寧夏銀川20xx屆高三下學(xué)期一?？荚嚁?shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 09:15本頁面
【正文】 ． 20． 已知斜率為 k(k≠ 0)的直線 l 交橢圓 2 2:14xCy+=于 1 1 2 2( , ), ( , )M x y N x y兩點。 21．已知函數(shù) f（ x） =lnx+ax2 （ 1）討論 f（ x）的單調(diào)性； （ 2）設(shè) a＞ 1，若對任意 x1， x2∈ （ 0， +∞），恒有 |f（ x1）﹣ f（ x2） |≥ 4|x1﹣x2|，求 a 的取值范圍． 請考生在第（ 22）、（ 23）二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記 分。 22.（本小題滿分 10 分）選修 4—4：坐標系與參數(shù)方程。239。 + = 239。 +239。239。 =239。+239。 由條件有224 844k kn=，而，則有 n=+ 1/2 從而直線 l 過定點 1(0, )2 或 1(0, )2? 。239。 + = 239。 +239。239。 =239。+239。 由條 件有2268mm n m=，得 12nm=? 。 （ 2） 依題意可設(shè)直線 l 的方程為 ( 1)y k x=，其中 0k185。 代入橢圓方程得： 2 2 2 2(1 4 ) 8 4 4 0k x k x k+ + =， 則有212 2212 28144414kxxkkxxk236。239。239。237。 239。239。238。 從而有1 2 1 2 22( 2 ) 14 ky y k x x k+ = + = +………… ① [ ] 2221 2 1 2 1 2 1 2 23( 1 ) ( 1 ) ( ) 1 14 ky y k x x k x x x x k= = + + = +………… ② 由 ①②得 212212() 43 (1 4 )yyy y k+ = +， 由 2 50 12k?? ，得24 4 13 3 (1 4 ) 2k +。 21【解答】 解：（ 1） f（ x）的定義域是（ 0， +∞）， f′（ x） = ，（ x＞ 0）， a≥ 0 時， f′（ x） ＞ 0，故 f（ x）在（ 0， +∞）遞增， a＜ 0 時，令 f′（ x） ＞ 0，解得： 0＜ x＜ ， 令 f′（ x） ＜ 0，解得： x＞ ， 故函數(shù) f（ x）在（ 0， ）遞增，在（ ， +∞）遞減； （ 2）不妨設(shè) x1≤ x2，而 a＞ 1， 由（ 1）得： f（ x）在（ 0， +∞）遞增， 從而對任意 x1， x2∈ （ 0， +∞）， |f（ x1）﹣ f（ x2） |≥ 4|x1﹣ x2| 等價于 ? x1， x2∈ （ 0， +∞）， f（ x2）﹣ 4x2≥ f（ x1）﹣ 4x1① 令 g（ x） =f（ x） ﹣ 4x，則 g′（ x） = +2ax﹣ 4 ① 等價于 g（ x）在（ 0， +∞）單調(diào)遞增，即 +2ax﹣ 4≥ 0． 從而 2a≥ = +4， ∴ a≥ 2 故 a 的取值范圍為 [2， +∞）． 22.【解答】 解：（ 1）對于曲線 C2有 ，即 ， 因此曲線 C2的直角坐標方程為 ，其表示一個圓． （ 2）聯(lián)立曲線 C1與曲線 C2的方程可得： ， ∴ t1+t2=2 sinα， t1t2=﹣ 13 ， 因此 sinα=0， |AB|的最小值為 ， sinα=1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1