【數學】山東省煙臺市20xx屆高三3月診斷性測試(文)-閱讀頁
2024-08-23 10:06本頁面
【正文】 ，在上是增函數，∴， () ……………………1分由是偶函數得：， …………………2分又在處的切線與直線垂直， ……………………3分代入()得：即. …………………4分（2）由已知得：若存在，使，即存在，使.設，則， …………………6分令＝0，∵，∴， …………………7分當時，∴在上為減函數，當時，∴在上為增函數，∴在上有最大值. ……………………9分又，∴最小值為. … 11分于是有為所求. ……………………12分22. 解：（1），橢圓方程為， ………… 4分準圓方程為. ……………………5分（2）①當中有一條無斜率時，不妨設無斜率，因為與橢圓只有一個公共點，則其方程為，當方程為時，此時與準圓交于點，此時經過點（或）且與橢圓只有一個公共點的直線是（或），即為（或），顯然直線垂直；同理可證方程為時，直線也垂直. ………………8分②當都有斜率時，設點，其中.設經過點與橢圓只有一個公共點的直線為，則由消去，得. ………10分由化簡整理得：. 因為，所以有 . …11分設的斜率分別為，因為與橢圓只有一個公共點，所以滿足上述方程，所以，即垂直. …………………13分綜合①②知垂直. ……………………14分 聯(lián)系方式 :1365602590 郵箱：zxjkw第 7 頁 共 7 頁
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