【正文】 S2=127 L3=148 S3=130 L4=145 S4=128 L5=140 S5=121 L6=141 S6=129 求 L=148 S=12166第八章 直方 圖 (Histogram)? 步 驟 3：求 極 差 (R) 數(shù)據(jù) 最大值 (L)最小值 (S)=極 差 (R) 例： R=148121=27? 步 驟 4：決定 組數(shù)– 組數(shù)過少 ， 雖 然可得到相 當(dāng)簡單 的表格，卻失去次 數(shù)分配的本 質(zhì) 與意 義 ； 組數(shù)過多 ， 雖 然表格 詳盡 ，但 無法 達(dá) 到 簡 化的目的。67第八章 直方 圖 (Histogram)– 一般可用 數(shù)學(xué) 家史特吉斯 (Sturges)提出的公式，根據(jù) 測 定次 數(shù) n來計(jì) 算 組數(shù) k， 公式 為 ： k=1+ log n 例： n=60 則 k=1+ log 60=1+()= 即 約 可分 為 6組 或 7組– 一般 對數(shù)據(jù) 的分 組 可 參 照下表– 例：取 7組68第八章 直方 圖 (Histogram)? 步驟 5：求 組 距 (h)– 組 距 =極 差 247。 例： h= 27/7 =， 組 距取 4? 步 驟 6：求各 組 上限，下限 (由小而大 順 序 )– 第一 組 下限 =最小值 —– 第一 組 上限 =第一 組 下限 +組 界– 第二 組 下限 =第一組上限 … …– 最小 測 定 單 位 整 數(shù) 位的最小 測 量 單 位 為 小 數(shù)點(diǎn) 1位的最小 測 量 單 位 為 小 數(shù)點(diǎn) 2位的最小 測 量 單 位 為 最小測量單位269第八章 直方 圖 (Histogram)– 最小 數(shù)應(yīng) 在最小一 組 內(nèi)，最大 數(shù)應(yīng) 在最大一 組 內(nèi)；若有 數(shù) 字小于最小一 組 下限或大于最大一 組 上限值 時(shí) ，應(yīng) 自 動 加一 組 。2=– 第二 組 =(+)247。2=– 第四 組 =(+)247。2=– 第六 組 =(+)247。2=? 步 驟 8：作次 數(shù) 分配表– 將 所有 數(shù)據(jù) ，按其 數(shù) 值大小 記 在各 組 的 組 界內(nèi)，并 計(jì)算其次 數(shù) 。71第八章 直方 圖 (Histogram)? 步 驟 9：制作直方 圖– 將 次 數(shù) 分配表 圖 表化，以橫 軸 表示 數(shù) 值的 變 化， 縱軸表示次 數(shù) 。再 將 各 組 的組界分別 標(biāo) 在橫 軸 上，各 組 界 應(yīng)為 等距分布。次數(shù)分配表72第八章 直方 圖 (Histogram)– 在 圖 的右上角 記 入相 關(guān)數(shù)據(jù)履歷 （ 數(shù)據(jù)總數(shù) n， 平均值 x， 標(biāo) 準(zhǔn)差 σ… ）， 并劃出 規(guī) 格的上、下限。2015105SL=130Sμ =160n=60x=?=s = ? n1= 73第八章 直方 圖 (Histogram)? 說 明：– 分 組 后再 計(jì) 算的 σ ， s為 近似值– 如直接以原始 數(shù)據(jù) 60個(gè) ，依公式 計(jì) 算，可得真值。? 結(jié)論 ：左右 對稱 分配（正 態(tài) 分配）， 顯 示 過 程 運(yùn)轉(zhuǎn) 正常。不正常的分配，由于測 定值或 換 算方法有偏差，次 數(shù) 分配不妥 當(dāng) 所形成。 測量儀 器不精密或 組數(shù) 的 寬度不是倍 數(shù)時(shí) ，也有此情況。– 結(jié)論 ：原因 為數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢 ，或 過 程本身 經(jīng)過全檢 ，會 出現(xiàn)的形狀。