山東省煙臺(tái)市20xx屆高三適應(yīng)性練習(xí)二數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 ,OFOE ，四邊形 ABCD 是菱形，所以 AC BD? . 因?yàn)槠矫?BDEF? 平面 ABCD ，平面 BDEF 平面 ABCD BD? ， AC? 平面 ABCD ， AC BD? ， 所以 AC? 平面 BDEF ， 又 OE? 平面 BDEF ，所以 AC OE? . 在矩形 BDEF 中，設(shè) BF a? ，則 2EF a? ， 2OE OF a??， 由勾股定理可得， OEF? 為直角三角形，且 OE OF? . 因?yàn)?OE AC? ， OE OF? ， AC FO O?， 所以 OE? 平面 ACF . 又 OE? 平面 ACE ， 所以平面 ACE? 平面 ACF . 19. 解：（ 1）由 37a?，可得 127ad??， 由 1 4 13,a a a成等比數(shù)列，且 0d?，可得? ? ? ?21 1 112 3a a d a d? ? ?，即 123ad?. 解得 13, 2??. 所以數(shù)列 { na }的通項(xiàng)公式為 21nan??． （ 2）由（ 1）知， ? ? 23 2 1 22n nnS n n??? ? ?， 所以 1nnn naab S ?? ? ? ? ?? ? ? ?22 1 2 3 4 8 322nn nnn n n n?? ?????? ? ?34 2nn?? ? 3 1 14 ( )22nn? ? ? ? 所以 1 2 3T b b b b? ? ? ? ? 3 1 1 1 1 1 1 14 ( 1 )2 3 2 4 3 5 2n nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 1 1 14 (1 )2 2 1 2n nn? ? ? ? ??? 9 3 34 4 2 ( 1 ) 2 ( 2 )n nn? ? ? ??? 20. 解：（ 1）因?yàn)?22 22c a be aa?? ? ?，所以 222ab? . 又 2,2P（ ） 在橢圓上，所以22421ab??. 聯(lián)立上述方程，解得 2 8a? ， 2 4b? . 所以橢圓方程為 22184yx??. （ 2）當(dāng)直線 ,ACBD 中一條直線斜率不存在時(shí)， AC BD? =62. 當(dāng)直線 ,ACBD 斜率 均 存在時(shí)， 不妨 設(shè)直線 AC 的斜率為 k ， 顯然 0k? ， 則 :2ACl y kx??， 聯(lián)立 221842yxy kx? ????? ???， 得 ? ?222 4 4 0k x kx? ? ? ? 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y C x y， 則12 24 2kxx k??? ?，12 2 42xx k?? ?. 2 121AC k x x? ? ? ? ?224 2 12kk ?? ? 由于直線 BD 的斜率為 1k? ，用 1k? 代換上式中的 k 可得 ? ?224 2 121kBD k ?? ? 于是 AC BD?? ? ?224 2 12kk ? ?? ? ?224 2 121kk ?? ? ?? ?? ?222212 2 12 2 1kkk????. 令 2 11tk? ? ? ，則 AC BD? =? ?
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