高二數(shù)學(xué)等差和等比數(shù)列的通項及求和公式-閱讀頁
2024-09-04 01:47本頁面
【正文】 壓 (水銀柱 毫米 ) 110 115 120 125 130 135 ( ) 145 舒張壓 (水銀柱 毫米 ) 70 73 75 78 80 83 ( ) 88 140 85 D {an}中 ， a2+a4=p， a3+a5=q． 則其前 6項的和 S6為 ( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q) {an}前 n項的乘積為 Tn， 若 Tn=1， T2n=2， 則 T3n的值為 ( ) (A)3 (B)4 (C)7 (D)8 DB {an}是公比為 q的等比數(shù)列 ， Sn是它的前 n項和 .若 {Sn}是等差數(shù)列 ， 則 q=___ 1 返回 能力 方法 {an}的前 n項和為 Sn=2n2+3n+2， 求通項 an的表達(dá)式 ，并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列 . 【 解題回顧 】 公式 給出了數(shù)列的項 與和之間的關(guān)系 ， 很重要 .在利用這個關(guān)系時必須注意： (1)公式對任何數(shù)列都適用； (2)n＝ 1的情形要單獨討論 . ? ?? ????????? 2111nSSnSannn {an}的公比為 q， 前 n項的和為 Sn， 且 S3， S9，S6成等差數(shù)列 . (1)求 q3的值； (2)求證 a2， a8， a5成等差數(shù)列 . 【 解題回顧 】 本題方法較多 ， 用等比數(shù)列 Sn公式時一定要注意討論 q. 【 解題回顧 】 在等差數(shù)列 {an}中： (1)項數(shù)為 2n時 ， 則 S偶 S奇 ＝ nd， S奇 / S偶 ＝ an / an+1； (2)項數(shù)為 2n1時 ， 則 S奇 S偶 ＝ an， S奇 / S偶 ＝ n/(n1)， S2n1= (2n1)an， 當(dāng) {an}為等比數(shù)列時其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出 ． 12項和為 354， 前 12項中偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為 32∶ 27， 求公差 d. {an}的前 n項和 Sn=32nn2， 求數(shù)列 {|an|}的前 n項和S’n ． nS?【 解題回顧 】 一般地 ， 數(shù)列 {an}與數(shù)列 {|an|}的前 n項和 Sn與 ：當(dāng) ak≥0 時 ， 有 ； 當(dāng) ak＜ 0時 ， ( k =1， 2， … ， n).若在 a1， a2,… ， an中 ， 有一些項不小于零 ， 而其余各項均小于零， 設(shè)其和分別為 S+、 S， 則有 Sn=S++S， 所以 nS?nn SS ?? nn SS ??????? ??????? SSSSSSS nnn 22返回 【 解題回顧 】 這是一道高考題 ， 開放程度較大 ， 要注意含有字母的代數(shù)式的運算 ， 特別要注意對公比 q=1的討論 . 延伸
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