76第八章 直方 圖 (Histogram)? 離 島 型– 說 明：在右端或左端形成小 島 。一定有異常原因存在，只要去除，就可 滿 足 過程要求，生 產(chǎn) 出符合 規(guī) 格的 產(chǎn) 品。– 結(jié)論 :不同平均值的分配混在一起， 應(yīng)分層 后再做直方 圖 比 較 。– 結(jié)論 ：有 兩 種分配相混合，例如 兩 臺機(jī)器或 兩 家不同供 應(yīng) 商，有差異 時(shí) ， 會 出 現(xiàn)這 種形 狀 ，因 測 量值不同的原因影 響 ， 應(yīng) 先分 層 后再作直方 圖 。可分偏右型、偏左型。– 偏左型：例如，成分含有高 純 度的含有率等，不能取到某值以上的值 時(shí) ，就 會 出 現(xiàn) 的形 狀 。80第八章 直方 圖 (Histogram)– 直方 圖 使用的注意事 項(xiàng)? 異常值 應(yīng) 去除后再分組。? 應(yīng) 取得 祥 細(xì)的 數(shù)據(jù)資料 （例如： 時(shí)間 、原料、 測量 者、 設(shè)備 、 環(huán)境條 件等）。81第八章 直方 圖 (Histogram)? 過 程能力– 過 程精密度 CP(Capability of Precision)的求法：? (a)雙邊規(guī) 格(上限規(guī)格 )—( 下限規(guī)格 )6( 標(biāo)準(zhǔn)偏差 )標(biāo)準(zhǔn)差X 平均數(shù) 82第八章 直方 圖 (Histogram)? 單邊規(guī)格– 上限 規(guī) 格– 下限 規(guī) 格(上限規(guī)格 )—( 平均值 )3( 標(biāo)準(zhǔn)偏差 )(平均值 )—( 下限規(guī)格 )3( 標(biāo)準(zhǔn)偏差 )83第八章 直方 圖 (Histogram)84第八章 直方 圖 (Histogram)– 制程精密度 (CP值 )與不合格率的 關(guān) 系6σ 5σ 4σ 3σ 2σ 1σ 0 +1σ +2σ +3σ +4σ +5σ +6σ%%%%%%∞ +∞85第八章 直方 圖 (Histogram)Cp值 規(guī)格公差 (T) 不良率 (規(guī)格以外比率 )單邊規(guī) 格 雙邊 規(guī)格2?(??)4?(?2?)6?(?3?)8?(?4?)?(??)?(??)?(?6?)%%%%%%63PPM制程精密度 (Cp值 )與 不良率之 關(guān) 系86第九章 散布 圖 (Scatter Diagram)? 前言– 散 布 圖 有以下的作用：? 能大概掌握原因與 結(jié) 果之 間 是否有 關(guān)聯(lián) 及 關(guān)聯(lián) 的程度如 圖 21。 圖 22。對 于 過程參數(shù) 或 產(chǎn) 品特性的掌握，可 從 原因或結(jié)果中 選擇 一 較經(jīng)濟(jì) 性的 變數(shù) 予以 監(jiān)測 。87第九章 散布 圖 (Scatter Diagram)YX圖 21YX圖 2288第九章 散布 圖 (Scatter Diagram)? 散布 圖 的判 讀– 依散布 圖 的方向、形狀，有以下幾種 關(guān)聯(lián) 情形：? 完全正（ 負(fù) ） 關(guān)聯(lián) ： 點(diǎn) 散布在一直 線 上。YXYXxyxy90第九章 散布 圖 (Scatter Diagram)? 中度正 (負(fù) )關(guān)聯(lián) ：原因 (X)與 結(jié) 果 (Y)的 變 化近于等比例。YXYXxyxy92第九章 散布 圖 (Scatter Diagram)? 無關(guān)聯(lián) ：原因 (X)與 結(jié) 果 (Y)的 變 化完全不成比例。YX94謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH