安徽省20xx屆高三數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試題文含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-05 04:31本頁(yè)面
【正文】 間 為 5[ , ] ( )1 2 1 2k k k Z????? ? ?. 6分 （ 2） 31( ) s in ( 2 )2 2 3f x x ?? ? ?取 到極大值時(shí) 2 2 ,3 2 1 2x k x k? ? ???? ? ? ? ?，所以 12 11, , ( 1 )1 2 1 2 1 2 1 2na a a n n? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 設(shè) 211 1 111 11 11 11( ) ( 1 ) 112 12 12 12n nnb aa n n n n??? ? ? ?? ? ? ? ? ?，則 121 1 1 1 1 111 11 11 11 11 111 1 1 1 1 2 1 112 12 12 12 12 12nnT b b b nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 4 41 1 1 1 1 2 1111 2 1 2nnn? ? ? ?? ? ? . 12分 19.【解析】 由 s ins in s inB c b aA C c b?????，由正弦定理得：, b c b aa c c b?????，化簡(jiǎn)即為2 2 2a b c ab? ? ? ，再由余弦定理可得 2 2 2 1c o s 22a b cC ab????， 因?yàn)?0 C ???，所以3C ???. 6分 （ 2） 2 222( c os si n 1 2 2)( ) 1si n1c os2 ( 2 )4AAfA A c os A si nAc oAsA si n A ?? ? ? ?? ???? 在銳角 ABC? 中，62A????， 3212 4 4A? ? ?? ? ? 故當(dāng) 32,4 2 8AA? ? ?? ? ?時(shí)， max( ) 2fA ? . 12分 20.【 解析】（ 1）設(shè) ( ) ( 0)f x ax b a? ? ?，1 3 1 3( ) ( 0 ) [ ( ) ] , ( )4 4 4 4f x a x b a f f x x a a x b b x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 2 1434aab b? ????? ? ????，1212ab? ?????? ????或1232ab? ?????? ????，舍去，故 11() 22f x x??， 2分 1 1122nnaa? ??,1 11 ( 1)2nnaa?? ? ? ?， 數(shù)列 { 1}na? 是公比為 12 ，首項(xiàng)為 2的等比數(shù)列， 4分 12111 2 ( ) , ( ) 122nnnnaa??? ? ? ? ? ? 6分 （ 2）由 1122nnb na n??可得， 11()2 nnbn?? 可得 0 2 11 1 1 11 ( ) 2 ( ) 3 ( ) ( )2 2 2 2 nnSn ?? ? ? ? ? ? ? ? ① 則 231 1 1 1 11 ( ) 2 ( ) 3 ( ) ( )2 2 2 2 2 nn ? ? ? ? ? ? ? ? ② ② ① 可得 0 2 11 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2nnnSn ?? ? ? ? ? ? 124 2n nnS ??? ? ?， 4,02 21 ????? nn Sn? 12分 21.【解析】（Ⅰ）依題意，函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 3 3 2 3f x a x x x a x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 故 ? ? ? ? ? ? ? ?239。 1 2 4fa??，解得 2a? ； 4分 （Ⅱ） 依 題 意 ， f(x) 與 g(x) 的 圖 像 只 有 一 個(gè) 交 點(diǎn) ， 即 方 程3219( ) ( ) 3 022f x g x x x x m? ? ? ? ? ?有且僅有一個(gè)實(shí)根 ，令 3219( ) 322h x x x x? ? ?； ? ? ? ? ? ?223 9 3 1 2 9 339
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