山東省煙臺(tái)市20xx屆高三適應(yīng)性練習(xí)二數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 09:07本頁面
【正文】 令 2 11tk? ? ? ，則 AC BD? =? ?2212 2 12 211( 2 1 ) 1 2ttt tt??? ??， 因?yàn)?112 tt? ? ? 21 1 9()24t? ? ? 92,4???? ???， 所以 AC BD?212 2112 tt? ??16 2[ ,6 2)3? . 綜上所述， AC BD? 的取值范圍為 16 2 ,6 23??????. 21. 解：（ 1） ? ? ? ? ? ?2 111139。( ) 0x x aa x a x af x x a xx x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 令 ? ? ? ?? ?1 1 0h x x x a? ? ? ? ?，得 1 1x? ， 2 1xa??， 當(dāng) 11a?? ，即 2a? 時(shí)，在 ? ?0,1, ? ?1,a? ?? 上， ( ) 0fx? ? ，在 ? ?1, 1a? 上 ( ) 0fx? ? ，此時(shí)， ()fx的增區(qū)間為 ? ?0,1, ? ?1,a? ?? ，減區(qū)間為 ? ?1, 1a? ； 當(dāng) 11a?? ，即 2a? 時(shí)，在 ? ?0,?? 上 ( ) 0fx? ? ，此時(shí)， ()fx的增區(qū)間為 ? ?0,?? ； 當(dāng) 0 1 1a? ? ? ，即 12a??時(shí)，在 ? ?0, 1 ,a? ? ?1,?? 上 ( ) 0fx? ? ，在 ? ?1,1a? 上( ) 0fx? ? ，此時(shí)， ()fx的增區(qū)間為 ? ?0, 1 ,a? ? ?1,?? ，減區(qū)間為 ? ?1,1a? ； 當(dāng) 10a?? ，即 1a? 時(shí)，在 ? ?1,?? 上 ( ) 0fx? ? ，在 ? ?0,1 ( ) 0fx? ? ，此時(shí)， ()fx 的增區(qū)間為 ? ?1,?? 上單增，減區(qū)間為 ? ?0,1 . （ 2） 21( ) l n ( ) l n 2g x x f x a x x a x? ? ? ? ?， ? ?2( ) 0a x a x ag x x a xxx ???? ? ? ? ? ? ()gx 有兩個(gè)極值點(diǎn) 12,xx， 12,xx? 是方程 ? ?2 00x ax a x? ? ? ?的兩個(gè)不相等實(shí)根， ∴ 2 40aa? ? ? ? ，且 1 2 1 20 , 0x x a x x a? ? ? ? ?， 由 ? ? ? ? ? ?1 2 1 2g x g x x x?? ? ?，得 221 1 1 2 2 2 1 211( l n ) ( l n ) ( )22a x x a x a x x a x x x?? ? ? ? ? ? ? 整理得 ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 1 2 1 2 1 2 1 21ln 2a x x x x x x a x x x x?? ? ? ? ? ? ?， 將 1 2 1 2,x x a x x a? ? ?代入得 221ln 2a a a a a a?? ? ? ?， 因?yàn)?4a? ，所以 1ln 12aa? ? ? ? 于是 1ln 12aa? ? ? ?對(duì) 4a??恒成立， 令 ? ? 1ln 12a a a? ? ? ?，則 ? ? ? ?1139。0a? ? ， ? ? 1ln 12a a a? ? ? ?在 ? ?4,?? 單減， 所以 ? ? ln 4 2 1 ln 4 3a? ? ? ? ? ?, 因此 ln4 3???.
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