ． 故選： D． 6．已知 f39。（ x） =2x+m，且 f（ 0） =0，函數(shù) f（ x）的圖象在點 A（ 1， f（ 1））處的切線的斜率為 3，數(shù)列 的前 n項和為 Sn，則 S2017的值為（ ） A． B． C． D． 【考點】 6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程． 【分析】由題意可設(shè) f（ x） =x2+mx+c，運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，由條件可得 m， c 的值，求出= = ﹣ ，再由數(shù)列的求和方法：裂項相消求和，計算即可得到所求和． 【解答】解： f39。（ x） =2x+m，可設(shè) f（ x） =x2+mx+c， 由 f（ 0） =0，可得 c=0． 可得函數(shù) f（ x）的圖象在點 A（ 1， f（ 1））處的切線的斜率為 2+m=3， 解得 m=1， 即 f（ x） =x2+x， 則 = = ﹣ ， 數(shù)列 的前 n項和為 Sn， 則 S2017=1﹣ + ﹣ +? + ﹣ =1﹣ = ． 故選： A． 7．如圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體體積是（ ） A． B． C． D． 【考點】 L!：由三視圖求面積、體積． 【分析】由三視圖可知：該幾何體由一個半圓柱與三棱柱組成的幾何體． 【解答】解：由三視圖可知：該幾何體由一個半圓柱與三棱柱組成的幾何體． 這個幾何體體積 V= + （ ） 2 2=2+ ． 故選： A． 8．已知等比數(shù)列 {an}，且 a6+a8=4，則 a8（ a4+2a6+a8）的值為（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 【考點】 8G：等比數(shù)列的性質(zhì)． 【分析】將式子 “a 8（ a4+2a6+a8） ” 展開，由等比數(shù)列的性質(zhì)：若 m， n， p， q∈ N*，且 m+n=p+q，則有 aman=apaq可得， a8（ a4+2a6+a8） =（ a6+a8
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