高二數(shù)學橢圓的標準方程-閱讀頁
2024-12-02 19:04本頁面
【正文】 焦點在 y軸的橢圓 項分母較大 . ： 答：在 X 軸。（ 0， 5）和（ 0， 5） 答：在 y 軸。 例 1】 判定下列橢圓的標準方程在哪個軸上，并寫出焦點坐標。若 CD為過左焦點 F1的弦，則 △ F2CD的周長為 ________ 5 4 3 (3,0)、 (3,0) 6 20 F1 F2 C D X Y O 變式： 若橢圓的方程為 ,試口答完成（ 1） . 已知橢圓的方程為： ，則a=_____， b=_______， c=_______，焦點坐標為：___________焦距等于 __________。 講評例題 1 2 y o F F M x . 解： ∵ 橢圓的焦點在 x軸上 ∴ 設它的標準方程為 : ∵ 2a=10, 2c=8 ∴ a=5, c=4 ∴ b2=a2－ c2=52－ 42=9 ∴ 所求橢圓的標準方程為 解題感悟：求橢圓標準方程的步驟： ① 定位：確定焦點所在的坐標軸； ② 定量：求 a, b的值 . 例 4：若方程 4x2+kx2=1表示的曲線是焦點在 y軸上的橢圓，求 k的取值范圍。 方程 ，分別求方程滿足 下列條件的 m的取值范圍： ①表示一個圓； ②表示一個橢圓； ③表示焦點在 x軸上的橢圓。 探究與互動： 析：表示焦點在 x軸上的橢圓需要滿足的條件： 解題感悟： 方程表示橢圓時要看清楚限制條件，焦點在哪
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